| @Câu 129. [id1257] (HSG9 Bình Định 2018-2019) Trong mặt phẳng cho 8073 điểm mà diện tích của mọi tam giác với các đỉnh là các điểm đã cho không lớn hơn 1. Chứng minh rằng trong số các điểm đã cho có thể tìm được 2019 điểm nằm trong hoặc nằm trên cạnh của một tam giác có diện tích không lớn hơn 1. |
Thứ Bảy, 25 tháng 1, 2020
| @Câu 129. [id1257] (HSG9 Bình Định 2018-2019) Trong mặt phẳng cho 8073 điểm mà diện tích của mọi tam giác với các đỉnh là các điểm đã cho không lớn hơn 1. Chứng minh rằng trong số các điểm đã cho có thể tìm được 2019 điểm nằm trong hoặc nằm trên cạnh của một tam giác có diện tích không lớn hơn 1. |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 59. [id1187] (HSG9 Quảng Bình 2018-2019) a) Tìm $a$ và $b$ để đa thức $P(x)={{x}^{4}}-2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}\text{+ a}x+b$ là bình phương của một đa thức. - @Câu 38. [id1166] (HSG9 Gia Lai 2018-2019) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n, số $A=3{{n}^{3}}+15n$ chia hết cho $18$ .
- @Câu 16. [id1144] (Ts10 chuyên tỉnh Hà Tĩnh 2019-2020) Cho $a,\ b,\ c$ là các số nguyên đôi một khác nhau thỏa mãn: ${{a}^{3}}+{{b}^{3}}+{{c}^{3}}=3abc.$ Chứng minh $2\left( {{a}^{4}}+{{b}^{4}}+{{c}^{4}} \right)$ là số chính phương.
- @Câu 43. [id1171] (HSG9 Hải Phòng 2018-2019) Cho biểu thức $P={{a}_{1}}+{{a}_{2}}+{{a}_{3}}+...+{{a}_{2019}}$ với ${{a}_{1}};{{a}_{2}};{{a}_{3}};...;{{a}_{2019}}$ là các số nguyên dương và $P$ chia hết cho 30. Chứng minh rằng $Q=a_{1}^{5}+a_{2}^{5}+a_{3}^{5}+...+a_{2019}^{5}$chia hết cho 30.
- @Câu 10. [id1138] (Ts10 chuyên tỉnh DAK LAK 2019-2020) Tìm các số tự nhiên $n$ thỏa mãn ${{4}^{2019}}+{{3}^{n}}$ có chữ số tận cùng là 7.
0 nhận xét:
Đăng nhận xét