Đề số 21. Đề thi thử THPTQG môn Toán 2020 Chuyên Quang Trung Bình Phước Lần 2 ~ 1.4 Các chuyên đề toán học trong quá khứ và hiện tại 6.4

@ Câu 1. Hàm số

$y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3$ đồng biến trên những khoảng nào sau đây?
A.

$\left( -1;0 \right)$ và

$\left( 1;+\infty \right)$
B.

$\left( -1;0 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)$ .
C.

$\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 0;1 \right)$ .
D.

$\left( 0;+\infty \right)$ .

@ Câu 2. Diện tích mặt cầu

$\left( S \right)$ tâm

$I$ đường kính bằng

$a$ là
A.

$\pi {{a}^{2}}$ .
B.

$4\pi {{a}^{2}}$ .
C.

$2\pi {{a}^{2}}$ .
D.

$\dfrac{\pi {{a}^{2}}}{4}$ .

@ Câu 3. Tìm số phức liên hợp của số phức

$z=\left( 2-i \right)\left( 1+2i \right)$ .
A.

$\overline{z}=4-3i$ .
B.

$\overline{z}=-4-5i$ .
C.

$\overline{z}=4+3i$ .
D.

$\overline{z}=5i$ .

@ Câu 4. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh

$a$ và chiều cao bằng

$2a$ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

$2{{a}^{3}}$ .
B.

$\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}$ .
C.

$4{{a}^{3}}$ .
D.

$\dfrac{4{{a}^{3}}}{3}$ .

@ Câu 5. Gọi

$M$ ,

$m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

$f\left( x \right)=\dfrac{x+1}{x-1}$ trên

$\left[ -3;-1 \right]$ . Khi đó

$M.m$ bằng
A.

$0$ .
B.

$\dfrac{1}{2}$ .
C.

$2$ .
D.

$-4$ .

@ Câu 6. Điểm

$A$ trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức

$z$ . Khi đó tích phần thực và phần ảo của

$z$ là

$2$ .
B.

$-2$ .
C.

$3$ .
D.

$-3$ .

@ Câu 7. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

$y=\dfrac{{{x}^{2}}-3x+2}{{{x}^{2}}-1}$ là
A.

$2$ .
B.

$1$ .
C.

$3$ .
D.

$4$

@ Câu 8. Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( 0;+\infty \right)$ .
B.

$\left( -1;+\infty \right)$ .
C.

$\left( -2;0 \right)$ .
D.

$\left( -4;+\infty \right)$ .

@ Câu 9. Đồ thị hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

$y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3$ .
B.

$y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3$ .
C.

$y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-3$ .
D.

$y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3$ .

@ Câu 10. Cho hàm số

$y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ.Chọn mệnh đề đúng

$ac > 0$ .
B.

$cd > 0$ .
C.

$ab > 0$ .
D.

$ad > bc$ .

@ Câu 11. Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng

Tứ diện đềuHình lập phươngHình bát diện đềuHình trụ
A.Tứ diện đều.
B. Lập phương.
C. Bát diện đều.
D. Hình trụ.

@ Câu 12. Cho hàm số

$y={{\left( \sqrt{2}-1 \right)}^{x}}$ chọn mệnh đề sai?
A. Hàm số đồng biến trên

$\left( 0;+\infty \right)$ .
B. Hàm số nghịch biến trên

$\left( -\infty ;+\infty \right)$ .
C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là trục hoành.
D. Đồ thị hàm số đi qua điểm

$A\left( 0;1 \right)$ .

@ Câu 13. Cho các số thực dương

$a,b$ với

$a\ne 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
A.

${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( ab \right)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}{{\log }_{a}}b$ .
B.

${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( ab \right)=2+{{\log }_{a}}b$ .
C.

${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( ab \right)=\dfrac{1}{4}{{\log }_{a}}b$ .
D.

${{\log }_{{{a}^{2}}}}\left( ab \right)=\dfrac{1}{2}{{\log }_{a}}b$ .

