Tìm nguyên hàm dựa vào tính chất và bảng nguyên hàm

Câu 1.(Cụm THPT Vũng Tàu) Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=2x+\sin x$ là A. $-\cos x+{{x}^{2}}+C$. B. $-\cos x+2{{x}^{2}}+C$. C. $2{{x}^{2}}+\cos x+C$. D. $\cos x+{{x}^{2}}+C$.

Câu 2.(SỞ GD & ĐT CÀ MAU) Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\cos x$ . A. $\dfrac{1}{2}{{\cos }^{2}}x+C.$ B. $\sin x+C$ . C. $-\sin x+C$ . D. $-\dfrac{1}{2}{{\cos }^{2}}x+C$ .

Câu 3.(THPT LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG NGÃI) (THPT LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG NGÃI) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=x+\sin x$ là A. ${{x}^{2}}+\cos x+C$. B. ${{x}^{2}}-\cos x+C$. C. $\dfrac{{{x}^{2}}}{2}-\cos x+C$. D. $\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+\cos x+C$.

Câu 4.(SỞ GDĐT KIÊN GIANG 2019) Một nguyên hàm $F\left( x \right)$ của hàm số $f\left( x \right)={{3}^{x}}$ là A. $F\left( x \right)=\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+2019x$. B. $F\left( x \right)={{3}^{x}}+2019$. C. $F\left( x \right)={{3}^{x}}\ln 3$. D. $F\left( x \right)=\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+2019$.

Câu 5.(THẠCH THÀNH I - THANH HÓA 2019) Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)={{\text{e}}^{2x}}+x$ là: A. $\dfrac{1}{2}{{\text{e}}^{2x}}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C$. B. $\dfrac{1}{2}{{\text{e}}^{x}}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C$. C. $\dfrac{1}{2x+1}{{\text{e}}^{2x+1}}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C$. D. $\text{2}{{\text{e}}^{2x}}+1+C$.

Câu 6.(THPT NÔNG CỐNG 2 LẦN 4 NĂM 2019) Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{e}^{2x}}$ là A. $\dfrac{{{e}^{x}}}{2}+C$ . B. ${{e}^{2x}}+C$ . C. $\dfrac{{{e}^{2x}}}{2}+C$ . D. ${{e}^{x}}+C$ .

Câu 7.(Chuyên Hà Nội Lần1) $\displaystyle\int{\sin x\,\text{d}x=f\left( x \right)+C}$ khi và chỉ khi A. $f\left( x \right)=\cos x+m\,\,\,\,\,\left( m\in \mathbb{R} \right)$. B. $f\left( x \right)=\cos x$. C. $f\left( x \right)=-\cos x+m\,\,\,\,\,\left( m\in \mathbb{R} \right)$. D. $f\left( x \right)=-\cos x$.

Câu 8.(KSCL-Lần-2-2019-THPT-Nguyễn-Đức-Cảnh-Thái-Bình) Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin 2x$ là ? A. $\cos 2x+C$. B. $-\,\cos 2x+C$. C. $-\dfrac{1}{2}\cos 2x+C$. D. ${{\sin }^{2}}x+C$.

Câu 9.(Chuyên-Thái-Nguyên-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=2x+1$ là A. ${{x}^{2}}+x$. B. $2$ . C. $C$ . D. ${{x}^{2}}+x+C$.

Câu 10.(THPT-Nguyễn-Công-Trứ-Hà-Tĩnh-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3)Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+{{3}^{x}}$ là A. ${{x}^{3}}+{{3}^{x}}\ln 3+C$. B. ${{x}^{3}}+\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+C$. C. ${{x}^{3}}+{{3}^{x}}+C$. D. ${{x}^{3}}+\dfrac{\ln 3}{{{3}^{x}}}+C$.

Câu 11.(Đặng Thành Nam Đề 15) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{3}^{x}}+\sin 8x$ là A. $\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}-\cos 8x+C$. B. $\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}-\dfrac{1}{8}cos8x+C$. C. $\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+\dfrac{1}{8}cos8x+C$. D. ${{3}^{x}}\ln 3-\dfrac{1}{8}cos8x+C$.

Câu 12.(SỞ NAM ĐỊNH 2018-2019) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=2x+{{2}^{x}}$ là A. ${{x}^{2}}+\dfrac{{{2}^{x}}}{\ln 2}+C$. B. ${{x}^{2}}+{{2}^{x}}.\ln 2+C$. C. $2+{{2}^{x}}.\ln 2+C$. D. $2+\dfrac{{{2}^{x}}}{\ln 2}+C$.

