@Câu 24. [id621] Cho hình nón $\left( N \right)$ có góc ở đỉnh bằng ${{60}^{\text{o}}},$ độ dài đường sinh bằng $a$. Dãy hình cầu $\left( {{S}_{1}} \right),$ $\left( {{S}_{2}} \right),$ $\left( {{S}_{3}} \right),...,$ $\left( {{S}_{n}} \right),...$thỏa mãn: $\left( {{S}_{1}} \right)$ tiếp xúc với mặt đáy và các đường sinh của hình nón $\left( N \right);$ $\left( {{S}_{2}} \right)$ tiếp xúc ngoài với $\left( {{S}_{1}} \right)$ và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón $\left( N \right);$ $\left( {{S}_{3}} \right)$ tiếp xúc ngoài với $\left( {{S}_{2}} \right)$ và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón $\left( N \right)$. Tính tổng thể tích các khối cầu $\left( {{S}_{1}} \right),$ $\left( {{S}_{2}} \right),$ $\left( {{S}_{3}} \right),...,$ $\left( {{S}_{n}} \right),...$ theo $a$.

@Câu 24. [id621] Cho hình nón $\left( N \right)$ có góc ở đỉnh bằng ${{60}^{\text{o}}},$ độ dài đường sinh bằng $a$. Dãy hình cầu $\left( {{S}_{1}} \right),$ $\left( {{S}_{2}} \right),$ $\left( {{S}_{3}} \right),...,$ $\left( {{S}_{n}} \right),...$thỏa mãn: $\left( {{S}_{1}} \right)$ tiếp xúc với mặt đáy và các đường sinh của hình nón $\left( N \right);$ $\left( {{S}_{2}} \right)$ tiếp xúc ngoài với $\left( {{S}_{1}} \right)$ và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón $\left( N \right);$ $\left( {{S}_{3}} \right)$ tiếp xúc ngoài với $\left( {{S}_{2}} \right)$ và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón $\left( N \right)$. Tính tổng thể tích các khối cầu $\left( {{S}_{1}} \right),$ $\left( {{S}_{2}} \right),$ $\left( {{S}_{3}} \right),...,$ $\left( {{S}_{n}} \right),...$ theo $a$.

A. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{52}.$
B. $\dfrac{27\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{52}.$
C. $\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{48}.$
D. $\dfrac{9\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{16}.$