@ Câu 14. Cho phương trình

${{3}^{{{x}^{2}}-5}}-81=0$ có hai nghiệm

${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ . Tính giá trị tích

${{x}_{1}}.{{x}_{2}}$ .
A.

$-9$ .
B.

$9$ .
C.

$-6$ .
D.

$-27$ .

@ Câu 15. Trong không gian

$Oxyz$ , cho mặt phẳng

$\left( \alpha \right):\,\,3x+y-2z-12=0$ . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của

$\left( \alpha \right)$ ?
A.

$\overrightarrow{n}\left( -3\,;\,-1\,;\,2 \right)$ .
B.

$\overrightarrow{n}\left( 3\,;\,-1\,;\,2 \right)$ .
C.

$\overrightarrow{n}\left( 3\,;\,1\,;\,2 \right)$ .
D.

$\overrightarrow{n}\left( 1\,;\,3\,;\,-2 \right)$ .

@ Câu 16. Mệnh đề nào sau đây sai .
A.

$\displaystyle\int{kf\left( x \right)dx}=k\displaystyle\int{f\left( x \right)dx}$ .
B. Nếu

$\displaystyle\int{f\left( x \right)dx}=F\left( x \right)+C$ thì

$\displaystyle\int{f\left( u \right)du}=F\left( u \right)+C$ .
C. Nếu

$F\left( x \right)$ và

$G\left( x \right)$ đều là nguyên hàm của hàm số

$f\left( x \right)$ thì

$F\left( x \right)=G\left( x \right)+C$ với C là hằng số.
D.

$\displaystyle\int{\left[ {{f}_{1}}\left( x \right)+{{f}_{2}}(x) \right]dx}=\displaystyle\int{{{f}_{1}}\left( x \right)dx}+\displaystyle\int{{{f}_{2}}\left( x \right)dx}$ .

@ Câu 17. Họ nguyên hàm của hàm số

$f\left( x \right)=x+\sin 2x$ là .
A.

$\dfrac{{{x}^{2}}}{2}-\dfrac{1}{2}\cos 2x+C$ .
B.

$\dfrac{{{x}^{2}}}{2}-\cos 2x+C$ .
C.

${{x}^{2}}-\dfrac{1}{2}\cos 2x+C$ .
D.

$\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+\dfrac{1}{2}\cos 2x+C$ .

@ Câu 18. Cho

$F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số

$f\left( x \right)=\dfrac{6}{2x+1};F\left( 0 \right)=1$ . Tính

$F\left( 1 \right)$
A.

$F\left( 1 \right)=\ln 27+1$ .
B.

$F\left( 1 \right)=3\ln 3-1$ .
C.

$F\left( 1 \right)=\ln 3+1$ .
D.

$F\left( 1 \right)=3\ln 3$

@ Câu 19. Trong không gian

$Oxyz$ , mặt cầu

$(S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4z-5=0$ có bán kính bằng
A.

$\sqrt{10}$ .
B.

$\sqrt{5}$ .
C.

$10.$
D.

$\sqrt{11}$ .

@ Câu 20. Tìm nguyên hàm

$F\left( x \right)$ của hàm số

$f\left( x \right)=\ln x$
A.

$F\left( x \right)=x.\ln x-x+C$ .
B.

$F\left( x \right)=\dfrac{1}{x}+C$ .
C.

$F\left( x \right)=x.\ln x+x+C$
D.

$F\left( x \right)=x.\ln x+C$ .

@ Câu 21. Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ liên tục trên

$\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là ?

$2$ .
B.

$1$ .
C.

$4$ .
D.

$3$ .

@ Câu 22. Tính mô đun của số phức

$z=\dfrac{4-3i}{1+2i}$ .
A.

$\left| z \right|=\sqrt{5}$ .
B.

$\left| z \right|=25$ .
C.

$\left| z \right|=5$ .
D.