Câu 13.(THPT NINH BÌNH – BẠC LIÊU LẦN 4 NĂM 2019) Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)={{\text{e}}^{x}}+\cos x+2019$ là A. ${{\text{e}}^{x}}+\sin x+2019+C$. B. ${{\text{e}}^{x}}-\sin x+C$. C. ${{\text{e}}^{x}}+\sin x+2019x+C$. D. ${{\text{e}}^{x}}-\sin x+2019x+C$.

Câu 14.(Sở Ninh Bình 2019 lần 2) Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\cos 2x$ . A. $\sin 2x\,+\,C\,.$ B. $\dfrac{1}{2}\sin 2x\,+\,C\,.$ C. $-2\sin 2x\,+\,C\,.$ D. $-\dfrac{1}{2}\sin 2x\,+\,C\,.$

Câu 15.(Chuyên Thái Nguyên) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{2}^{2x}}$ là: A. $\dfrac{{{4}^{x}}}{\ln 4}+C$. B. $\dfrac{1}{{{4}^{x}}.\ln 4}+C$. C. ${{4}^{x}}+C$. D. ${{4}^{x}}.\ln 4+C$.

Câu 16.(HK2 Sở Đồng Tháp) Cho các hàm số $f(x),\,\,g(x)$ liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai? A. $\displaystyle\int{kf}(x)\text{d}x=k\displaystyle\int{f}(x)\text{d}x,\,\,\,(k\ne 0)$. B. $\displaystyle\int{{f}'(x)\text{d}x}=f(x)+C$. C. $\displaystyle\int{\dfrac{f(x)}{g(x)}}\text{d}x=\dfrac{\displaystyle\int{f(x)\text{d}x}}{\displaystyle\int{g(x)\text{d}x}}$. D. $\displaystyle\int{[f}(x)-g(x)]\text{d}x=\displaystyle\int{f}(x)\text{d}x-\displaystyle\int{g}(x)\text{d}x$.

Câu 17.(CổLoa Hà Nội) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+\sin x$ là A. $F\left( x \right)=3{{x}^{3}}-\sin x+C$. B. $F\left( x \right)={{x}^{3}}\text{+}\cos x+C$. C. $F\left( x \right)={{x}^{3}}+\sin x+C$. D. $F\left( x \right)={{x}^{3}}-\cos x+C$.

Câu 18.(Chuyên Vinh Lần 3) Tất cả các nguyên hàm của hàm $f\left( x \right)=\dfrac{1}{\sqrt{3x-2}}$ là A. $2\sqrt{3x-2}+C$. B. $\dfrac{2}{3}\sqrt{3x-2}+C$. C. $-\dfrac{2}{3}\sqrt{3x-2}+C$. D. $-2\sqrt{3x-2}+C$.

Câu 19.(Lương Thế Vinh Đồng Nai) Tính $F(x)=\displaystyle\int{{{e}^{2}}}dx$, trong đó $e$ là hằng số và $e\approx 2,718$. A. $F(x)=\dfrac{{{e}^{2}}{{x}^{2}}}{2}+C$ . B. $F(x)=\dfrac{{{e}^{3}}}{3}+C$. C.$F(x)={{e}^{2}}x+C$. D. $F(x)=2ex+C$ .

Câu 20.(Kim Liên) Tìm $F\left( x \right)=\displaystyle\int\limits_{{}}^{{}}{{{\left( 2x+1 \right)}^{100}}\text{d}x}$ A. $F\left( x \right)=\dfrac{{{\left( 2x+1 \right)}^{100}}}{200}+C.$ B. $F\left( x \right)=\dfrac{{{\left( 2x+1 \right)}^{101}}}{101}+C.$ C. $F\left( x \right)=\dfrac{{{\left( 2x+1 \right)}^{101}}}{202}+C.$ D. $F\left( x \right)=\dfrac{{{\left( 2x+1 \right)}^{101}}}{102}+C.$

Câu 22.(THPT-Chuyên-Sơn-La-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-4)Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=1+\sin x$ A. $1+\cos x+C$. B. $1-\cos x+C$. C. $x+\cos x+C$. D. $x-\cos x+C$.

Câu 23.(HKII Kim Liên 2017-2018) Hàm số $f\left( x \right)$ nào dưới đây thoả mãn $\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\ln \left| x+3 \right|+C$? A. $f\left( x \right)=\left( x+3 \right)\ln \left( x+3 \right)-x$. B. $f\left( x \right)=\dfrac{1}{x+3}$. C. $f\left( x \right)=\dfrac{1}{x+2}$. D. $f\left( x \right)=\ln \left( \ln \left( x+3 \right) \right)$.

