| @Câu 42. [id1389] (HSG12 tỉnh Lào Cai năm 2018-2019) Cho dãy số \left( {{u}_{n}} \right) xác định như sau \left\{ \begin{align}
& {{u}_{1}}=\dfrac{1}{2};{{u}_{2}}=3 \\
& {{u}_{n+2}}=\dfrac{{{u}_{n+1}}{{u}_{n}}+1}{{{u}_{n+1}}+{{u}_{n}}},\forall n\ge 1 \\
\end{align} \right.. Chứng minh rằng dãy \left( {{u}_{n}} \right) có giới hạn và tìm giới hạn đó |
Thứ Năm, 30 tháng 1, 2020
| @Câu 42. [id1389] (HSG12 tỉnh Lào Cai năm 2018-2019) Cho dãy số \left( {{u}_{n}} \right) xác định như sau \left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=\dfrac{1}{2};{{u}_{2}}=3 \\ & {{u}_{n+2}}=\dfrac{{{u}_{n+1}}{{u}_{n}}+1}{{{u}_{n+1}}+{{u}_{n}}},\forall n\ge 1 \\ \end{align} \right.. Chứng minh rằng dãy \left( {{u}_{n}} \right) có giới hạn và tìm giới hạn đó |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 10. [id1510] Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ xác định bởi: ${{u}_{1}}=1;\text{ }{{u}_{n}}=u_{_{n-1}}^{2}+2{{u}_{n-1}},\text{ }\forall n\in \mathbb{N},n\ge 2.$ . Xác định công thức tính số hạng tổng quát của dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$. - @Câu 41. [id1448] (HSG lớp 11 – sở GD Thanh Hóa – 2017 - 2018) Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ được xác định bởi $\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=2012 \\ & {{u}_{n+1}}=\dfrac{{{n}^{2}}+4n+3}{2{{n}^{2}}+4n}{{u}_{n}},\ n\ge 1 \\ \end{align} \right.$ . Hãy lập công thức tính ${{u}_{n}}$ theo $n$ và tính $\lim {{u}_{n}}$ .
- @Câu 89. [id1496] (HSG 11 – Vĩnh Phúc 2014-2015) Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ được xác định bởi: ${{u}_{1}}=1,\,\,{{u}_{n+1}}=\dfrac{{{u}_{n}}}{{{u}_{n}}+1},\,\,n=1,2,3,...$ Tính: $\lim \dfrac{2014\left( {{u}_{1}}+1 \right)\left( {{u}_{2}}+1 \right)...\left( {{u}_{n}}+1 \right)}{2015n}$ .
- @Câu 36. [id1443] (HSG cấp tỉnh Hà Tĩnh 2012-2013) Cho dãy số $\left( {{x}_{n}} \right)$ được xác định như sau $\left\{ \begin{align} & {{x}_{1}}=1 \\ & {{x}_{n+1}}=\dfrac{1}{2}\left( {{x}_{n}}+\dfrac{2013}{{{x}_{n}}} \right),\,\,n\ge 1 \\ \end{align} \right..$ Chứng minh dãy số trên có giới hạn và tìm $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,{{x}_{n}}$.
- @Câu 60. [id1467] (HSG 11 – Vĩnh Phúc 2014-2015) Chứng minh rằng phương trình ẩn $x$ sau luôn có nghiệm dương: ${{x}^{5}}-2014x-2015=0$ ..
0 nhận xét:
Đăng nhận xét