@Câu 42. [id725] (SGD-Nam-Định-2019) Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left( 1;2;3 \right)$, mặt phẳng $\left( P \right)$: $2x+y+z+5=0$. Mặt cầu tâm $I\left( a;b;c \right)$ thỏa mãn đi qua $A$, tiếp xúc với mặt phẳng $\left( P \right)$ và có bán kính nhỏ nhất. Tính $a+b+c$

@Câu 42. [id725] (SGD-Nam-Định-2019) Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left( 1;2;3 \right)$, mặt phẳng $\left( P \right)$: $2x+y+z+5=0$. Mặt cầu tâm $I\left( a;b;c \right)$ thỏa mãn đi qua $A$, tiếp xúc với mặt phẳng $\left( P \right)$ và có bán kính nhỏ nhất. Tính $a+b+c$

A. $2$.
B. $-2$.
C. $\dfrac{3}{2}$.
D. $-\dfrac{3}{2}$.

@Câu 45. [id728] (Lý Nhân Tông) Trong không gian với hệ trục tọa độ $\text{Ox}yz$ , cho $A\left( a;0;0 \right),\,B\left( 0;b;0 \right),\,C\left( 0;0;c \right)$ A, B, C với $a,\,b,\,c > 0$ sao cho $OA+OB+OC+AB+BC+CA=1+\sqrt{2}$ . Giá trị lớn nhất của VO.ABC bằng

A. $\dfrac{1}{108}.$
B. $\dfrac{1}{486}.$
C. $\dfrac{1}{54}.$
D. $\dfrac{1}{162}.$