Câu 24.(Chuyên KHTN lần2) (Chuyên KHTN lần2) Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin 3x$ là A. $3\cos 3x+C.$ B. $-3\cos 3x+C.$ C. $\dfrac{1}{3}\cos 3x+C.$ D. $-\dfrac{1}{3}\cos 3x+C.$

Câu 25.(Sở Thanh Hóa 2019) Cho hàm số $f\left( x \right)={{2}^{x}}+x+1$ . Tìm $\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}$ . A. $\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{x+1}{{2}^{x}}+\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+x+C$ . B. $\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}={{2}^{x}}+\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+x+C$ . C. $\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{\ln 2}{{2}^{x}}+\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+x+C$ . D. $\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}={{2}^{x}}+{{x}^{2}}+x+C$ .

Câu 26.(THPT-Yên-Khánh-Ninh-Bình-lần-4-2018-2019-Thi-tháng-4)Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{1}{3x-1}$ trên khoảng $\left( -\infty ;\dfrac{1}{3} \right)$ là A. $\dfrac{1}{3}\ln \left( 3x-1 \right)+C$. B. $\ln \left( 1-3x \right)+C$. C. $\dfrac{1}{3}\ln \left( 1-3x \right)+C$. D. $\ln \left( 3x-1 \right)+C$.

Câu 27.(KonTum 12 HK2) Họ nguyên hàm của hàm số $y={{\text{e}}^{2x}}$ là A. $2{{\text{e}}^{2x}}+C$ . B. $\dfrac{1}{2}{{\text{e}}^{2x}}+C$ . C. ${{\text{e}}^{2x}}+C$ . D. $4{{\text{e}}^{2x-1}}+C$ .

Câu 28.(KHTN Hà Nội Lần 3) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\sin x$ là A. $-\cos x+C$. B. $\cos x+C$ . C. $\tan x+C$. D. $-\cot x+C$.

Câu 29.(HK2 Sở Đồng Tháp) Mệnh đề nào sau đây đúng? A. $\displaystyle\int{\sin x\text{d}x=\cos x+C}$ . B. $\displaystyle\int{\dfrac{1}{x}\text{d}x=-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+C(x\ne 0)}$ . C. $\displaystyle\int{\cos x\text{d}x=\sin x+C}$ . D. $\displaystyle\int{{{a}^{x}}\text{d}x={{a}^{x}}+C}(0 < {{a}^{x}}\ne 1)$ .

Câu 30.(Hùng Vương Bình Phước) Tìm họ nguyên hàm của hàm số $y={{x}^{2}}-{{3}^{x}}+\dfrac{1}{x}$. A. $\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+C,\text{ }C\in \mathbb{R}$. B. $\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-{{3}^{x}}+\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+C,\text{ }C\in \mathbb{R}$ . C. $\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+\ln \left| x \right|+C,\text{ }C\in \mathbb{R}$. D. $\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}-\ln \left| x \right|+C,\text{ }C\in \mathbb{R}$.

Câu 31.(THPT Nghèn Lần1) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=2x+\sin x$ là A. ${{x}^{2}}-\cos x+C$ . B. $2+\cos x+C$ . C. $2-\cos x+C$ . D. ${{x}^{2}}+\cos x+C$ .

Câu 32.(Chuyên Thái Bình Lần3) Hàm số $F(x)=2\sin x-3\cos x$ là một nguyên hàm của hàm số A. $f(x)=2\cos x+3\sin x$ . B. $f(x)=-2\cos x+3\sin x$ . C. $f(x)=-2\cos x-3\sin x$ . D. $f(x)=2\cos x-3\sin x$ .

Câu 33.(Nguyễn Du Dak-Lak 2019) Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\sqrt{x}-1$ trên $\left( 0;+\infty \right)$? A. $F\left( x \right)=\dfrac{2}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}-x+2$. B. $F\left( x \right)=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}-x$. C. $F\left( x \right)=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$. D. $F\left( x \right)=\dfrac{2}{3}\sqrt[3]{{{x}^{2}}}-x+1$.

Câu 34.(ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{2}^{x}}+\dfrac{2}{x}$ là A. ${{2}^{x}}\ln 2-\dfrac{2}{{{x}^{2}}}+C$. B. ${{2}^{x}}+2\ln x+C$. C. $\dfrac{{{2}^{x}}}{\ln 2}+2\ln \left| x \right|+C$. D. $\dfrac{{{2}^{x}}}{\ln 2}+2\ln x+C$.

Câu 35.(Sở Đà Nẵng 2019) Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\text{cos}\,\text{2}x+3x$ là A. $-\dfrac{1}{2}\sin 2x+\dfrac{3}{2}{{x}^{2}}+C$ . B. $\dfrac{1}{2}\sin 2x+3{{x}^{2}}+C$ . C. $-2\sin 2x+3+C$ . D. $\dfrac{1}{2}\sin 2x+\dfrac{3}{2}{{x}^{2}}+C$ .

