| @Câu 6. [id1353] (HSG12 tỉnh Ninh Bình năm 2018-2019) Xét sự hội tụ của dãy số \left( {{x}_{n}} \right) biết {{x}_{0}}\,=\,2, {{x}_{n+1}}=\dfrac{2}{{{x}_{n}}}+\dfrac{\sqrt{3}}{{{x}_{n}}^{2}},\,\forall \,n\,\in \,\mathbb{N}. |
Thứ Năm, 30 tháng 1, 2020
| @Câu 6. [id1353] (HSG12 tỉnh Ninh Bình năm 2018-2019) Xét sự hội tụ của dãy số \left( {{x}_{n}} \right) biết {{x}_{0}}\,=\,2, {{x}_{n+1}}=\dfrac{2}{{{x}_{n}}}+\dfrac{\sqrt{3}}{{{x}_{n}}^{2}},\,\forall \,n\,\in \,\mathbb{N}. |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 57. [id1464] Cho phương trình: $m\left( x-1 \right)\left( {{x}^{3}}-4x \right)+{{x}^{3}}-3x+1=0$ ( $x$ là ẩn, $m$ là tham số). Chứng minh với mọi giá trị thực của $m$ phương trình đã cho có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt. - @Câu 16. [id1516] (HSG tỉnh Lào Cai 2016-2017) Cho dãy số thực dương $\left( {{x}_{n}} \right)$ xác định bởi $\left\{ \begin{align} & {{x}_{1}}=5 \\ & {{x}_{n+1}}=\sqrt{3}+\dfrac{{{x}_{n}}}{\sqrt{x_{n}^{2}-1}},\forall n\ge 1 \\ \end{align} \right.$ . b) Chứng minh dãy số $\left( {{x}_{n}} \right)$ có giới hạn và tìm giới hạn đó.
- @Câu 47. [id1454] (HSG K11 Bắc Giang 2013 – 2014) Cho các số thực dương $a,\,b\,\,\left( a > b \right)$ và hai dãy số $\left\{ {{u}_{n}} \right\};\,\,\left\{ {{v}_{n}} \right\}$ xác định như sau: $\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=a\,;\,\,{{v}_{1}}=b \\ & {{u}_{n+1}}=\dfrac{{{u}_{n}}+{{v}_{n}}}{2};\,{{v}_{n+1}}=\sqrt{{{u}_{n}}.{{v}_{n}}}\,,\,\,\forall \,n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \\ \end{align} \right.$ . Chứng minh rằng hai dãy $\left\{ {{u}_{n}} \right\};\,\,\left\{ {{v}_{n}} \right\}$ có giới hạn hữu hạn và $\lim {{u}_{n}}=\lim {{v}_{n}}$.
- @Câu 22. [id1429] Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ xác định bởi $\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=4 \\ & {{u}_{n+1}}=\dfrac{1}{9}\left( {{u}_{n}}+4+4\sqrt{1+2{{u}_{n}}} \right)\,\,\,\,\,\,\forall n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \\ \end{align} \right.$. Tìm công thức số hạng tổng quát ${{u}_{n}}$của dãy số.
- @Câu 34. [id1441] (HSG cấp trường Yên Định 1 2017-2018) 1. Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ xác định như sau: $\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=2018 \\ & {{u}_{n+1}}=2018u_{n}^{2}+{{u}_{n}} \\ \end{align} \right.\left( n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \right)$. Tìm $\lim \left( \dfrac{{{u}_{1}}}{{{u}_{2}}}+\dfrac{{{u}_{2}}}{{{u}_{3}}}+\dfrac{{{u}_{3}}}{{{u}_{4}}}+...+\dfrac{{{u}_{n}}}{{{u}_{n+1}}} \right).$
0 nhận xét:
Đăng nhận xét