| @Câu 115. [id1243] (Ts10 chuyên tỉnh Nghệ An 2019-2020) Cho 12 điểm trên mặt phẳng sao cho 3 điểm nào cũng là đỉnh của một tam giác mà mỗi tam giác đó luôn tồn tại ít nhất một cạnh có độ dài nhỏ hơn 673. Chứng minh rằng có ít nhất hai tam giác mà chu vi của mỗi tam giác nhỏ hơn 2019. |
Thứ Bảy, 25 tháng 1, 2020
| @Câu 115. [id1243] (Ts10 chuyên tỉnh Nghệ An 2019-2020) Cho 12 điểm trên mặt phẳng sao cho 3 điểm nào cũng là đỉnh của một tam giác mà mỗi tam giác đó luôn tồn tại ít nhất một cạnh có độ dài nhỏ hơn 673. Chứng minh rằng có ít nhất hai tam giác mà chu vi của mỗi tam giác nhỏ hơn 2019. |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 1. [id1298] (HSG12 tỉnh Ninh Bình năm 2018-2019 (2)) Cho đa thức $P(x)$có hệ số nguyên $a,\,b,\,c$ là các số nguyên thỏa mãn $P(a)=1,\,\,P(b)=2$ và $P(c)=3$. Chứng minh rằng: $a+c=2b$. - @Câu 2. [id1337] (THPT Nguyễn Du – Đăk Lăk – Olympic 10 – Năm 2018) Tìm tất cả hàm số $f:\mathbb{N}\to \mathbb{N}$ thỏa mãn: $f\left( f\left( n \right) \right)+f\left( n \right)=2n+3$ với mọi số tự nhiên $n$.
- @Câu 2. [id1331] (HSG 11 – VĨNH PHÚC 2013-2014) Cho hai số nguyên tố $p,\,q$ thoả mãn$p > q > 2$. Tìm tất cả các số nguyên k sao cho phương trình ${{\left( px-qy \right)}^{2}}=kxyz$ có nghiệm nguyên $\left( x;y;z \right)$ thoả mãn $xyz\ne 0$.
- @Câu 10. [id1308] (HSG12 tỉnh Cần Thơ năm 2018-2019) Năm bạn học sinh Tính, Nghĩa, Tuấn, Phú và Thuận ở chung một phòng trong ký túc xá của một trường trung học phổ thông. Một hôm người quản lý ký túc xá đến phòng của năm học sinh này để xác định lại hộ khẩu nhà của từng học sinh. Vì đều là học sinh giỏi toán nên các học sinh không trả lời trực tiếp mà nói với người quản lý ký túc xá như sau: - Tính: “ Nhà bạn Phú ở Thới Lai còn nhà em ở Cờ Đỏ ” - Nghĩa: “ Nhà em cũng ở Cờ Đỏ còn nhà bạn Tuấn ở Ô Môn ” - Tuấn: “ Nhà em cũng ở Cờ Đỏ còn nhà bạn Phú ở Thốt Nốt ” - Phú: “ Nhà em ở Thới Lai còn nhà bạn Thuận ở Ninh Kiều ” - Thuận: “ Nhà em ở Ninh Kiều còn nhà bạn Tính ở Thốt Nốt” Em hãy giúp người quản lý ký túc xá xác định đúng hộ khẩu nhà của các học sinh trên. Biết rằng trong câu trả lời của mỗi học sinh đều có một phần đúng và một phần sai đồng thời mỗi địa phương là địa chỉ hộ khẩu của đúng một học sinh.
- @Câu 18. [id1316] (HSG12 tỉnh Cần Thơ năm 2018-2019) Năm bạn học sinh Tính, Nghĩa, Tuấn, Phú và Thuận ở chung một phòng trong ký túc xá của một trường trung học phổ thông. Một hôm, người quản lý ký túc xá đến phòng của năm học sinh này để xác định lại hộ khẩu nhà của từng học sinh. Vì đều là học sinh giỏi toán nên các học sinh không trả lời trực tiếp mà nói với người quản lý ký túc xá như sau: - Tính: “Nhà bạn Phú ở Thới Lai còn nhà em ở Cờ Đỏ”. - Nghĩa: “Nhà em cũng ở Cờ Đỏ còn nhà bạn Tuấn ở Ô Môn”. - Tuấn: “Nhà em cũng ở Cờ Đỏ còn nhà bạn Phú ở Thốt Nốt”. - Phú: “Nhà em ở Thới Lai còn nhà bạn Thuận ở Ninh Kiều”. - Thuận: “Nhà em ở Ninh Kiều còn nhà bạn Tính ở Thốt Nốt”. Em hãy giúp người quản lý ký túc xá xác định đúng hộ khẩu nhà của các học sinh trên. Biết rằng trong câu trả lời của mỗi học sinh đều có một phần đúng và một phần sai đồng thời mỗi địa phương là địa chỉ hộ khẩu của đúng một học sinh.
0 nhận xét:
Đăng nhận xét