$\left| z \right|=2\sqrt{5}$ .

@ Câu 23. Gọi

$a$ ,

$b$ lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức

$z=\left| \sqrt{3}+i \right|\left( 1-i \right)-\left| 3-4i \right|\left( 1+2i \right)$ . Giá trị của

$a-b$ là
A.

$9$ .
B.

$-15$ .
C.

$15$ .
D.

$-9$ .

@ Câu 24. Họ nguyên hàm của hàm số

$f\left( x \right)=\dfrac{1}{x}\left( 2x-\ln x \right)$ là
A.

$2x-\dfrac{{{\ln }^{2}}x}{2}+C$ .
B.

$2x-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+C$ .
C.

$\dfrac{2\ln x}{x}-\dfrac{1}{x}+C$ .
D.

$2x-\dfrac{\ln x}{x}+C$ .

@ Câu 25. Gọi

${{z}_{1}}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình

${{z}^{2}}-2z+10=0$ . Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức

$\dfrac{4+3i}{{{z}_{1}}}$ trên mặt phẳng phức.
A.

$M\left( -\dfrac{1}{2}\,;\,\dfrac{3}{2} \right)$ .
B.

$M\left( \dfrac{1}{2}\,;\,\dfrac{3}{2} \right)$ .
C.

$M\left( \dfrac{1}{2}\,;\,-\dfrac{3}{2} \right)$ .
D.

$M\left( -\dfrac{1}{2}\,;\,-\dfrac{3}{2} \right)$ .

@ Câu 26. Hình bên dưới là đồ thị của ba hàm số

$y={{a}^{x}}$ ,

$y={{b}^{x}}$ ,

$y={{c}^{x}}$

$\left( 0 < a\,,\,\,b\,,\,\,c\ne 1 \right)$ được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A.

$b > a > c$ .
B.

$a > b > c$ .
C.

$a > c > b$ .
D.

$c > b > a$ .

@ Câu 27. Cho hàm số

$y=m{{x}^{4}}-\left( m+1 \right){{x}^{2}}-2019$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

$m$ để hàm số có ba điểm cực trị.
A.

$m\in \left( -\infty \,;\,-1 \right)\cup \left( 0\,;\,+\infty \right)$ .
B.

$m\in \left( -1\,;\,0 \right)$ .
C.

$m\in \left( -\infty \,;\,-1 \right]\cup \left[ 0\,;\,+\infty \right)$ .
D.

$m\in \left( -\infty \,;\,-1 \right)\cup \left[ 0\,;\,+\infty \right)$ .

@ Câu 28. Cho hình chóp

$S.ABCD$ , đáy là hình vuông cạnh

$2a$ ,

$SC=3a$ ,

$SA$ vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp

$S.ABCD$ bằng
A.

$\dfrac{4}{3}{{a}^{3}}$ .
B.

${{a}^{3}}$ .
C.

$4{{a}^{3}}$ .
D.

$\dfrac{1}{3}{{a}^{3}}$ .

@ Câu 29. Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ liên tục trên

$\mathbb{R}$ , có đạo hàm

${f}'\left( x \right)={{\left( 1-x \right)}^{2}}{{\left( x+1 \right)}^{3}}\left( x-5 \right)$ . Hàm số

$y=f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

$\left( -1\,;\,5 \right)$ .
B.

$\left( -\infty \,;\,-1 \right)$ .
C.

$\left( -1\,;\,+\infty \right)$ .
D.

$\left( 5\,;\,+\infty \right)$ .

@ Câu 30. Cho hình lập phương

$ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ ,

$AB=a$ . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương

$ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ bằng:
A.

$\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$ .
B.

$a\sqrt{3}$ .
C.

$2a\sqrt{3}$ .
D.

$\dfrac{a\sqrt{3}}{4}$ .

@ Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình

${{\log }_{\sqrt{3}}}\left( {{x}^{2}}+x \right) > {{\log }_{\sqrt{3}}}\left( -2x+4 \right)$ là:
A.

