| @Câu 37. [id2080] (HSG10 tỉnh Hà Tĩnh năm 2018-2019) Cho phương trình {{\left( {{x}^{2}}+ax+1 \right)}^{2}}+a\left( {{x}^{2}}+ax+1 \right)+1=0, với a là tham số. Biết rằng phương trình có nghiệm thực duy nhất. Chứng minh rằng a > 2. |
Thứ Ba, 4 tháng 2, 2020
| @Câu 37. [id2080] (HSG10 tỉnh Hà Tĩnh năm 2018-2019) Cho phương trình {{\left( {{x}^{2}}+ax+1 \right)}^{2}}+a\left( {{x}^{2}}+ax+1 \right)+1=0, với a là tham số. Biết rằng phương trình có nghiệm thực duy nhất. Chứng minh rằng a > 2. |
Bài viết cùng chủ đề:
(Sở Cần Thơ 2019) Cho hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $\left[ f(x)-x \right]f(x)={{x}^{6}}+3{{x}^{4}}+2{{x}^{2}},\forall x\in \mathbb{R}$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $\left[ 1;2 \right]$ . Giá trị của $3M-m$ bằng A. $4.$ B. $-28.$ C. $-3.$ D. $33.$ - (Nguyễn Khuyến)Gọi $S$ là tập hợp giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left| {{x}^{3}}-3x+m \right|$ trên đoạn $\left[ 0\,;2 \right]$ bằng $3$. Số phần tử của $S$ là: A. $\text{0}$ . B. $\text{2}$ . C. $\text{3}$ . D. $\text{1}$ .
- (KINH MÔN HẢI DƯƠNG 2019) Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)$ . Hàm số $y={f}'\left( x \right)$ liên tục trên tập số thực và có bảng biến thiên như sau:Biết rằng $f\left( -1 \right)=\dfrac{10}{3}$ , $f\left( 2 \right)=6$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g\left( x \right)={{f}^{3}}\left( x \right)-3f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ -1\,;2 \right]$ bằng A. $\dfrac{10}{3}$ . B. $\dfrac{820}{27}$ . C. $\dfrac{730}{27}$ . D. $198$ .
- (Thuan-Thanh-Bac-Ninh) Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ . Đồ thị hàm số đạo hàm $y=f'\left( x \right)$ như hình vẽ dưới đây. Xét hàm số$g\left( x \right)=f\left( x \right)-\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-\dfrac{3}{4}{{x}^{2}}+\dfrac{3}{2}x+2018$. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. $\underset{\left[ -3;1 \right]}{\mathop{min}}\,g\left( x \right)=g\left( 1 \right)$ . B. $\underset{\left[ -3;1 \right]}{\mathop{min}}\,g\left( x \right)=g\left( -3 \right)$ . C. $\underset{\left[ -3;1 \right]}{\mathop{min}}\,g\left( x \right)=\dfrac{g\left( -3 \right)+g\left( 1 \right)}{2}$ . D. $\underset{\left[ -3;1 \right]}{\mathop{min}}\,g\left( x \right)=g\left( -1 \right)$ .
- (Ba Đình Lần2) Cho hàm số $f\left( x \right)=\left| {{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}+a \right|$. Gọi $M,\,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$. Có bao nhiêu số nguyên $a$ thuộc đoạn $\left[ -3;2 \right]$ sao cho $M\le 2\,m?$ A. $7$. B. $5$. C. $6$. D. $4$.
0 nhận xét:
Đăng nhận xét