@ Câu 1. Nếu \sin x+\cos x=\dfrac{1}{2} thì \sin 2x bằng |
@ Câu 2. Cho cấp số nhân \left( {{u}_{n}} \right) biết {{u}_{1}}=1, {{u}_{4}}=-8. Giá trị của {{u}_{20}} bằng |
@ Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d:\dfrac{x-1}{-2}=\dfrac{y-3}{4}=\dfrac{z-2}{3} . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d? |
@ Câu 4. Hàm số y=\sqrt{\left( m+1 \right){{x}^{2}}-2\left( m+1 \right)x-m+2} xác định trên \mathbb{R} khi |
@ Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=4 và đường thẳng \Delta :x-2y+5=0 , biết \Delta cắt \left( C \right) tại hai điểm phân biệt A,\,B . Độ dài đoạn thẳng AB bằng |
@ Câu 6. Biết f(x),\,g(x) là các hàm số liên tục trên \mathbb{R} , thỏa mãn \displaystyle\int\limits_{0}^{1}{f(x)\text{d}x}=2 ; \displaystyle\int\limits_{0}^{1}{g(x)\text{d}x}=1 ; \displaystyle\int\limits_{1}^{2}{\left[ f(x)-g\left( x \right) \right]\text{d}x}=2 . Tính tích phân I=\displaystyle\int\limits_{0}^{2}{\left[ f(x)-g\left( x \right) \right]\text{d}x} bằng |
@ Câu 7. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}+3x+6}{x+1} trên đoạn \left[ 0;2 \right] bằng |
@ Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng {{d}_{1}}:\,x-2y+5=0 và {{d}_{2}}:\,x+3y-7=0 . Số đo góc tạo bởi đường thẳng {{d}_{1}} và {{d}_{2}} bằng |
@ Câu 9. Cho hàm số y=f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ. ![]() Hàm số y=f\left( -x \right) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? |
@ Câu 10. Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là |
@ Câu 11. Hàm số f\left( x \right)=\left\{ \begin{align}
& \dfrac{\sqrt{2+x+{{x}^{2}}}-x-1}{x-1}\,\,\,khi\,\,x\ne 1 \\
& m-1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x=1 \\
\end{align} \right. liên tục tại điểm {{x}_{0}}=1 khi |
@ Câu 12. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=\dfrac{\sqrt{4-{{x}^{2}}}}{{{x}^{2}}-3x-4} là |
@ Câu 13. Cho tam giác ABC có AB\,=\,4 , AC\,=\,3 . Gọi D là chân đường phân giác trong của góc A biết \overrightarrow{AD}\,=\,m\overrightarrow{AB}\,+\,n\overrightarrow{AC\,.} Khi đó tổng của m\,+\,n có giá trị là: |
@ Câu 14. Cho tam giác ABC có AC\,=\,7\,,\,AB\,=\,5\,, \cos \,\widehat{BAC}=\dfrac{3}{5} , đường cao AH. Độ dài AH bằng: |
@ Câu 15. Số giá trị nguyên của m nhỏ hơn 2021 để hệ bất phương trình \left\{ \begin{matrix}
3x-1\ge x+1 \\
x-m < 0 \\
\end{matrix} \right. có nghiệm là: |
@ Câu 16. Cho hàm số y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+4. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=1 là |
@ Câu 17. Cho số phức z thỏa mãn z+18-3i=2i\overline{z}. Điểm biểu diễn hình học của số phức z có tọa độ |
@ Câu 18. Hệ số của {{x}^{2019}} trong khai triển Newton {{\left( 1-2x \right)}^{2020}} là |
@ Câu 19. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn {{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}=4. Phép tịnh tiến theo vectơ \overrightarrow{v}=\left( 3;\,2 \right) biến đường tròn \left( C \right) thành đường tròn có phương trình |
@ Câu 20. Số giá trị nguyên dương của m để phương trình m\sin \,x-3\cos x=m+1 có nghiệm là |
@ Câu 21. Đồ thị hàm số y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\,\,\left( a\ne 0 \right) như hình vẽ ![]() Mệnh đề nào sau đây đúng? |
@ Câu 22. Cho a > 0, a\ne 1,x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng? |
@ Câu 23. Cho hàm số y=f\left( x \right) có {f}'\left( x \right)=\left( {{x}^{2}}-1 \right)\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right),\,\forall x\in \mathbb{R}. Số điểm cực trị của hàm số đã cho |
@ Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ \text{O}xy , đường thẳng \Delta đi qua điểm M\left( 1;\,-1 \right) và \Delta song song với d:\,x-2y+1=0 có phương trình là |
@ Câu 25. Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=2x+{{2}^{x}} là |
@ Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a\sqrt{3} , SA\bot \left( ABC \right) , SA=a . Thể tích của khối chóp S.ABC . |
@ Câu 27. Cho khối lăng trụ ABC.{A}'{B}'{C}' có thể tích bằng V . Thể tích khối đa diện ABC{B}'{C}' bằng |
@ Câu 28. [Mức độ 2] Hàm số y=\tan x+\dfrac{1}{\sin x} có tập xác định là |
@ Câu 29. [Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABC, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a\sqrt{2}. Tam giác ABC vuông cân tại B, BC=a. Góc giữa SC và mặt phẳng \left( ABC \right) có số đo là |