$\left( -\infty \,;\,4 \right)\cup \left( 1\,;\,2 \right)$ .
B.

$\left( 1\,;\,2 \right)$ .
C.

$\left( -\infty \,;\,4 \right)\cup \left( 1\,;\,+\infty \right)$ .
D.

$\left( -4\,;\,1 \right)$ .

@ Câu 32. Khi tính nguyên hàm

$\displaystyle\int{\dfrac{x+1}{\sqrt{x-1}}\text{d}x}$ , bằng cách đặt

$u=\sqrt{x-1}$ ta được nguyên hàm nào?
A.

$\displaystyle\int{2\left( {{u}^{2}}+2 \right)\text{d}u}$ .
B.

$\displaystyle\int{2u\left( {{u}^{2}}+2 \right)\text{d}u}$ .
C.

$\displaystyle\int{\left( 2{{u}^{2}}+2 \right)\text{d}u}$ .
D.

$\displaystyle\int{2{{u}^{2}}\text{d}u}$ .

@ Câu 33. Trong không gian

$Oxyz$ , cho điểm

$M\left( -2\,;\,1\,;\,3 \right)$ . Ba điểm

$A$ ,

$B$ ,

$C$ tương ứng là hình chiếu vuông góc của điểm

$M$ lên trục

$Ox$ ,

$Oy$ ,

$Oz$ . Phương trình mặt phẳng

$\left( ABC \right)$ là
A.

$\dfrac{x}{-2}+\dfrac{y}{1}+\dfrac{z}{3}=1$ .
B.

$\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{1}+\dfrac{z}{3}=1$ .
C.

$\dfrac{x}{-2}+\dfrac{y}{1}+\dfrac{z}{3}=-1$ .
D.

$-2x+y+3z=1$ .

@ Câu 34. Trong không gian

$Oxyz$ , cho điểm

$A\left( 1\,;\,2\,;\,3 \right)$ và đường thẳng

$d:\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z+7}{-2}$ . Đường thẳng đi qua

$A$ và song song với đường thẳng

$d$ có phương trình là:
A.

$\left\{ \begin{align} & x=1+2t \\ & y=2+t \\ & z=3-2t \\ \end{align} \right.$ .
B.

$\left\{ \begin{align} & x=1+2t \\ & y=2+t \\ & z=3+2t \\ \end{align} \right.$ .
C.

$\left\{ \begin{align} & x=1+2t \\ & y=3+t \\ & z=2-2t \\ \end{align} \right.$ .
D.

$\left\{ \begin{align} & x=2+2t \\ & y=1+t \\ & z=3-2t \\ \end{align} \right.$ .

@ Câu 35. Trong không gian , cho đường thẳng

$d:\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=1-t \\ & z=1-t \\ \end{align} \right.$ và mặt phẳng

$\left( \alpha \right):x+y+z-3=0$ . Phương trình đường thẳng

$\Delta$ nằm trong mặt phẳng

$\left( \alpha \right)$ biết

$\Delta$ vuông góc và cắt đường thẳng

$d$ là:
A.

$\left\{ \begin{align} & x=1 \\ & y=1-t \\ & z=1+t \\ \end{align} \right.$ .
B.

$\left\{ \begin{align} & x=1 \\ & y=1-2t \\ & z=1+t \\ \end{align} \right.$ .
C.

$\left\{ \begin{align} & x=1 \\ & y=1-t \\ & z=1+2t \\ \end{align} \right.$ .
D.

$\left\{ \begin{align} & x=1 \\ & y=1-t \\ & z=1-t \\ \end{align} \right.$ .

@ Câu 36. Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ xác định trên

$\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực

$m$ sao cho phương trình

$f\left( x \right)=2m-4$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.

$\left( 0\,;\,3 \right)$ .
B.

$\left( -4\,;\,2 \right)$ .
C.