Câu 36.(Đoàn Thượng) Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}+{{x}^{2}}$ là A.$4{{x}^{3}}+2x+C$. B. ${{x}^{4}}+{{x}^{2}}+C$. C. $\dfrac{1}{5}{{x}^{5}}+\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+C$. D. ${{x}^{5}}+{{x}^{3}}+C$.

Câu 37.(KonTum 12 HK2) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{1}{2x-3}$là A. $\dfrac{1}{2}\ln \left| 2x-3 \right|+C$. B. $2\ln \left| 2x-3 \right|+C$. C. $\dfrac{1}{3}\ln \left| 2x-3 \right|+C$. D. $\ln \left| 2x-3 \right|+C$.

Câu 38.(KINH MÔN II LẦN 3 NĂM 2019) (KINH MÔN II LẦN 3 NĂM 2019) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\cos 2x$ là A. $\displaystyle\int{\cos 2x\text{d}x=\sin 2x+C}$ . B. $\displaystyle\int{\cos 2x\text{d}x=2\sin 2x+C}$ . C. $\displaystyle\int{\cos 2x\text{d}x=\dfrac{\sin 2x}{2}+C}$ . D. $\displaystyle\int{\cos 2x\text{d}x=-\dfrac{\sin 2x}{2}+C}$ .

Câu 39.(Văn Giang Hưng Yên) Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng? A. $\displaystyle\int{\dfrac{dx}{x}=\ln \left| x \right|+C}$. B. $\displaystyle\int{{{x}^{\alpha }}dx}=\dfrac{{{x}^{\alpha +1}}}{\alpha +1}+C\,\,\left( \alpha \ne -1 \right)$. C. $\displaystyle\int{{{a}^{x}}dx=\dfrac{{{a}^{x}}}{\ln a}+C\,\,\left( 0 < a\ne 1 \right)}$. D. $\displaystyle\int{\dfrac{dx}{\cos x}=\tan x+C}$.

Câu 41.(NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG LẦN IV NĂM 2019) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{2}}-3x+\dfrac{1}{x}$ trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$ là A. $\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{3{{x}^{2}}}{2}+\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+C$. B. $\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{3{{x}^{2}}}{2}+\ln \left| x \right|+C$. C. $\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{3{{x}^{2}}}{2}+\ln x+C$. D. $\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{3{{x}^{2}}}{2}-\ln \left| x \right|+C$.

Câu 42.(Trần Đại Nghĩa) Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)={{e}^{-x}}-1$ là A. ${{e}^{x}}+x+C$ . B. $-{{e}^{-x}}-x+C$ . C. $-{{e}^{x}}-x+C$ . D. ${{e}^{-x}}-x+C$ .

Câu 43.(PHÂN-TÍCH-BL-VÀ-PT-ĐẠI-HỌC-SP-HÀ-NỘI) Cho các hàm số $y=f\left( x \right)$ và $y=g\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng? A.$\displaystyle\int{\left( f\left( x \right)+g\left( x \right) \right)\text{d}x}=\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}.\displaystyle\int{g\left( x \right)\text{d}x}$. B. $\displaystyle\int{\left( f\left( x \right)+g\left( x \right) \right)\text{d}x}=\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}-\displaystyle\int{g\left( x \right)\text{d}x}$. C. $\displaystyle\int{\left( f\left( x \right)+g\left( x \right) \right)\text{d}x}=-\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}+\displaystyle\int{g\left( x \right)\text{d}x}$. D. $\displaystyle\int{\left( f\left( x \right)+g\left( x \right) \right)\text{d}x}=\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}+\displaystyle\int{g\left( x \right)\text{d}x}$.

Câu 44.(THPT ISCHOOL NHA TRANG) Trong không gian $Oxyz$ , cho hai điểm $A\left( -1;2;1 \right)$ , $B\left( 0;2;3 \right)$ . Phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ đường kính $AB$ là A. $\left( S \right):{{\left( x+\dfrac{1}{2} \right)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=\dfrac{5}{4}$ . B. $\left( S \right):{{\left( x-\dfrac{1}{2} \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=\dfrac{5}{4}$ . C. $\left( S \right):{{\left( x+\dfrac{1}{2} \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=5$ . D. $\left( S \right):{{\left( x-\dfrac{1}{2} \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=5$ .

Câu 45.(Hùng Vương Bình Phước) Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\sin 3x$ A. $-3\text{cos}3x+C$. B. $\text{3cos}3x+C$. C. $\dfrac{1}{3}\text{cos}3x+C$. D. $-\dfrac{1}{3}\text{cos}3x+C$.

