@ Câu 1. Hàm số y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3 đồng biến trên những khoảng nào sau đây? |
@ Câu 2. Diện tích mặt cầu \left( S \right) tâm I đường kính bằng a là |
@ Câu 3. Tìm số phức liên hợp của số phức z=\left( 2-i \right)\left( 1+2i \right). |
@ Câu 4. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng ![]() |
@ Câu 5. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f\left( x \right)=\dfrac{x+1}{x-1} trên \left[ -3;-1 \right] . Khi đó M.m bằng |
@ Câu 6. Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Khi đó tích phần thực và phần ảo của z là ![]() |
@ Câu 7. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=\dfrac{{{x}^{2}}-3x+2}{{{x}^{2}}-1} là |
@ Câu 8. Cho hàm số y=f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? ![]() |
@ Câu 9. Đồ thị hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? ![]() |
@ Câu 10. Cho hàm số y=\dfrac{ax+b}{cx+d} có đồ thị như hình vẽ.Chọn mệnh đề đúng ![]() |
@ Câu 11. Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng ![]() ![]() ![]() ![]() Tứ diện đềuHình lập phươngHình bát diện đềuHình trụ |
@ Câu 12. Cho hàm số y={{\left( \sqrt{2}-1 \right)}^{x}} chọn mệnh đề sai? |
@ Câu 13. Cho các số thực dương a,b với a\ne 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng |
@ Câu 14. Cho phương trình {{3}^{{{x}^{2}}-5}}-81=0 có hai nghiệm {{x}_{1}},{{x}_{2}}. Tính giá trị tích {{x}_{1}}.{{x}_{2}}. |
@ Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \left( \alpha \right):\,\,3x+y-2z-12=0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của \left( \alpha \right)? |
@ Câu 16. Mệnh đề nào sau đây sai . |
@ Câu 17. Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=x+\sin 2x là . |
@ Câu 18. Cho F\left( x \right) là một nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=\dfrac{6}{2x+1};F\left( 0 \right)=1 . Tính F\left( 1 \right) |
@ Câu 19. Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4z-5=0 có bán kính bằng |
@ Câu 20. Tìm nguyên hàm F\left( x \right) của hàm số f\left( x \right)=\ln x |
@ Câu 21. Cho hàm số y=f\left( x \right) liên tục trên \mathbb{R} và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là ? ![]() |
@ Câu 22. Tính mô đun của số phức z=\dfrac{4-3i}{1+2i}. |
@ Câu 23. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z=\left| \sqrt{3}+i \right|\left( 1-i \right)-\left| 3-4i \right|\left( 1+2i \right). Giá trị của a-b là |
@ Câu 24. Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=\dfrac{1}{x}\left( 2x-\ln x \right) là |
@ Câu 25. Gọi {{z}_{1}} là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình {{z}^{2}}-2z+10=0. Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức \dfrac{4+3i}{{{z}_{1}}} trên mặt phẳng phức. |
@ Câu 27. Cho hàm số y=m{{x}^{4}}-\left( m+1 \right){{x}^{2}}-2019. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị. |
@ Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh 2a, SC=3a, SA vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng |
@ Câu 29. Cho hàm số y=f\left( x \right) liên tục trên \mathbb{R}, có đạo hàm {f}'\left( x \right)={{\left( 1-x \right)}^{2}}{{\left( x+1 \right)}^{3}}\left( x-5 \right). Hàm số y=f\left( x \right) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? |
@ Câu 30. Cho hình lập phương ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}', AB=a. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'bằng: |
@ Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình {{\log }_{\sqrt{3}}}\left( {{x}^{2}}+x \right) > {{\log }_{\sqrt{3}}}\left( -2x+4 \right) là: |
@ Câu 32. Khi tính nguyên hàm \displaystyle\int{\dfrac{x+1}{\sqrt{x-1}}\text{d}x}, bằng cách đặt u=\sqrt{x-1} ta được nguyên hàm nào? |
@ Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho điểm M\left( -2\,;\,1\,;\,3 \right). Ba điểm A, B, C tương ứng là hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng \left( ABC \right) là |
@ Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho điểm A\left( 1\,;\,2\,;\,3 \right) và đường thẳng d:\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z+7}{-2}. Đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d có phương trình là: |
@ Câu 35. Trong không gian , cho đường thẳng d:\left\{ \begin{align}
& x=1+t \\
& y=1-t \\
& z=1-t \\
\end{align} \right. và mặt phẳng \left( \alpha \right):x+y+z-3=0 . Phương trình đường thẳng \Delta nằm trong mặt phẳng \left( \alpha \right) biết \Delta vuông góc và cắt đường thẳng d là: |
@ Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn z+2i.\overline{z}=1+17i . Khi đó \left| z \right| bằng |
@ Câu 39. Cho hình lăng trụ đứng\,ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'có đáy là hình thoi có cạnh 4a , {A}'A=8a , \widehat{BAD}={{120}^{{}^\circ }}. Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm cạnh A{B}',{B}'C,B{D}' . Thể tích khối da diện lồi có các đỉnh là các điểm A,B,C,M,N,K là: |
@ Câu 40. Trong hệ tọa độ \text{O}xyz , cho điểm A\left( 2;1;3 \right), mặt phẳng (\alpha ):2x+2y-z-3=0 và mặt cầu (S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-10z+2=0. Gọi \Delta là đường thẳng đi qua A, nằm trong mặt phẳng (\alpha ) và cắt (S) tại hai điểm M,N. Độ dài đoạn MNnhỏ nhất là: |
@ Câu 41. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=\ln ({{x}^{2}}+4)+mx+12 đồng biến trên \mathbb{R} là |
@ Câu 42. Cho {{z}_{1}},\,{{z}_{2}} là hai số phức thỏa mãn phương trình \left| 2z-i \right|=\left| 2+iz \right| biết \left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=1. Tính giá trị của biểu thức P=\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|. |
@ Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho điểm A\left( \,-1;0;4\, \right). Xét đường thẳng \Delta thay đổi , song song với trục Ox và cách trục Ox một khoảng bằng 2 . Khi khoảng cách từ A đến \Delta lớn nhất, \Delta thuộc mặt phẳng nào dưới đây? |
@ Câu 46. Cho số a > 0. Trong số các tam giác vuông có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng a, tam giác có diện tích lớn nhất bằng |
@ Câu 50. Xét các số nguyên dương a,\,\,b sao cho phương trình a{{\ln }^{2}}x+b\ln x+5=0 có hai nghiệm phân biệt {{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}} và phương trình 5{{\log }^{2}}x+b\log x+a=0 có hai nghiệm phân biệt {{x}_{3}},\,\,{{x}_{4}} sao cho {{x}_{1}}{{x}_{2}} > {{x}_{3}}{{x}_{4}}. Tìm giá trị nhỏ nhất của S=2a+3b. |
0 nhận xét:
Đăng nhận xét