Các bài toán về số phức Trích từ các đề thi thử 2019-2020

Để xem được lời giải hãy gõ: (t2322)

Read More

@Câu 23.[id123](Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị Lần 1) Cho số phức $z=\dfrac{\left( 2-3i \right)\left( 4-i \right)}{3+2i}$ . Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z$ trên mặt phẳng $Oxy$ .

@Câu 23.[id123](Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị Lần 1) Cho số phức $z=\dfrac{\left( 2-3i \right)\left( 4-i \right)}{3+2i}$ . Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức $z$ trên mặt phẳng $Oxy$ .

A. $\left( 1;\,4 \right)$ .
B. $\left( -1;\,4 \right)$ .
C. $\left( -1;\,-4 \right)$ .
D. $\left( 1;\,-4 \right)$ .

Read More

@Câu 22.[id122](Chuyên Thái Nguyên) Cho số phức $z=10-2i$. Phần thực và phần ảo của số phức $\overline{z}$ là:

@Câu 22.[id122](Chuyên Thái Nguyên) Cho số phức $z=10-2i$. Phần thực và phần ảo của số phức $\overline{z}$ là:

A.Phần thực bằng $-10$ và phần ảo bằng $-2i$.
B. Phần thực bằng $-10$ và phần ảo bằng $-2$.
C.Phần thực bằng $10$ và phần ảo bằng $2$.
D. Phần thực bằng $10$ và phần ảo bằng $2i$.

Read More

@Câu 21.[id121](Đặng Thành Nam Đề 6) Với mọi số thuần ảo $z$, số ${{z}^{2}}+{{\left| z \right|}^{2}}$ là

@Câu 21.[id121](Đặng Thành Nam Đề 6) Với mọi số thuần ảo $z$, số ${{z}^{2}}+{{\left| z \right|}^{2}}$ là

A. số thực dương.
B. số thực âm.
C. số 0.
D. số thuần ảo khác 0.

Read More

@Câu 20.[id120](THPT-Yên-Khánh-Ninh-Bình-lần-4-2018-2019-Thi-tháng-4) Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn ${{z}^{2}}+2\left| z \right|=0$.

@Câu 20.[id120](THPT-Yên-Khánh-Ninh-Bình-lần-4-2018-2019-Thi-tháng-4) Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn ${{z}^{2}}+2\left| z \right|=0$.

A. $1$.
B. $4$.
C. $2$.
D. $3$.

Read More

@Câu 19.[id119](Lê Quý Đôn Điện Biên Lần 3) Tìm hai số thực $x$ và $y$ thỏa mãn $\left( 3x+2yi \right)+\left( 3-i \right)=4x-3i$ với $i$ là đơn vị ảo.

@Câu 19.[id119](Lê Quý Đôn Điện Biên Lần 3) Tìm hai số thực $x$ và $y$ thỏa mãn $\left( 3x+2yi \right)+\left( 3-i \right)=4x-3i$ với $i$ là đơn vị ảo.

A. $x=3;$ $y=-1$.
B. $x=\dfrac{2}{3};$ $y=-1$.
C. $x=3;$ $y=-3$.
D. $x=-3;$ $y=-1$.

Read More

@Câu 18.[id118](Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội) Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $\left| z+i+1 \right|=\left| \overline{z}-2i \right|$ và $\left| z \right|=1$

@Câu 18.[id118](Chuyên Ngoại Ngữ Hà Nội) Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $\left| z+i+1 \right|=\left| \overline{z}-2i \right|$ và $\left| z \right|=1$

A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 4.

Read More

@Câu 17.[id117](THPT LÝ THƯỜNG KIỆT – HÀ NỘI) Cho số phức $z=a+bi\,\,\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn $z+2i\overline{z}=3+3i$. Tính giá trị biểu thức: $P={{\left( a+i \right)}^{2019}}+{{\left( b-i \right)}^{2019}}.$

@Câu 17.[id117](THPT LÝ THƯỜNG KIỆT – HÀ NỘI) Cho số phức $z=a+bi\,\,\left( a,b\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn $z+2i\overline{z}=3+3i$. Tính giá trị biểu thức: $P={{\left( a+i \right)}^{2019}}+{{\left( b-i \right)}^{2019}}.$

A. $-{{2}^{1010}}$.
B. $-{{2}^{1009}}$.
C. $-{{2}^{1011}}$.
D. $-{{2}^{1008}}$.

Read More

@Câu 16.[id116](Đặng Thành Nam Đề 17) Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện: $\left| z \right|=1$ và $\left| {{z}^{2}}+4 \right|=2\sqrt{3}$.

