| @Câu 2. [id1331] (HSG 11 – VĨNH PHÚC 2013-2014) Cho hai số nguyên tố p,\,q thoả mãnp > q > 2. Tìm tất cả các số nguyên k sao cho phương trình {{\left( px-qy \right)}^{2}}=kxyz có nghiệm nguyên \left( x;y;z \right) thoả mãn xyz\ne 0. |
Thứ Bảy, 25 tháng 1, 2020
| @Câu 2. [id1331] (HSG 11 – VĨNH PHÚC 2013-2014) Cho hai số nguyên tố p,\,q thoả mãnp > q > 2. Tìm tất cả các số nguyên k sao cho phương trình {{\left( px-qy \right)}^{2}}=kxyz có nghiệm nguyên \left( x;y;z \right) thoả mãn xyz\ne 0. |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 6. [id1134] (Ts10 chuyên tỉnh Bình Định 2019-2020) Gọi $n$ số ${{x}_{1}}\,;\,\,{{x}_{2}}\,;\,\,{{x}_{3}}\,;\,...\,;\,\,{{x}_{n}}\,\,\,\left( n\in \mathbb{Z}\,,\,\,n\ge 3 \right)$ thỏa mãn: mỗi số ${{x}_{i}}\,\,\left( i=\overline{1\,,\,n} \right)$ bằng $2019$ hoặc $-2019$ và ${{x}_{1}}{{x}_{2}}+{{x}_{2}}{{x}_{3}}+...+{{x}_{n-1}}{{x}_{n}}+{{x}_{n}}{{x}_{1}}=0\,.$ Chứng minh rằng $n$ là một bội của $4\,.$ - @Câu 28. [id1156] (Ts10 chuyên tỉnh Thái Nguyên 2019-2020) Cho $P(x)$là đa thức bậc bốn và có hệ số của bậc cao nhất là 1. Biết rằng $P\left( 2016 \right)=2017,\,\,\,P\left( 2017 \right)=2018,\,\,\,P\left( 2018 \right)=2019,\,\,\,P\left( 2019 \right)=2020.$ Chứng minh $P(2020)$ là một số tự nhiên chia hết cho 5.
- @Câu 25. [id1153] (Ts10 chuyên tỉnh Quảng Nam 2019-2020) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, số $M={{9.3}^{4n}}-{{8.2}^{4n}}+2019$ chia hết cho 20.
- @Câu 13. [id1141] (Ts10 chuyên tỉnh Hà Nội chuyên tin năm 2019-2020) Cho biểu thức $P=ab\left( a+b \right)+2$, với $a,b$ là các số nguyên. Chứng minh nếu giá trị của biểu thức $P$ chia hết cho $3$ thì $P$ chia hết cho $9.$
- @Câu 9. [id1137] (Ts10 chuyên tỉnh Chuyên ĐHSP 2019-2020) Cho ba số nguyên dương $a,\,\,b,\,\,c$ thỏa mãn ${{a}^{3}}+{{b}^{3}}+{{c}^{3}}$ chia hết cho $14$ . Chứng minh rằng $abc$ cũng chia hết cho $14$ .
0 nhận xét:
Đăng nhận xét