| @Câu 75. [id758] (Đặng Thành Nam Đề 15) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu \left( S \right):{{x}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}=4. Xét hai điểm M, N di động trên \left( S \right) sao cho MN=1. Giá trị nhỏ nhất của O{{M}^{2}}-O{{N}^{2}} bằng |
| @Câu 75. [id758] (Đặng Thành Nam Đề 15) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu \left( S \right):{{x}^{2}}+{{\left( y-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+4 \right)}^{2}}=4. Xét hai điểm M, N di động trên \left( S \right) sao cho MN=1. Giá trị nhỏ nhất của O{{M}^{2}}-O{{N}^{2}} bằng |
@Câu 79. [id762] (KÊNH TRUYỀN HÌNH GIÁO DỤC QUỐC GIA VTV7 –2019) Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hai điểm $A\left( -1\,;\,3\,;\,4 \right)$, $B\left( 3\,;\,1\,;\,0 \right)$. Gọi $M$ là điểm trên mặt phẳng $\left( Oxz \right)$ sao cho tổng khoảng cách từ $M$ đến $A$ và $B$ là ngắn nhất. Tìm hoành độ ${{x}_{0}}$ của điểm $M$ . @Câu 76. [id759] (Yên Phong 1) Cho điểm $A\left( -3;5;-5 \right)$, $B\left( 5;-3;7 \right)$ và mặt phẳng $\left( \alpha \right):x+y+z=0$. Xét điểm $M$ thay đổi trên $\left( \alpha \right)$, giá trị lớn nhất của $M{{A}^{2}}-2M{{B}^{2}}$bằng @Câu 48. [id731] (KSCL-Lần-2-2019-THPT-Nguyễn-Đức-Cảnh-Thái-Bình) Trong không gian $Oxyz$ cho hai điểm $A(2\,;-3\,;2)$, $B(-2\,;1\,;4)$ và mặt cầu $(S):{{(x+1)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{(z-4)}^{2}}=12$. Điểm $M(a\,;b\,;c)$ thuộc mặt cầu $(S)$ sao cho $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}$ nhỏ nhất, tính $a+b+c$. @Câu 9. [id692] (Nguyễn Khuyến)Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho hai đường thẳng ${{d}_{1}}:\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+2}{2}=\dfrac{z}{-1}$ và ${{d}_{2}}:\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z}{2}$. Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$chứa $\left( {{d}_{1}} \right)$ sao cho góc giữa $\left( P \right)$ và đường thẳng $\left( {{d}_{2}} \right)$ là lớn nhất là: ${ax-y+cz+d=0}$. Giá trị của biểu thức $T=a+c+d$ bằng @Câu 30. [id713] (CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU ĐỒNG THÁP 2019 LẦN 2) Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=4$ và điểm $A\left( 1\,;\,1\,;\,-1 \right)$. Ba mặt phẳng thay đổi đi qua $A$ và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu $\left( S \right)$ theo ba giao tuyến là các đường tròn $\left( {{C}_{1}} \right)\,,\,\left( {{C}_{2}} \right)\,,\,\left( {{C}_{3}} \right)$. Tổng bình phương bán kính của ba đường tròn $\left( {{C}_{1}} \right)$, $\left( {{C}_{2}} \right)$, $\left( {{C}_{3}} \right)$ là 
0 nhận xét:
Đăng nhận xét