| @Câu 50. [id733] (Yên Phong 1) Cho hình lập phương ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}' có cạnh bằng 1 . Các điểm M , N lần lượt thuộc các đoạn {A}'{B}' và {A}'{D}' sao cho hai mặt phẳng \left( MA{C}' \right) và \left( NA{C}' \right) vuông góc với nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp A.{A}'M{C}'N . |
| @Câu 50. [id733] (Yên Phong 1) Cho hình lập phương ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}' có cạnh bằng 1 . Các điểm M , N lần lượt thuộc các đoạn {A}'{B}' và {A}'{D}' sao cho hai mặt phẳng \left( MA{C}' \right) và \left( NA{C}' \right) vuông góc với nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp A.{A}'M{C}'N . |
@Câu 49. [id732] (THPT-Chuyên-Sơn-La-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-4)Trong không gian $\text{O}xyz$ , cho hai điểm $A\,\,\left( 2\,;\,-2\,;\,\,4 \right)$ , $B\,\,\left( -3\,;\,\,3\,;\,\,-1 \right)$ và mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+\,\,{{\left( y-3 \right)}^{2}}\,+\,\,{{\left( z-3 \right)}^{2}}\,=\,\,3$ . Xét điểm $M$ thay đổi thuộc mặt cầu $\left( S \right)$ , giá trị nhỏ nhất của $2M{{A}^{2}}\,+\,\,3M{{B}^{2}}$ bằng @Câu 38. [id721] (SỞ BÌNH THUẬN 2019) Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):\,{{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=81$. Tìm tọa độ tâm $I$ và tính bán kính $\mathscr{R}$ của mặt cầu $\left( S \right)$. @Câu 18. [id701] (Trung-Tâm-Thanh-Tường-Nghệ-An-Lần-2) Trong không gian $Oxyz,$ cho hai điểm $A\left( 1;-2;3 \right),B\left( 0;-4;6 \right).$ Phương trình mặt cầu tâm $A$ đi qua điểm $B$ là @Câu 10. [id693] (Kim Liên) Trong không gian ${Oxyz}$, cho hai điểm ${A\left( -2;\,\,1;\,\,-2 \right)}$, ${B\left( -1;\,\,1;\,\,0 \right)}$ và mặt phẳng ${\left( P \right):\,\,x+y+z+1=0}$. Điểm ${C}$ thuộc ${\left( P \right)}$ sao cho tam giác ${ABC}$ vuông cân tại ${B}$. Cao độ của điểm ${C}$ bằng @Câu 40. [id723] (Sở Nam Định) Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left( 1;2;3 \right)$, mặt phẳng $\left( P \right)$: $2x+y+z+5=0$. Mặt cầu tâm $I\left( a;b;c \right)$ thỏa mãn đi qua $A$, tiếp xúc với mặt phẳng $\left( P \right)$ và có bán kính nhỏ nhất. Tính $a+b+c$ 
0 nhận xét:
Đăng nhận xét