@ Câu 30. [Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Đường thẳng SA vuông góc với \left( ABCD \right); H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SD , SB. Mệnh đề nào sau đây sai? |
@ Câu 31. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A\left( -1;2;0 \right); B\left( 3;0;2 \right). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là |
@ Câu 32. Cho hàm số y=f\left( x \right) có tập xác định \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\} có bảng biến thiên như hình vẽ ![]() Số nghiệm của phương trình f\left( x \right)+1=0 là |
@ Câu 33. Số các giá trị nguyên bé hơn 10 của tham số m để hàm số y=8\ln \left( {{x}^{2}}+4 \right)+mx+3 đồng biến trên \mathbb{R} là |
@ Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn \left( \left| z \right|+2i \right)z=\sqrt{21}. Mệnh đề nào dưới đây đúng? |
@ Câu 35. Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm A\left( 3;\,0 \right), B\left( 0;\,-4 \right), điểm M\left( a;\,b \right) thuộc đường thẳng d:\,2x-y-1=0 có hoành độ dương sao cho diện tích \Delta MAB bằng \dfrac{15}{2}. Khi đó a+b bằng |
@ Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA\bot \left( ABC \right), SA=a\sqrt{3}. Cosin góc giữa hai mặt phẳng \left( SAB \right) và \left( SBC \right) bằng |
@ Câu 38. Xếp ngẫu nhiên 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam thành hàng ngang. Xác suất để không có hai học sinh nữ nào đứng cạnh nhau là |
@ Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có BC//AD,\,\,BC=\dfrac{1}{2}AD. Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho SM=2MD,\,\,N là giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng \left( MAC \right). Tỉ số \dfrac{SN}{SB} là |
@ Câu 40. Cho tứ diện ABCD có BC=a , CD=a\sqrt{3} , \widehat{BCD}=\widehat{ABC}=\widehat{ADC}={{90}^{0}} . Số đo góc giữa hai đường thẳng BC và AD bằng {{60}^{0}} . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng |
@ Câu 41. [Mức độ 3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a, AD=2a. SA vuông góc với mặt phẳng \left( ABCD \right), đường thẳng SC tạo với mặt phẳng \left( SAB \right) một góc {{30}^{o}}. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng: |
@ Câu 42. Số giá trị nguyên của m để giá trị lớn nhất của hàm số y=\left| {{x}^{2}}-2x+m \right| trên đoạn \left[ -2;2 \right] bằng 8 là |
@ Câu 43. Số giá trị nguyên của m để phương trình 2\left( 2{{x}^{2}}-1 \right)\left( 1+x\sqrt{1-{{x}^{2}}} \right)=mx-m\sqrt{1-{{x}^{2}}} có đúng hai nghiệm phân biệt là: |
@ Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho điểm A\left( 1;1;-2 \right) thuộc mặt cầu \left( S \right):{{x}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=9. Từ điểm A kẻ ba dây cung AB,AC,AD của mặt cầu \left( S \right) có độ dài bằng nhau và đôi một tạo với nhau góc 60{}^\circ . Mặt phẳng \left( BCD \right) có phương trình x+by+cz+d=0. Khi đó b+c+d bằng |
@ Câu 45. Trong không gian cho ba tia Ox,Oy,Oz có số đo \widehat{xOy},\widehat{yOz},\widehat{zOx} lần lượt bằng {{60}^{o}}{{,90}^{o}}{{,120}^{o}} . Một mặt phẳng \left( P \right) cắt các tia Ox,Oy,Oz lần lượt tại A,B,C khác O sao cho \dfrac{1}{OA}+\dfrac{2}{OB}+\dfrac{3}{OC}=1 . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng \left( ABC \right) lớn nhất bằng |
@ Câu 46. Tứ diện ABCD có AB,\,AC,\,AD đôi một vuông góc và AB=a,\,AC=2a,\,AD=3a . Gọi M là điểm bất kỳ thuộc miền trong tam giác BCD . Qua M kẻ các đường thẳng: {{d}_{1}} song song AB cắt mặt phẳng \left( ACD \right) tại {{B}_{1}} , {{d}_{2}} song song với AC cắt mặt phẳng \left( ABD \right) tại {{C}_{1}} , {{d}_{3}} song song AD cắt mặt phẳng \left( ABC \right) tại {{D}_{1}} . Thể tích khối tứ diện M{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}} lớn nhất bằng |
@ Câu 48. Cho tập A=\left\{ 1;2;3;4;5;6 \right\} . Từ tập A lập các số tự nhiên gồm 3 chữ số (các chữ số không nhất thiết phải khác nhau) và chia hết cho 3. Số các số lập được là |
@ Câu 49. Cho hàm số f\left( x \right) có đạo hàm liên tục trên \mathbb{R} . Biết f\left( 4 \right)=1 và \displaystyle\int\limits_{-2}^{2}{xf\left( x+2 \right)\text{d}x}=5 . Khi đó \displaystyle\int\limits_{0}^{4}{\left( {{x}^{2}}f'\left( x \right)+4f\left( x \right) \right)\text{d}x} bằng |
0 nhận xét:
Đăng nhận xét