Câu 2.Gọi T là tập các giá trị nguyên của m để phương trình\sqrt{16x+m-4}=4{{x}^{2}}-18x+4-mcó 1 nghiệm. Tính tổng các phần tử của T.
Câu 3.Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình \sqrt{m+\sqrt{x}}+\sqrt{m-\sqrt{x}}=m có nghiệm ?
Câu 4.Tìm giá trị nhỏ nhất của m để phương trình \sqrt[3]{{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1}-3\sqrt[3]{{{x}^{2}}+1}+1-m=0 có nghiệm.
Câu 5.Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên dương và nhỏ hơn 2020 để phương trình 2\sqrt{x+2\sqrt{x+2\sqrt{x+m}}}=m có các nghiệm đều dương?
Câu 6.Cho phương trình \sqrt{m+\sqrt{{{m}^{2}}-{{x}^{2}}}}.\left( \sqrt{{{\left( m-x \right)}^{3}}}+\sqrt{{{\left( m+x \right)}^{3}}} \right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left( 2m-\sqrt{{{m}^{2}}-{{x}^{2}}} \right), với m là tham số thực. Gọi P tổng tất các các giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm nguyên. Tìm P.
Câu 7.Cho phương trình \left( {{x}^{2}}-3x-4 \right)\sqrt{x+7}-m\left( {{x}^{2}}-3x-4-\sqrt{x+7} \right)-{{m}^{2}}=0. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình có số nghiệm thực nhiều nhất.
Câu 8.Tổng các giá trị nguyên âm của tham số m để phương trình {{x}^{2}}-2x-6\sqrt{{{x}^{2}}-2x+5}-m=0có nghiệm thực bằng
Câu 9.Cho phương trình \sqrt{2{{x}^{2}}-2mx-4}=x-1 (1) ( m là tham số). Gọi p,q lần lượt là giá trị m nguyên nhỏ nhất và lớn nhất thuộc[-10;10] để phương trình (1) có nghiệm. Khi đó giá trị T=p+2q là
Câu 10.Cho phương trình \sqrt{{{x}^{2}}-6x+5}+\sqrt{-{{x}^{3}}+5{{x}^{2}}}+{{m}^{4}}.\sqrt{x-1}-8\sqrt{2m-1}+6=0 (m là tham số). Gọi S là tổng các giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm. Khẳng định nào dưới đây là đúng.
Câu 11.Cho phương trình \dfrac{mx\sqrt{{{x}^{4}}+{{x}^{3}}+5{{x}^{2}}+x+1}}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}={{x}^{2}}-x+1(với m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm thực dương là \left[ \dfrac{a}{b};+\infty \right), với \dfrac{a}{b} là phân số tối giản. Tính a+b
Câu 12.Biết a và b lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của m để phương trình \sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}-\sqrt{\left( x+1 \right)\left( 3-x \right)}=m có nghiệm thực. Khi đó {{\left( a+b \right)}^{2}}+2{{b}^{3}} bằng
Câu 13.Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x+m+\left( 1-x \right)\sqrt{2x+m}=0 có 2 nghiệm phân biệt là nửa khoảng \left( a;b \right]. Tính S=a+b.
Câu 14.Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình {{x}^{2}}-2x-\sqrt{x+m}=m có nghiệm duy nhất là \left\{ -\dfrac{a}{b} \right\}\cup \left( -c;\,d \right), với a,\,b,\,c,d là các số tự nhiên và \dfrac{a}{b} là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức S=a+2b+3c+4d.
Câu 15.Tìm số giá trị nguyên của tham số m để phương trình \left( x-2\sqrt{x-m}-2m \right)\left( x-2\sqrt{x-m}-3 \right)=0 có đúng hai nghiệm phân biệt.
Câu 16.Tìm số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \left[ -10;10 \right] để phương trình \sqrt{2x-1}=\sqrt{{{x}^{2}}-mx+1} có nghiệm.
Câu 17.Số nghiệm của phương trình \dfrac{6-2x}{\sqrt{5-x}}+\dfrac{6+2x}{\sqrt{5+x}}=\dfrac{8}{3} là:
Câu 18.Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình \sqrt[3]{x-m-3}+\sqrt[3]{x-3m-1}=\sqrt[3]{2x-4m-4} có đúng một nghiệm thuộc đoạn \left[ -14;22 \right]. Số phần tử của tập hợp Sbằng
Câu 19.Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn \left[ -100;100 \right] để phương trình 2\sqrt{x+1}=x+m có nghiệm thực?
Câu 20.Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên lớn hơn – 2019 của tham số m để phương trình sau có nghiệm dương \dfrac{{{\left( {{x}^{3}}+7x+m \right)}^{3}}}{1000}=3x-m .
Câu 21.Cho phương trình {{x}^{2}}+2x(m-1-\sqrt{x+m})+8=2m\sqrt{x+m}-2{{m}^{2}}. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m\in \text{ }\!\![\!\!\text{ }-30;-2] để phương trình đã cho có nghiệm thực ?
Câu 22.Có bao nhiêu giá trị nguyên m < 10 để PT: \sqrt{2{{x}^{2}}-2(m+4)x+5m+10}+3-x=0 có nghiệm.
Câu 23.Có bao nhiêu giá trị m để phương trình \sqrt{2-x}+\sqrt{x-1}+2m\sqrt{(x-1)(2-x)}-2\sqrt[4]{(x-1)(2-x)}={{m}^{3}} có nghiệm duy nhất?
Câu 24.Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình:
{{4}^{x}}+2=m{{.2}^{x}}.sin\left( \pi x \right)\ \left( * \right) có nghiệm duy nhất. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 25.Cho phương trình: x+\left( {{x}^{2}}+m+2 \right)\sqrt{{{x}^{2}}+m}={{x}^{2}}+m+\left( x+2 \right)\sqrt{x}, với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. Tập hợp S có bao nhiêu số nguyên ?
Câu 26.Cho phương trình \sqrt{m+3\sqrt{m+3(\sqrt{3x}+\sqrt{10-2x})}}=\sqrt{3x}+\sqrt{10-2x}. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm?
Câu 27.Tìm những giá trị nguyên m thuộc \left[ -2019;2019 \right] để phương trình
\sqrt{x+6\sqrt{x-9}}+m\sqrt{x+2\sqrt{x-9}-8}=x+\dfrac{3m+1}{2}
có hai nghiệm {{x}_{1}},{{x}_{2}}sao cho {{x}_{1}} < 10 < {{x}_{2}}.
Câu 28.Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \sqrt{4x+m-1}=x-1 có hai nghiệm phân biệt?
Câu 29.Biết rằng tập hợp tất cả giá trị của tham số m để phương trình \sqrt{x}+\sqrt{9-x}=\sqrt{-{{x}^{2}}+9\text{x}+m} có nghiệm làS=\left[ a;b \right] . Tính a+b ?
Câu 30.Biết rằng phương trình \sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}-\sqrt{4-{{x}^{2}}}=m có nghiệm khi m\in \left[ a;b \right] , với a,b\in \mathbb{R} . Khi đó giá trị của T=(a+2)\sqrt{2}+b là:
Câu 31.Tập tất cả giá trị của m để phương trình {{x}^{2}}-mx=1-m-\left| x-1 \right| có nghiệm duy nhất là đoạn \left[ a;b \right]. Tính {{a}^{2}}+{{b}^{2}}.
0 nhận xét:
Đăng nhận xét