Câu 46.(Sở Vĩnh Phúc)Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=2x+\dfrac{3}{x}$ là A. $2-\dfrac{3}{{{x}^{2}}}+C.$ B. ${{x}^{2}}-\dfrac{3}{{{x}^{2}}}+C.$ C. ${{x}^{2}}+\ln \left| x \right|+C.$ D. ${{x}^{2}}+3\ln \left| x \right|+C.$

Câu 47.(GIỮA-HKII-2019-NGHĨA-HƯNG-NAM-ĐỊNH) Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{2}^{x}}+x$ là A. ${{2}^{x}}.\ln 2+1+C$ . B. ${{2}^{x}}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C$ . C. $\dfrac{{{2}^{x}}}{\ln 2}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C$ . D. ${{2}^{x}}.\ln 2+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C$ .

Câu 48.(Yên Phong 1) Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{\text{e}}^{x}}\left( 1-3{{\text{e}}^{-2x}} \right)$ A. ${{\text{e}}^{x}}-\text{ 3}{{\text{e}}^{-3x}}+C$. B. ${{\text{e}}^{x}}\text{+ }{{\text{e}}^{-2x}}+C$. C. ${{\text{e}}^{x}}-\text{3}{{\text{e}}^{-x}}+C$. D. ${{\text{e}}^{x}}\text{+ 3}{{\text{e}}^{-x}}+C$.

Câu 49.(THPT TX QUẢNG TRỊ LẦN 1 NĂM 2019) Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{e}^{-x}}+1$ là A. $-{{e}^{x}}+x+C$. B. $-{{e}^{-x}}+x+C$. C. ${{e}^{x}}+x+C$. D. ${{e}^{x}}+x+C$.

Câu 50.(Chuyên Bắc Giang) Hàm số $F\left( x \right)={{e}^{{{x}^{2}}}}$ là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau A. $f\left( x \right)=2x{{e}^{{{x}^{2}}}}$. B. $f\left( x \right)={{x}^{2}}{{e}^{{{x}^{2}}}}-1$. C. $f\left( x \right)={{e}^{2x}}$. D. $f\left( x \right)=\dfrac{{{e}^{{{x}^{2}}}}}{2x}$.

Câu 51.( Sở Phú Thọ) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}+{{x}^{2}}$ là A. $\dfrac{{{x}^{4}}}{4}+\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+C$. B. ${{x}^{4}}+{{x}^{3}}+C$. C. $3{{x}^{2}}+2x+C$. D. $\dfrac{{{x}^{4}}}{3}+\dfrac{{{x}^{3}}}{4}+C$.

Câu 52.(THPT-Ngô-Quyền-Hải-Phòng-Lần-2-2018-2019-Thi-24-3-2019)Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{e}^{-x}}\left( 2+\dfrac{{{e}^{x}}}{{{\cos }^{2}}x} \right)$. A. $F\left( x \right)=-\dfrac{2}{{{e}^{x}}}+\tan x+C$. B. $F\left( x \right)=2{{e}^{x}}-\tan x+C$. C. $F\left( x \right)=-\dfrac{2}{{{e}^{x}}}-\tan x+C$. D. $F\left( x \right)=2{{e}^{-x}}+\tan x+C$.

Câu 53.(Kim Liên 2016-2017) Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=3\sqrt{x}-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}$ A. $\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=2\sqrt{{{x}^{3}}}+\dfrac{1}{x}+C$. B. $\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{3}{2}\sqrt{{{x}^{3}}}-\dfrac{1}{x}+C$. C. $\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=3\sqrt{{{x}^{3}}}+\dfrac{1}{x}+C$. D. $\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=3\sqrt{{{x}^{3}}}-\dfrac{1}{x}+C$.

Câu 54.(Sở Phú Thọ) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}+{{x}^{2}}$ là: A. $\dfrac{{{x}^{4}}}{4}+\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+C$. B. ${{x}^{4}}+{{x}^{3}}+C$. C. $3{{x}^{2}}+2x\text{+C}$. D. $\dfrac{{{x}^{4}}}{3}+\dfrac{{{x}^{3}}}{4}+C$.

Câu 55.Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=3{{x}^{5}}+x$ là: A. $\dfrac{3{{x}^{5}}}{5}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C$. B. $3{{x}^{6}}+{{x}^{2}}+C$. C. $3{{x}^{6}}+2x\text{+C}$. D. $\dfrac{{{x}^{6}}}{2}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C$.

