| @Câu 7. [id546] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 3) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z-1}{2} và điểm M\left( 1\,;2\,;\,-3 \right). Gọi {{M}_{1}} là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng d . Độ dài đoạn thẳng O{{M}_{1}} bằng |
| @Câu 7. [id546] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 3) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z-1}{2} và điểm M\left( 1\,;2\,;\,-3 \right). Gọi {{M}_{1}} là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng d . Độ dài đoạn thẳng O{{M}_{1}} bằng |
@Câu 53. [id736] (Giữa-Kì-2-Thuận-Thành-3-Bắc-Ninh-2019) (Giữa-Kì-2-Thuận-Thành-3-Bắc-Ninh-2019) Trong không gian với hệ trục $Oxyz$ , cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-4 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=8$ và điểm $A\left( 3;\,0;\,0 \right);\,B\left( 4;\,2;\,1 \right)$. Điểm $M$ thay đổi nằm trên mặt cầu, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=MA+2MB$. @Câu 80. [id763] (Cẩm Giàng) Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( -10;-5;8 \right)$, $B\left( 2;1;-1 \right)$, $C\left( 2;3;0 \right)$và mặt phẳng $\left( P \right):x+2y-2z-9=0$. Xét $M$ là điểm thay đổi trên $\left( P \right)$ sao cho $M{{A}^{2}}+2M{{B}^{2}}+3M{{C}^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $M{{A}^{2}}+2M{{B}^{2}}+3M{{C}^{2}}$. @Câu 59. [id742] (THPT-Ngô-Quyền-Hải-Phòng-Lần-2-2018-2019-Thi-24-3-2019)Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $\left( P \right):2x-y+2z-14=0$ và mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y+2z-3=0$. Gọi tọa độ điểm $M(a;\,\,b;\,\,c)$ thuộc mặt cầu $\left( S \right)$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $\left( P \right)$ là lớn nhất. Tính giá trị biểu thức $K=a+b+c.$ @Câu 72. [id755] (Gang Thép Thái Nguyên) Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $4$ điểm $A\left( 2;4;-1 \right)$, $B\left( 1;4;-1 \right)$, $C\left( 2;4;3 \right)$, $D\left( 2;2;-1 \right)$, biết $M\left( x;y;z \right)$ để $M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}+M{{C}^{2}}+M{{D}^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất thì $x+y+z$ bằng @Câu 3. [id686] (Kim Liên) Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y-2z+\dfrac{9}{2}=0$ và hai điểm $A\left( 0;2;0 \right),\ B\left( 2;-6;-2 \right)$ . Điểm $M\left( a;b;c \right)$ thuộc $\left( S \right)$ thỏa mãn tích $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}$ có giá trị nhỏ nhất. Tổng $a+b+c$ bằng 
0 nhận xét:
Đăng nhận xét