@Câu 78. [id1206] (Ts10 chuyên tỉnh Thái Bình 2019-2020) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, điểm $M\left( a,b \right)$ được gọi là điểm nguyên nếu cả $a$ và $b$ đều là số nguyên. Chứng minh rằng tồn tại điểm $I$ trong mặt phẳng tọa độ và $2019$ số thực dương ${{R}_{1}};{{R}_{2}};\ldots {{R}_{2019}}$ sao cho có đúng $k$ điểm nguyên nằm trong đường tròn $\left( I;{{R}_{k}} \right)$ với mọi $k$ là số nguyên dương không vượt quá 2019.

@Câu 78. [id1206] (Ts10 chuyên tỉnh Thái Bình 2019-2020) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, điểm $M\left( a,b \right)$ được gọi là điểm nguyên nếu cả $a$ và $b$ đều là số nguyên. Chứng minh rằng tồn tại điểm $I$ trong mặt phẳng tọa độ và $2019$ số thực dương ${{R}_{1}};{{R}_{2}};\ldots {{R}_{2019}}$ sao cho có đúng $k$ điểm nguyên nằm trong đường tròn $\left( I;{{R}_{k}} \right)$ với mọi $k$ là số nguyên dương không vượt quá 2019.