Câu 56.(CHUYÊN NGUYỄN DU ĐĂK LĂK LẦN X NĂM 2019) Tìm $\displaystyle\int{\dfrac{\text{d}x}{2-3x}}$ A. $-\dfrac{1}{3}\ln \left| 3x-2 \right|+C$ . B. $-\dfrac{3}{{{\left( 2-3x \right)}^{2}}}+C$ . C. $\dfrac{1}{3}\ln \left| 2-3x \right|+C$ . D. $\dfrac{1}{{{\left( 2-3x \right)}^{2}}}+C$ .

Câu 57.(THPT PHỤ DỰC – THÁI BÌNH) Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\cos 3x$ . A. $\displaystyle\int{\cos 3x\text{d}x=3\sin 3x+C}.$ B. $\displaystyle\int{\cos 3x\text{d}x=\dfrac{\sin 3x}{3}+C}.$ C. $\displaystyle\int{\cos 3x\text{d}x=-\dfrac{\sin 3x}{3}+C}.$ D. $\displaystyle\int{\cos 3x\text{d}x=\sin 3x+C}.$

Câu 58.(Nguyễn Du Dak-Lak 2019) Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{1}{{{\sin }^{2}}\left( 3-2x \right)}$. A.$\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{2}\cot \left( 3-2x \right)+C$. B.$\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=-\dfrac{1}{2}\cot \left( 3-2x \right)+C$. C.$\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{2}\tan \left( 3-2x \right)+C$. D.$\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\cot \left( 2x+1 \right)+C$.

Câu 59.(-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019) Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{2}^{x}}+x$ là A. $\dfrac{{{2}^{x}}}{\text{ln}\,2}+{{x}^{2}}+C$ . B. ${{2}^{x}}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C$ . C. $\dfrac{{{2}^{x}}}{\text{ln}\,2}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C$ . D. ${{2}^{x}}+{{x}^{2}}+C$ .

Câu 60.(Sở Quảng Ninh Lần1) Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{2}{4x-3}$ A. $\displaystyle\int{\dfrac{2}{4x-3}\text{d}x}=\dfrac{1}{4}\ln \left| 4x-3 \right|+C$ . B. $\displaystyle\int{\dfrac{2}{4x-3}\text{d}x}=\dfrac{1}{2}\ln \left| 2x-\dfrac{3}{2} \right|+C$ . C. $\displaystyle\int{\dfrac{2}{4x-3}\text{d}x}=2\ln \left| 4x-3 \right|+C$ . D. $\displaystyle\int{\dfrac{2}{4x-3}\text{d}x}=2\ln \left| 2x-\dfrac{3}{2} \right|+C$ .

Câu 61.(Lê Xoay lần1) (Lê Xoay lần1)Cho $F(x)$ là nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin 2x$ và $F\left( \dfrac{\pi }{4} \right)=1$ . Tính $F\left( \dfrac{\pi }{6} \right)$ ? A. $\dfrac{5}{4}$ . B. $0$ . C. $\dfrac{3}{4}$ . D. $\dfrac{1}{2}$ .

Câu 62.(Chuyên Hà Nội Lần1) Hàm số nào trong các hàm số sau đây không là nguyên hàm của hàm số $y={{x}^{2019}}$ ? A. $\dfrac{{{x}^{2020}}}{2020}+1$. B. $\dfrac{{{x}^{2020}}}{2020}$. C. $y=2019{{x}^{2018}}$. D. $\dfrac{{{x}^{2020}}}{2020}-1$.

Câu 63.(THPT YÊN DŨNG SỐ 2 LẦN 4) Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{1}{2x+3}$ là A. $\dfrac{1}{\ln 2}\ln \left| 2x+3 \right|+C$. B. $\ln \left| 2x+3 \right|+C$. C. $\dfrac{1}{2}\ln \left| 2x+3 \right|+C$. D. $\dfrac{1}{2}\ln \left( 2x+3 \right)+C$.

Câu 64.(Sở Cần Thơ 2019) Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+5$ là A. $F(x)=\dfrac{{{x}^{4}}}{4}-{{x}^{3}}+5x+C$ . B. $F(x)={{x}^{4}}-{{x}^{3}}+5x+C$ . C. $F(x)=3{{x}^{2}}-6x+C$ . D. $F(x)={{x}^{4}}-\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+5x+C$ .

Câu 65.(Nguyễn Khuyến)Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{\text{e}}^{x}}\left( 2+\dfrac{{{\text{e}}^{-x}}}{{{\cos }^{2}}x} \right)$ là A. $2{{\text{e}}^{x}}+\dfrac{1}{\cos x}+C$. B. $2{{\text{e}}^{x}}+\tan x+C$. C. $2{{\text{e}}^{x}}-\dfrac{1}{\cos x}+C$. D. $2{{\text{e}}^{x}}-\tan x+C$.

