| @Câu 9. [id1356] (HSG11 Thị Xã Quảng Trị năm 2018-2019)Cho dãy số \left( {{u}_{n}} \right) được xác định bởi: {{u}_{1}}=\sin 1\,;\,\,\,{{u}_{n}}={{u}_{n-1}}+\dfrac{\sin n}{{{n}^{2}}} , với mọi n\in \mathbb{N},\,\,n\ge 2 . Chứng minh rằng dãy số \left( {{u}_{n}} \right) xác định như trên là một dãy số bị chặn. |
Thứ Năm, 30 tháng 1, 2020
| @Câu 9. [id1356] (HSG11 Thị Xã Quảng Trị năm 2018-2019)Cho dãy số \left( {{u}_{n}} \right) được xác định bởi: {{u}_{1}}=\sin 1\,;\,\,\,{{u}_{n}}={{u}_{n-1}}+\dfrac{\sin n}{{{n}^{2}}} , với mọi n\in \mathbb{N},\,\,n\ge 2 . Chứng minh rằng dãy số \left( {{u}_{n}} \right) xác định như trên là một dãy số bị chặn. |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 28. [id1375] (HSG11 Nguyễn Đức Cảnh Thái Bình 2018-2019) Tính giới hạn : $\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{\sqrt{{{x}^{2}}+4}+c\text{os}x-3}{{{x}^{2}}}$ - @Câu 35. [id1382] (HSG11 Bắc Ninh 2018-2019) Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ xác định bởi ${{u}_{1}}=2019;{{u}_{2}}=2020;{{u}_{n+1}}=\dfrac{2{{u}_{n}}+{{u}_{n-1}}}{3},n\ge 2,n\in \mathbb{N}$. Tính $\lim {{u}_{n}}$.
- @Câu 50. [id1397] (HSG11 THPT Hậu Lộc Thanh Hóa năm 2018-2019) Cho dãy số (un) được xác định bởi $\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=2018 \\ & \left( 3{{n}^{2}}+9n \right){{u}_{n+1}}=\left( {{n}^{2}}+5n+4 \right){{u}_{n}},\ n\ge 1 \\ \end{align} \right.$. Tính giới hạn $\lim \left( \dfrac{{{3}^{n}}}{{{n}^{2}}}.{{u}_{n}} \right)$.
- @Câu 29. [id1376] (HSG11 Hà Tĩnh 2018-2019) Tùy theo giá trị của tham số $m$, tính giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( \sqrt[3]{{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}+1}-\sqrt{4{{x}^{2}}+2x+3}+mx \right)$ .
- @Câu 42. [id1389] (HSG12 tỉnh Lào Cai năm 2018-2019) Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ xác định như sau $\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=\dfrac{1}{2};{{u}_{2}}=3 \\ & {{u}_{n+2}}=\dfrac{{{u}_{n+1}}{{u}_{n}}+1}{{{u}_{n+1}}+{{u}_{n}}},\forall n\ge 1 \\ \end{align} \right.$. Chứng minh rằng dãy $\left( {{u}_{n}} \right)$ có giới hạn và tìm giới hạn đó
0 nhận xét:
Đăng nhận xét