| @Câu 1. [id674] (HSG LÂM ĐỒNG 2019-2020)Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+3mx-1$ nghịch biến trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$. |
| @Câu 2. [id675] (HSG LÂM ĐỒNG 2019-2020)a) Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình : ${{\log }_{3}}\left( 5-{{3}^{x}} \right)+x=0$ . b) Giải phương trình : $\cos 2x+7\cos x-\sqrt{3}\left( \sin 2x-7\sin x \right)=8$ . |
| @Câu 3. [id676] (HSG LÂM ĐỒNG 2019-2020)Một chiếc cốc hình trụ có bán kính đáy bằng 5 cm và chiều cao bẳng 20 cm. Bên trong có một khối lập phương cạnh bằng 6 cm. Khi đổ nước vào cốc thị hình lập phương sẽ nổi $\dfrac{1}{3}$ thể tích của nó lên trên mặt nước (mặt trên khối lập phương song song với mặt nước ). Tính thể tích lượng nước đổ vào để mặt trên của khối lập phương ngang bằng với miệng cốc khi nó nổi lên. (Lấy $\pi =3,14$ ) |
| @Câu 4. [id677] (HSG LÂM ĐỒNG 2019-2020)Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{align} & \left( x-2 \right)\sqrt{y-1}-\left( y-3 \right)\sqrt{x}=0 \\ & {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-x+4=2y\sqrt{x+3} \\ \end{align} \right.$ |
| @Câu 5. [id678] (HSG LÂM ĐỒNG 2019-2020)Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $AB=a,\,AD=2a$ . Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Góc giữa $SB$ và mặt đáy bằng ${{60}^{0}}$ . Lấy điểm $E$ trên cạnh $SA$ sao cho $AE=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$ . Mặt phẳng $\left( BCE \right)$ cắt cạnh $SD$ tại $F$ . Tính thể tích khối đa diện có các đỉnh là $A,B,C,D,E,F$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $SD$ và $BE.$ |
| @Câu 6. [id679] (HSG LÂM ĐỒNG 2019-2020)Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học của lớp mình. Bảng gồm 15 nút, mỗi nút được ghi một số từ 1 đến 15 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở của cần nhấn ba nút khác nhau sao cho tổng các số trên ba nút đó là số chẵn. Học sinh B không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên ba nút khác nhau trên bàn điều khiển. Tính xác suất để B mở được của phòng học đó. |
| @Câu 7. [id680] (HSG LÂM ĐỒNG 2019-2020) a) Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên  Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $f\left( \dfrac{{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x}{{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1}+\dfrac{9}{4} \right)={{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{m}}$có ít nhất ba nghiệm phân biệt. |
| @Câu 8. [id681] (HSG LÂM ĐỒNG 2019-2020) a)Cho ba số thực $x,y,z$ không âm thỏa mãn $x+y\le 1$ và $xyz=1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:$P=\dfrac{1}{1+4{{x}^{2}}}+\dfrac{1}{1+4{{y}^{2}}}-\sqrt{z+1}$ |
0 nhận xét:
Đăng nhận xét