Câu 66.(Cầu Giấy Hà Nội 2019 Lần 1) Phát biểu nào sau đây là đúng? A. $\displaystyle\int{\sin 5x\text{d}x}=\cos 5x+C,C\in \mathbb{R}$. B. $\displaystyle\int{\sin 5x\text{d}x}=5\cos 5x+C,C\in \mathbb{R}$. C. $\displaystyle\int{\sin 5x\text{d}x}=-\dfrac{\cos 5x}{5}+C,C\in \mathbb{R}$. D. $\displaystyle\int{\sin 5x\text{d}x}=\dfrac{\cos 5x}{5}+C,C\in \mathbb{R}$.

Câu 67.(TRƯỜNG THỰC HÀNH CAO NGUYÊN – ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN NĂM 2019) Giả sử hàm số $f\left( x \right)$ liên tục khoảng $K$ và $a,b$ là hai điểm của $K$, ngoài ra $k$ là một số thực tùy ý. Khi đó: $\left( I \right)\displaystyle\int\limits_{a}^{a}{f\left( x \right)dx}=0.$ $\left( II \right)\displaystyle\int\limits_{b}^{a}{f\left( x \right)dx}=\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}.$ $\left( III \right)\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{k.f\left( x \right)dx}=k\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}.$ Trong ba công thức trên: A. Chỉ có $\left( I \right)$ và $\left( II \right)$ sai. B. Cả ba đều đúng. C. Chỉ có $\left( II \right)$ sai. D. Chỉ có $\left( I \right)$ sai.

Câu 68.(HKII Kim Liên 2017-2018) Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)={{3}^{x}}$. A. $\displaystyle\int{f(x)}\text{d}x=\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+C$. B. $\displaystyle\int{f(x)}\text{d}x=\dfrac{{{3}^{x+1}}}{x+1}+C$. C. $\displaystyle\int{f(x)}\text{d}x={{3}^{x}}+C$. D. $\displaystyle\int{f(x)}\text{d}x={{3}^{x}}.\ln 3+C$.

Câu 69.(Chuyên Hà Nội Lần1) Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y={{e}^{-2x}}?$ A. $y=-\dfrac{{{e}^{-2x}}}{2}$ . B. $y=-2{{e}^{-2x}}+C\left( C\in \mathbb{R} \right)$ . C. $y=2{{e}^{-2x}}+C\left( C\in \mathbb{R} \right)$ . D. $y=\dfrac{{{e}^{-2x}}}{2}$ .

Câu 70.(Gang Thép Thái Nguyên) Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ a;b \right]$ và $\displaystyle\int{f\left( x \right)dx=F\left( x \right)+C}$, hãy chọn khẳng định đúng. A. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=b-a.$ B. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=F\left( a \right)-F\left( b \right).$ C. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=a-b.$ D. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=F\left( b \right)-F\left( a \right).$

Câu 71.(Sở Hà Nam) Họ nguyên hàm của hàm số $y={{e}^{3x}}+2$ là A. $y=\dfrac{1}{3}{{e}^{3x}}+2x+C.$ B. $y=\dfrac{1}{3}{{e}^{3x}}+2+C.$ C. $y=\dfrac{1}{3}{{e}^{3x+1}}+2x+C.$ D. $y=3{{e}^{3x}}+2x+C.$

Câu 72.(Sở Hưng Yên Lần1) (Sở Hưng Yên Lần1) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{1}{x-1}$ là A.$\ln \left| x-1 \right|+C$. B.$-\dfrac{1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}+C$. C. $2\ln \left| x-1 \right|+C$. D.$\ln \left( x-1 \right)+C$.

Câu 73.(Chuyên Quốc Học Huế Lần1) Tìm họ nguyên hàm của hàm số $y={{x}^{2}}-{{3}^{x}}+\dfrac{1}{x}$. A. $\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}-\ln \left| x \right|+C,C\in \mathbb{R}$. B. $\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+\ln \left| x \right|+C,C\in \mathbb{R}$ C. $\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-{{3}^{x}}+\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+C,C\in \mathbb{R}$. D. $\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+C,C\in \mathbb{R}$.

Câu 74.( Chuyên Lam Sơn Lần 2) Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số$f(x)=\operatorname{s}\text{inx}+{{e}^{x}}-5x$? A. $F(x)=-\cos x+{{e}^{x}}-\dfrac{5}{2}{{x}^{2}}+1$. B. $F(x)=\cos x+{{e}^{x}}-5x+3$. C. $F(x)=\cos x+{{e}^{x}}-\dfrac{5}{2}{{x}^{2}}$. D. $F(x)=-\cos x+\dfrac{{{e}^{x}}}{x+1}-\dfrac{5}{2}{{x}^{2}}$.

