@Câu 35. [id1442] (HSG cấp trường Dương Xá – Hà Nội) Cho dãy $\left( {{x}_{n}} \right)$ : ${{x}_{1}}=1$ ; ${{x}_{n+1}}=\dfrac{\left( 2+\cos 2\alpha \right){{x}_{n}}+{{\cos }^{2}}\alpha }{\left( 2-2\cos 2\alpha \right){{x}_{n}}+2-\cos 2\alpha }$ . Đặt ${{y}_{n}}=\displaystyle\sum\limits_{i=1}^{n}{\dfrac{1}{2{{x}_{i}}+1}}$, $\forall n\ge 1$. Tìm $\alpha $ để dãy số $\left( {{y}_{n}} \right)$ có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó.

@Câu 35. [id1442] (HSG cấp trường Dương Xá – Hà Nội) Cho dãy $\left( {{x}_{n}} \right)$ : ${{x}_{1}}=1$ ; ${{x}_{n+1}}=\dfrac{\left( 2+\cos 2\alpha \right){{x}_{n}}+{{\cos }^{2}}\alpha }{\left( 2-2\cos 2\alpha \right){{x}_{n}}+2-\cos 2\alpha }$ . Đặt ${{y}_{n}}=\displaystyle\sum\limits_{i=1}^{n}{\dfrac{1}{2{{x}_{i}}+1}}$, $\forall n\ge 1$. Tìm $\alpha $ để dãy số $\left( {{y}_{n}} \right)$ có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó.