| @Câu 12. [id1359] (HSG12 tỉnh Hải Dương năm 2018-2019) Cho dãy số \left( {{u}_{n}} \right) xác định bởi {{u}_{1}}=1,{{u}_{n+1}}=\dfrac{\sqrt{1+u_{n}^{2}}-1}{{{u}_{n}}},\forall n\ge 1. Xét tính đơn điệu và bị chặn của \left( {{u}_{n}} \right). |
Thứ Năm, 30 tháng 1, 2020
| @Câu 12. [id1359] (HSG12 tỉnh Hải Dương năm 2018-2019) Cho dãy số \left( {{u}_{n}} \right) xác định bởi {{u}_{1}}=1,{{u}_{n+1}}=\dfrac{\sqrt{1+u_{n}^{2}}-1}{{{u}_{n}}},\forall n\ge 1. Xét tính đơn điệu và bị chặn của \left( {{u}_{n}} \right). |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 1. [id1501] (HSG Tỉnh ĐĂKLẮC 2017-2018) Cho dãy số $({{x}_{n}})$ được xác định như sau : $\left\{ \begin{align} & {{x}_{1}}=2 \\ & {{x}_{n+1}}=\sqrt{4+\sqrt{8{{x}_{n}}+1}}\ \ ,\ \forall n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \\ \end{align} \right.$ . Chứng minh rằng : $2\le {{x}_{n}}\le 3\ ,\ \forall n\in {{\mathbb{N}}^{*}}$ . - @Câu 84. [id1491] (HSG11_BẮC GIANG_2012-2013) Tình giới hạn $\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{\sqrt{4+x}.\sqrt[3]{1+2x}}{x}$
- Chủ đề dãy số tong các đề thi học sinh giỏi phần 2
- @Câu 32. [id1439] (HSG11_BẮC GIANG_2012-2013) Cho dãy số $({{u}_{n}})$ được xác định như sau $\left\{ \begin{align} & {{x}_{1}}=1 \\ & {{x}_{n+1}}=\dfrac{1}{2}\left( {{x}_{n}}+\dfrac{2013}{{{x}_{n}}} \right) \\ \end{align} \right.,n\ge 1$ Chứng minh dãy số trên có giới hạn và tìm $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,{{x}_{n}}$
- @Câu 2. [id1502] (HSG tỉnh Lào Cai 2016-2017) Cho dãy số thực dương $\left( {{x}_{n}} \right)$ xác định bởi $\left\{ \begin{align} & {{x}_{1}}=5 \\ & {{x}_{n+1}}=\sqrt{3}+\dfrac{{{x}_{n}}}{\sqrt{x_{n}^{2}-1}},\forall n\ge 1 \\ \end{align} \right.$ . a) Chứng minh rằng $\sqrt{3} < {{x}_{n}}\le 5$ , $\forall n\ge 1$ .
0 nhận xét:
Đăng nhận xét