| @Câu 46. [id729] (Đoàn Thượng) Trong không gian Oxyz, cho A\left( 1;-1;2 \right), B\left( -2;0;3 \right), C\left( 0;1;-2 \right). Gọi M\left( a;b;c \right) là điểm thuộc mặt phẳng \left( Oxy \right) sao cho biểu thức S=\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}+3\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MA} đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T=12a+12b+c có giá trị là |
| @Câu 46. [id729] (Đoàn Thượng) Trong không gian Oxyz, cho A\left( 1;-1;2 \right), B\left( -2;0;3 \right), C\left( 0;1;-2 \right). Gọi M\left( a;b;c \right) là điểm thuộc mặt phẳng \left( Oxy \right) sao cho biểu thức S=\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}+3\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MA} đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó T=12a+12b+c có giá trị là |
@Câu 25. [id708] (SỞ PHÚ THỌ LẦN 2 NĂM 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=9$ và mặt phẳng $(P):4x+2y+4z+7=0.$ Hai mặt cầu có bán kính là ${{R}_{1}}$ và ${{R}_{2}}$ chứa đường tròn giao tuyến của $\left( S \right)$ và $(P)$ đồng thời cùng tiếp xúc với mặt phẳng $(Q):3y-4z-20=0.$ Tổng ${{R}_{1}}+{{R}_{2}}$ bằng @Câu 31. [id714] (THPT LƯƠNG THẾ VINH 2019LẦN 3) Cho đường thẳng $d$ :$\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y-2}{-2}=\dfrac{z-2}{2}$. Viết phương trình mặt cầu tâm $I\left( 1\,;\,2\,;\,-1 \right)$ cắt $d$ tại các điểm $A$, $B$ sao cho $AB=2\sqrt{3}$. @Câu 42. [id725] (SGD-Nam-Định-2019) Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left( 1;2;3 \right)$, mặt phẳng $\left( P \right)$: $2x+y+z+5=0$. Mặt cầu tâm $I\left( a;b;c \right)$ thỏa mãn đi qua $A$, tiếp xúc với mặt phẳng $\left( P \right)$ và có bán kính nhỏ nhất. Tính $a+b+c$ @Câu 32. [id715] (Đặng Thành Nam Đề 12) Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=1$ cắt mặt phẳng $\left( P \right):\,x+2y\,-2z\,+1=0$ theo giao tuyến là đường tròn $\left( C \right)$. Mặt cầu chứa đường tròn $\left( C \right)$ và qua điểm $A\left( 1\,;\,1\,;\,1 \right)$ có tâm là điểm $I\left( a\,;\,b\,;\,c \right)$, giá trị $a+b+c$ bằng @Câu 41. [id724] (THPT NÔNG CỐNG 2 LẦN 4 NĂM 2019) Trong không gian $\left( Oxyz \right)$ , cho mặt cầu $\left( S \right):$ ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x+4y-2z+5=0$ và mặt phẳng $\left( P \right)\text{:}\,\,x+2y+2z+11=0$. Tìm điểm $M$ trên mặt cầu $\left( S \right)$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $\left( P \right)$ là ngắn nhất. 
0 nhận xét:
Đăng nhận xét