$\left( 0\,;\,3 \right]$ .
D.

$\left( 3\,;\,+\infty \right)$ .

@ Câu 37. Cho số phức

$z$ thỏa mãn

$z+2i.\overline{z}=1+17i$ . Khi đó

$\left| z \right|$ bằng
A.

$\left| z \right|=\sqrt{146}$ .
B.

$\left| z \right|=12$ .
C.

$\left| z \right|=\sqrt{148}$ .
D.

$\left| z \right|=\sqrt{142}$ .

@ Câu 38. Cho hình chóp

$S.ABCD$ đáy là hình vuông cạnh

$a$ ,

$SA$ vuông góc với mặt phẳng

$\left( ABCD \right)$ ,

$SA=a$ .

$M,K$ tương ứng là trọng tâm tam giác

$SAB,SCD$ ;

$N$ là trung điểm

$BC$ . Thể tích khối tứ diện

$SMNK$ bằng

$\dfrac{m}{n}.{{a}^{3}}$ với

$m,n\in \mathbb{N},\left( m,n \right)=1$ . Giá trị

$m+n$ bằng:

$28$ .
B.

$12$ .
C.

$19$ .
D.

$32$ .

@ Câu 39. Cho hình lăng trụ đứng

$\,ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có đáy là hình thoi có cạnh

$4a$ ,

${A}'A=8a$ ,

$\widehat{BAD}={{120}^{{}^\circ }}$ . Gọi

$M,N,K$ lần lượt là trung điểm cạnh

$A{B}',{B}'C,B{D}'$ . Thể tích khối da diện lồi có các đỉnh là các điểm

$A,B,C,M,N,K$ là:
A.

$12\sqrt{3}\,{{a}^{3}}$
B.

$\dfrac{28\sqrt{3}}{3}\,{{a}^{3}}$
C.

$16\sqrt{3}\,{{a}^{3}}$
D.

$\dfrac{40\sqrt{3}}{3}\,{{a}^{3}}$

@ Câu 40. Trong hệ tọa độ

$\text{O}xyz$ , cho điểm

$A\left( 2;1;3 \right)$ , mặt phẳng

$(\alpha ):2x+2y-z-3=0$ và mặt cầu

$(S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x-4y-10z+2=0$ . Gọi

$\Delta$ là đường thẳng đi qua

$A$ , nằm trong mặt phẳng

$(\alpha )$ và cắt

$(S)$ tại hai điểm

$M,N$ . Độ dài đoạn

$MN$ nhỏ nhất là:
A.

$2\sqrt{30}$ .
B.

$\sqrt{30}$ .
C.

$\dfrac{\sqrt{30}}{2}$ .
D.

$\dfrac{3\sqrt{30}}{2}$ .

@ Câu 41. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

$y=\ln ({{x}^{2}}+4)+mx+12$ đồng biến trên

$\mathbb{R}$ là
A.

$\left[ \dfrac{1}{2};+\infty \right)$ .
B.

$\left( -\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2} \right)$
C.

$(\left. -\infty ;-\dfrac{1}{2} \right]$ .
D.

$\left( \dfrac{1}{2};+\infty \right)$

@ Câu 42. Cho

${{z}_{1}},\,{{z}_{2}}$ là hai số phức thỏa mãn phương trình

$\left| 2z-i \right|=\left| 2+iz \right|$ biết

$\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=1$ . Tính giá trị của biểu thức

$P=\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|$ .
A.

$P=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ .
B.

$P=\sqrt{2}$ .
C.

$P=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ .
D.

$P=\sqrt{3}$ .

@ Câu 43. Cho hình chóp tứ giác

$SABCD$ có đáy

$ABCD$ là hình vuông, tam giác

$SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi

$M$ là trung điểm của cạnh

$CD$ . Biết khoảng cách từ

$A$ đến

$\left( SBM \right)$ là

$2a\sqrt{\dfrac{3}{19}}$ . Thể tích khối chóp

$SABCD$ bằng

$\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}$ .
B.

