@Câu 4. [id658] (HSG Vĩnh Phúc 2019-2020) Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ có số hạng tổng quát ${{u}_{n}}=\ln \left( {{n}^{2}}+2n \right),\left( n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \right)$ . Tìm $\lim {{S}_{n}}$ , biết ${{S}_{n}}={{\left( \dfrac{1}{e} \right)}^{{{u}_{1}}}}+{{\left( \dfrac{1}{e} \right)}^{{{u}_{2}}}}+...+{{\left( \dfrac{1}{e} \right)}^{{{u}_{n}}}}$ .

@Câu 4. [id658] (HSG Vĩnh Phúc 2019-2020) Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ có số hạng tổng quát ${{u}_{n}}=\ln \left( {{n}^{2}}+2n \right),\left( n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \right)$ . Tìm $\lim {{S}_{n}}$ , biết ${{S}_{n}}={{\left( \dfrac{1}{e} \right)}^{{{u}_{1}}}}+{{\left( \dfrac{1}{e} \right)}^{{{u}_{2}}}}+...+{{\left( \dfrac{1}{e} \right)}^{{{u}_{n}}}}$ .