| @Câu 36. [id1443] (HSG cấp tỉnh Hà Tĩnh 2012-2013) Cho dãy số \left( {{x}_{n}} \right) được xác định như sau \left\{ \begin{align} & {{x}_{1}}=1 \\ & {{x}_{n+1}}=\dfrac{1}{2}\left( {{x}_{n}}+\dfrac{2013}{{{x}_{n}}} \right),\,\,n\ge 1 \\ \end{align} \right.. Chứng minh dãy số trên có giới hạn và tìm \underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,{{x}_{n}}. |
Thứ Năm, 30 tháng 1, 2020
| @Câu 36. [id1443] (HSG cấp tỉnh Hà Tĩnh 2012-2013) Cho dãy số \left( {{x}_{n}} \right) được xác định như sau \left\{ \begin{align} & {{x}_{1}}=1 \\ & {{x}_{n+1}}=\dfrac{1}{2}\left( {{x}_{n}}+\dfrac{2013}{{{x}_{n}}} \right),\,\,n\ge 1 \\ \end{align} \right.. Chứng minh dãy số trên có giới hạn và tìm \underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,{{x}_{n}}. |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 44. [id1451] (HSG trường THPT Nga Sơn-Thanh Hóa 2017-2018) Cho tứ Cho $f\left( n \right)={{\left( {{n}^{2}}+n+1 \right)}^{2}}+1$ . Xét dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ thỏa mãn ${{u}_{n}}=\dfrac{f(1).f(3).f(5)......f(2n-1)}{f(2).f(4).f(6)......f(2n)},\forall n=1,2,3,...$ Tính $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,n\sqrt{{{u}_{n}}}$ . - @Câu 31. [id1438] (HSG11-QUỲNH LƯU-11-12) Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi: $\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=0 \\ & {{u}_{n+1}}=\dfrac{1}{2-{{u}_{n}}} \\ \end{align} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(n\,\in {{N}^{*}})$ Chứng minh dãy số có giới hạn hữu hạn khi $n\to +\infty $ . Tìm giới hạn đó .
- @Câu 28. [id1435] (HSG 11 trường THPT Quỳnh Lưu II – Nghệ An 2011-2012) Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ xác định bởi : $\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=0 \\ & {{u}_{n+1}}=\dfrac{1}{2-{{u}_{n}}} \\ \end{align} \right.$; $\left( n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \right)$. Chứng minh dãy số có giới hạn hữu hạn khi $n\to +\infty $. Tìm giới hạn đó .
- @Câu 38. [id1445] (HSG11 Bắc Giang 2012 - 2013) Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ được xác định như sau $\left\{ \begin{align} & {{x}_{1}}=1 \\ & {{x}_{n+1}}=\dfrac{1}{2}\left( {{x}_{n}}+\dfrac{2013}{{{x}_{n}}} \right),\ n\ge 1. \\ \end{align} \right.$ Chứng minh rằng dãy số trên có giới hạn và tìm $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,{{x}_{n}}$.
- @Câu 15. [id1515] (HSG Tỉnh ĐĂKLẮC 2017-2018) Cho dãy số $({{x}_{n}})$ được xác định như sau : $\left\{ \begin{align} & {{x}_{1}}=2 \\ & {{x}_{n+1}}=\sqrt{4+\sqrt{8{{x}_{n}}+1}}\ \ ,\ \forall n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \\ \end{align} \right.$ . 2) Tính $\lim {{x}_{n}}$.
0 nhận xét:
Đăng nhận xét