| @Câu 49. [id732] (THPT-Chuyên-Sơn-La-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-4)Trong không gian \text{O}xyz , cho hai điểm A\,\,\left( 2\,;\,-2\,;\,\,4 \right) , B\,\,\left( -3\,;\,\,3\,;\,\,-1 \right) và mặt cầu \left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+\,\,{{\left( y-3 \right)}^{2}}\,+\,\,{{\left( z-3 \right)}^{2}}\,=\,\,3 . Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu \left( S \right) , giá trị nhỏ nhất của 2M{{A}^{2}}\,+\,\,3M{{B}^{2}} bằng |
| @Câu 49. [id732] (THPT-Chuyên-Sơn-La-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-4)Trong không gian \text{O}xyz , cho hai điểm A\,\,\left( 2\,;\,-2\,;\,\,4 \right) , B\,\,\left( -3\,;\,\,3\,;\,\,-1 \right) và mặt cầu \left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+\,\,{{\left( y-3 \right)}^{2}}\,+\,\,{{\left( z-3 \right)}^{2}}\,=\,\,3 . Xét điểm M thay đổi thuộc mặt cầu \left( S \right) , giá trị nhỏ nhất của 2M{{A}^{2}}\,+\,\,3M{{B}^{2}} bằng |
@Câu 29. [id712] (KonTum 12 HK2) Trong không gian $\text{Ox}yz$ , cho điểm $A\left( 3;\,0;\,0 \right);\,B\left( 0;\,-2;\,0 \right)$ và $\,C\left( 0;\,0;\,-4 \right)$. Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $OABC$ có diện tích bằng @Câu 46. [id729] (Đoàn Thượng) Trong không gian $Oxyz$, cho $A\left( 1;-1;2 \right)$, $B\left( -2;0;3 \right)$, $C\left( 0;1;-2 \right)$. Gọi $M\left( a;b;c \right)$ là điểm thuộc mặt phẳng $\left( Oxy \right)$ sao cho biểu thức $S=\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}+3\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MA}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $T=12a+12b+c$ có giá trị là @Câu 31. [id714] (THPT LƯƠNG THẾ VINH 2019LẦN 3) Cho đường thẳng $d$ :$\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y-2}{-2}=\dfrac{z-2}{2}$. Viết phương trình mặt cầu tâm $I\left( 1\,;\,2\,;\,-1 \right)$ cắt $d$ tại các điểm $A$, $B$ sao cho $AB=2\sqrt{3}$. @Câu 75. [id758] (Đặng Thành Nam Đề 15) Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}=4.$ Xét hai điểm $M$, $N$ di động trên $\left( S \right)$ sao cho $MN=1.$ Giá trị nhỏ nhất của $O{{M}^{2}}-O{{N}^{2}}$ bằng @Câu 68. [id751] (SỞ QUẢNG BÌNH NĂM 2019) Trong không gian $Oxyz$ , cho $A\left( 0\ ;\ 1\,;\ 1 \right)$, $B\left( 2\ ;\ -1\,;\ 1 \right)$, $C\left( 4\ ;\ 1\,;\ 1 \right)$ và $\left( P \right):\ x+y+z-6=0$. Xét điểm $M\left( a\ ;\ b\,;\ c \right)$ thuộc $mp\ \left( P \right)$ sao cho $\left| \overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC} \right|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của $2a+4b+c$ bằng: 
0 nhận xét:
Đăng nhận xét