$\sqrt{3}{{a}^{3}}$ .
C.

$\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{12}$ .
D.

$\dfrac{2\sqrt{3}{{a}^{3}}}{18}$ .

@ Câu 44. Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên

$\mathbb{R}$ và có đồ thị

$y={f}'\left( x \right)$ như hình vẽ. Đặt

$g\left( x \right)=f\left( x-m \right)-\dfrac{1}{2}{{\left( x-m-1 \right)}^{2}}+2019$ , với

$m$ là tham số thực. Gọi

$S$ là tập hợp các giá trị nguyên dương của

$m$ để hàm số

$y=g\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng

$\left( 5;6 \right)$ . Tổng tất cả các phần tử trong

$S$ bằng

$4$ .
B.

$11$ .
C.

$14$ .
D.

$20$ .

@ Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho điểm

$A\left( \,-1;0;4\, \right)$ . Xét đường thẳng

$\Delta$ thay đổi , song song với trục Ox và cách trục Ox một khoảng bằng

$2$ . Khi khoảng cách từ A đến

$\Delta$ lớn nhất,

$\Delta$ thuộc mặt phẳng nào dưới đây?
A.

$x+y+z-2=0$ .
B.

$x+y-6\text{z}-12=0$ .
C.

$y+z-2=0$ .
D.

$y-6\text{z}-12=0$ .

@ Câu 46. Cho số

$a > 0$ . Trong số các tam giác vuông có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng

$a$ , tam giác có diện tích lớn nhất bằng
A.

$\dfrac{\sqrt{3}}{3}{{a}^{2}}$ .
B.

$\dfrac{\sqrt{3}}{6}{{a}^{2}}$ .
C.

$\dfrac{\sqrt{3}}{9}{{a}^{2}}$ .
D.

$\dfrac{\sqrt{3}}{18}{{a}^{2}}$ .

@ Câu 47. Cho hàm số trùng phương

$y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số

$y=\dfrac{\left( {{x}^{2}}-4 \right)\left( {{x}^{2}}+2x \right)}{{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}+2f\left( x \right)-3}$ có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. 5.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

@ Câu 48. Cho hàm số

$f(x)$ liên tục trên

$\left[ 2;4 \right]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

$m$ để phương trình

$x+2\sqrt{{{x}^{2}}-2x}=m.f(x)$ có nghiệm thuộc đoạn

$\left[ 2;4 \right]$ ?

$6$ .
B.

$5$ .
C.

$4$ .
D.

$3$ .

@ Câu 49. Cho hàm số

$y=f\left( x \right)$ liên tục trên

$\mathbb{R}$ có đạo hàm

${f}'\left( x \right)$ liên tục trên

$\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu như hình vẽ bên

Hỏi hàm số

$y=f\left( {{x}^{2}}-2\left| x \right| \right)$ có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A.

$4$
B.

$7$
C.

$9$
D.

$11$

@ Câu 50. Xét các số nguyên dương

$a,\,\,b$ sao cho phương trình

$a{{\ln }^{2}}x+b\ln x+5=0$ có hai nghiệm phân biệt

${{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}$ và phương trình

$5{{\log }^{2}}x+b\log x+a=0$ có hai nghiệm phân biệt

${{x}_{3}},\,\,{{x}_{4}}$ sao cho

${{x}_{1}}{{x}_{2}} > {{x}_{3}}{{x}_{4}}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của

$S=2a+3b$ .
A.

$30$ .
B.

$25$ .
C.

$33$ .
D.

$17$ .

@ CÁC THÍ SINH ĐÃ THAM GIA

1.4 Các chuyên đề toán học trong quá khứ và hiện tại 6.4

Thư viện tra cứu id trong tài liệu

Hướng dẫn xem lời giải theo mã id trong tài liệu

Thứ Ba, 10 tháng 12, 2019