@Câu 50. [id733] (Yên Phong 1) Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có cạnh bằng $1$ . Các điểm $M$ , $N$ lần lượt thuộc các đoạn ${A}'{B}'$ và ${A}'{D}'$ sao cho hai mặt phẳng $\left( MA{C}' \right)$ và $\left( NA{C}' \right)$ vuông góc với nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp $A.{A}'M{C}'N$ .

@Câu 50. [id733] (Yên Phong 1) Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có cạnh bằng $1$ . Các điểm $M$ , $N$ lần lượt thuộc các đoạn ${A}'{B}'$ và ${A}'{D}'$ sao cho hai mặt phẳng $\left( MA{C}' \right)$ và $\left( NA{C}' \right)$ vuông góc với nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp $A.{A}'M{C}'N$ .

A. $\dfrac{\sqrt{3}+1}{3}$ .
B. $\dfrac{\sqrt{5}-2}{3}$ .
C. $\dfrac{\sqrt{3}-1}{3}$ .
D. $\dfrac{\sqrt{2}-1}{3}$ .