@Câu 16.[id116](Đặng Thành Nam Đề 17) Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện: $\left| z \right|=1$ và $\left| {{z}^{2}}+4 \right|=2\sqrt{3}$.

A. $1$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $4$.

Read More

@Câu 15.[id115](KonTum 12 HK2) Cho hai số phức $z=3-4i$ và ${z}'=\left( 2+m \right)+mi$ $\left( m\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn $\left| {{z}'} \right|=\left| iz \right|$. Tổng tất cả các giá trị của $m$ bằng

@Câu 15.[id115](KonTum 12 HK2) Cho hai số phức $z=3-4i$ và ${z}'=\left( 2+m \right)+mi$ $\left( m\in \mathbb{R} \right)$ thỏa mãn $\left| {{z}'} \right|=\left| iz \right|$. Tổng tất cả các giá trị của $m$ bằng

A. $-1$.
B. $\dfrac{\sqrt{46}}{2}$.
C. $0$.
D. $-2$.

Read More

@Câu 14.[id114](Lương Thế Vinh Lần 3) Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn ${{z}^{2}}-2018z=2019{{\left| z \right|}^{2}}$?

@Câu 14.[id114](Lương Thế Vinh Lần 3) Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn ${{z}^{2}}-2018z=2019{{\left| z \right|}^{2}}$?

A. Vô số.
B. $2$.
C. $1$.
D. $0$.

Read More

@Câu 13.[id113](THPT LƯƠNG THẾ VINH 2019LẦN 3) Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn ${{z}^{2}}-2018z=2019{{\left| z \right|}^{2}}$?

@Câu 13.[id113](THPT LƯƠNG THẾ VINH 2019LẦN 3) Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn ${{z}^{2}}-2018z=2019{{\left| z \right|}^{2}}$?

A. Vô số.
B. $2$.
C. $1$.
D. $0$.

Read More

@Câu 12.[id112](TRƯỜNG THỰC HÀNH CAO NGUYÊN – ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN NĂM 2019) Cho $i$ là đơn vị ảo. Nghiệm của phương trình $3z+i-1=\dfrac{i+2}{i-2}$ là

@Câu 12.[id112](TRƯỜNG THỰC HÀNH CAO NGUYÊN – ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN NĂM 2019) Cho $i$ là đơn vị ảo. Nghiệm của phương trình $3z+i-1=\dfrac{i+2}{i-2}$ là

A. $\dfrac{2}{15}-\dfrac{3}{5}i.$
B. $\dfrac{2}{15}+\dfrac{3}{5}i.$
C. $-\dfrac{2}{15}-\dfrac{2}{5}i.$
D. $-\dfrac{2}{15}+\dfrac{3}{5}i.$

Read More

@Câu 11.[id111](Thị Xã Quảng Trị) Cho số phức $z=a+bi$ với $a,b\in \mathbb{R}$ thỏa mãn $z-3+i=\left| z \right|i$ . Giá trị của $a+b$ bằng

@Câu 11.[id111](Thị Xã Quảng Trị) Cho số phức $z=a+bi$ với $a,b\in \mathbb{R}$ thỏa mãn $z-3+i=\left| z \right|i$ . Giá trị của $a+b$ bằng

A. $-1$.
B. $7$.
C. $5$.
D. $12$.

Read More

@Câu 10.[id110](CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI LẦN 4 NĂM 2019) Nếu $z=a+bi$ $\left( a,\,b\in \mathbb{R} \right)$ có số phức nghịch đảo ${{z}^{-1}}=\dfrac{a-bi}{4}$ thì

@Câu 10.[id110](CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI LẦN 4 NĂM 2019) Nếu $z=a+bi$ $\left( a,\,b\in \mathbb{R} \right)$ có số phức nghịch đảo ${{z}^{-1}}=\dfrac{a-bi}{4}$ thì

A. ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}=2$.
B. ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}=4$.
C. ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}=8$.
D. ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}=16$.

