| @Câu 96. [id1224] (HSG9 Lạng Sơn 2018-2019) Tìm tất cả các cặp \left( x;y \right) nguyên thỏa mãn {{x}^{2}}{{y}^{2}}+{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( 2y-2 \right)}^{2}}-2xy\left( x+2y-4 \right)=5. |
Thứ Bảy, 25 tháng 1, 2020
| @Câu 96. [id1224] (HSG9 Lạng Sơn 2018-2019) Tìm tất cả các cặp \left( x;y \right) nguyên thỏa mãn {{x}^{2}}{{y}^{2}}+{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( 2y-2 \right)}^{2}}-2xy\left( x+2y-4 \right)=5. |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 46. [id1174] (HSG9 Lâm Đồng 2018-2019) Chứng minh rằng $2{{n}^{3}}+3{{n}^{2}}+n$ chia hết cho $6$ với mọi số nguyên $n$ . - @Câu 16. [id1144] (Ts10 chuyên tỉnh Hà Tĩnh 2019-2020) Cho $a,\ b,\ c$ là các số nguyên đôi một khác nhau thỏa mãn: ${{a}^{3}}+{{b}^{3}}+{{c}^{3}}=3abc.$ Chứng minh $2\left( {{a}^{4}}+{{b}^{4}}+{{c}^{4}} \right)$ là số chính phương.
- @Câu 8. [id1136] (Ts10 chuyên tỉnh Bến Tre 2019-2020)Cho $a,b,c$ là các số nguyên thỏa mãn ${{a}^{2019}}+{{b}^{2020}}+{{c}^{2021}}$là bội số của 6. Chứng minh rằng ${{a}^{2021}}+{{b}^{2022}}+{{c}^{2023}}$ cũng là bội số của 6.
- @Câu 19. [id1147] (Ts10 chuyên tỉnh Hải phòng 2019-2020) Tìm các số nguyên tố $p;q$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: i) ${{p}^{2}}q+p$ chia hết cho ${{p}^{2}}+q$. ii) $p{{q}^{2}}+q$ chia hết cho ${{q}^{2}}-p$.
- @Câu 59. [id1187] (HSG9 Quảng Bình 2018-2019) a) Tìm $a$ và $b$ để đa thức $P(x)={{x}^{4}}-2{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}\text{+ a}x+b$ là bình phương của một đa thức.
0 nhận xét:
Đăng nhận xét