Read More

@Câu 9.[id109](THPT-Phúc-Trạch-Hà-Tĩnh-lần-2-2018-2019-thi-tháng-4) Tính môđun của số phức $z$, biết: $\left( 1-2i \right)z+2-i=-12i.$

@Câu 9.[id109](THPT-Phúc-Trạch-Hà-Tĩnh-lần-2-2018-2019-thi-tháng-4) Tính môđun của số phức $z$, biết: $\left( 1-2i \right)z+2-i=-12i.$

A. $5$.
B. $\sqrt{7}$.
C. $\dfrac{1}{2}$.
D. $2\sqrt{2}.$

Read More

@Câu 8.[id108](NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG LẦN IV NĂM 2019) Biết số phức $z$ thỏa mãn. $\left\{ \begin{matrix} \left| \dfrac{z-1}{z-i} \right|=1 \\ \left| \dfrac{z-3i}{z+i} \right|=1 \\ \end{matrix} \right.\text{ }$. Số phức $\overline { z }$bằng:

@Câu 8.[id108](NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG LẦN IV NĂM 2019) Biết số phức $z$ thỏa mãn. $\left\{ \begin{matrix} \left| \dfrac{z-1}{z-i} \right|=1 \\ \left| \dfrac{z-3i}{z+i} \right|=1 \\ \end{matrix} \right.\text{ }$. Số phức $\overline { z }$bằng:

A. $\overline { z } = 1 + i$.
B. $\overline { z } = 1 - i$.
C. $\overline { z } = - 1 - i$.
D. $\overline { z } = - 1 + i$

Read More

@Câu 7.[id107](Đặng Thành Nam Đề 6) Tìm tất cả các số thực $x,\,y$ để hai số phức ${{z}_{1}}=9{{y}^{2}}-4-10x{{i}^{5}},{{z}_{2}}=8{{y}^{2}}+20{{i}^{11}}$ là hai số phức liên hợp của nhau.

@Câu 7.[id107](Đặng Thành Nam Đề 6) Tìm tất cả các số thực $x,\,y$ để hai số phức ${{z}_{1}}=9{{y}^{2}}-4-10x{{i}^{5}},{{z}_{2}}=8{{y}^{2}}+20{{i}^{11}}$ là hai số phức liên hợp của nhau.

A. $\left\{ \begin{align}
& x=2 \\
& y=\pm 2 \\
\end{align} \right.$ .
B. $\left\{ \begin{align}
& x=\pm 2 \\
& y=2 \\
\end{align} \right.$.
C. $\left\{ \begin{align}
& x=-2 \\
& y=\pm 2 \\
\end{align} \right.$.
D. $\left\{ \begin{align}
& x=-2 \\
& y=2 \\
\end{align} \right.$.

Read More

@Câu 6.[id106](Chuyên Lý Tự Trọng Cần Thơ) Tìm mô đun của số phức $z$ , biết $z-\left( 2+3i \right)\overline{z}=-17+9i$ .

@Câu 6.[id106](Chuyên Lý Tự Trọng Cần Thơ) Tìm mô đun của số phức $z$ , biết $z-\left( 2+3i \right)\overline{z}=-17+9i$ .

A. $\left| z \right|=\sqrt{26}$.
B. $\left| z \right|=\sqrt{17}$.
C. $\left| z \right|=\sqrt{29}$.
D. $\left| z \right|=\sqrt{5}$.

Read More

@Câu 5.[id105](Chuyên Vinh Lần 3) Cho số phức $z$ thỏa mãn $z+2\overline{z}=6+2i.$ Điểm biểu diễn số phức $z$ có tọa độ là

@Câu 5.[id105](Chuyên Vinh Lần 3) Cho số phức $z$ thỏa mãn $z+2\overline{z}=6+2i.$ Điểm biểu diễn số phức $z$ có tọa độ là

A. $\left( 2;-2 \right)$.
B. $\left( -2;-2 \right)$.
C. $\left( 2;2 \right)$.
D. $\left( -2;2 \right)$.

Read More