Câu 75.( Nguyễn Tất Thành Yên Bái) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+\sin x$ là A. $F\left( x \right)={{x}^{3}}+\sin x+C$. B. $F\left( x \right)={{x}^{3}}-\cos x+C$. C. $F\left( x \right)=3{{x}^{3}}-\sin x+C$. D. $F\left( x \right)={{x}^{3}}+\cos x+C$.

Câu 76.(Kim Liên 2016-2017) Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{1}{{{\left( \sin x+\cos x \right)}^{2}}}$ A. $\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=-\dfrac{1}{2}\tan \left( x+\dfrac{\pi }{4} \right)+C$. B. $\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{2}\tan \left( x-\dfrac{\pi }{4} \right)+C$. C. $\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=-\dfrac{1}{2}\tan \left( x-\dfrac{\pi }{4} \right)+C$. D. $\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{2}\tan \left( x+\dfrac{\pi }{4} \right)+C$.

Câu 77.(Đặng Thành Nam Đề 12) Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{1}{{{x}^{3}}}$ là A. $-\dfrac{3}{{{x}^{4}}}+C$. B. $-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+C$. C. $-\dfrac{1}{2{{x}^{2}}}+C$. D. $-\dfrac{2}{{{x}^{2}}}+C$.

Câu 78.( Chuyên Lam Sơn Lần 2)Cho $\displaystyle\int{f\left( x \right)dx\,}\,=\,\dfrac{1}{x}\,+\,\ln x\,+\,C$ (với $C$ là hằng số tùy ý), trên miền $\left( 0;+\infty \right)$ chọn đẳng thức đúng về hàm số $\,f\left( x \right)$ . A. $f\left( x \right)\,=\,\sqrt{x}\,+\,\ln x$ . B. $f\left( x \right)\,=\,\dfrac{x\,-\,1}{{{x}^{2}}}$ . C. $f\left( x \right)\,=\,-\sqrt{x}\,+\,\dfrac{1}{x}\,\,+\ln x$ . D. $f\left( x \right)\,=\,\dfrac{-1}{{{x}^{2}}}+\,\ln x$ .

Câu 79.(Chuyên Lý Tự Trọng Cần Thơ) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{e}^{x}}-x$ là A.${{e}^{x}}-\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+c$ . B. ${{e}^{x}}-{{x}^{2}}+c$. C. $\dfrac{1}{x+1}{{e}^{x}}-\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+c$. D. ${{e}^{x}}-1+c$.

Câu 80.(Đề thi HK2 Lớp 12-Chuyên Nguyễn Du- Đăk Lăk) Cho $f\left( x \right),g\left( x \right)$ là các hàm số liên tục và xác định trên $\mathbb{R}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. $\displaystyle\int{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]\text{d}x}=\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}+\displaystyle\int{g\left( x \right)\text{d}x}$ . B. $\displaystyle\int{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x}=\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}-\displaystyle\int{g\left( x \right)\text{d}x}$ . C. $\displaystyle\int{5f\left( x \right)\text{d}x}=5\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}$ . D. $\displaystyle\int{f\left( x \right).g\left( x \right)\text{d}x}=\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}.\displaystyle\int{g\left( x \right)\text{d}x}$ .

Câu 81.(CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN V NĂM 2019) Cho hàm số $y=f\left( x \right)$, $y=g\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ a;b \right]$ và số thực $k$ tùy ý. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{dx}}=-\displaystyle\int\limits_{b}^{a}{f\left( x \right)\text{dx}}$. B. $\displaystyle\int\limits_{a}^{a}{kf\left( x \right)\text{dx}}=0$. C. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]}\text{dx}=\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{dx}}+\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)\text{dx}}$. D. $\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{xf\left( x \right)\text{dx}=x\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{dx}}}$.

Câu 82.(Quỳnh Lưu Nghệ An) Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\cos 2x$ là A. $2\sin 2x+C$. B. $-2\sin 2x+C$. C. $\dfrac{1}{2}\sin 2x+C$. D. $-\dfrac{1}{2}\sin 2x+C$.

Câu 83.(HKII-CHUYÊN-NGUYỄN-HUỆ-HÀ-NỘI) $\displaystyle\int{\dfrac{\text{d}x}{2-3x}}$ bằng: A. $-\dfrac{1}{3}\ln \left| 3x-2 \right|+C$. B. $-\dfrac{3}{(2-3x){}^{2}}+C$. C. $\dfrac{1}{3}\ln \left| 2-3x \right|+C$. D. $\dfrac{1}{{{(2-3x)}^{2}}}+C$.

Câu 84.(GIA LỘC TỈNH HẢI DƯƠNG 2019 lần 2) Tìm nguyên hàm của hàm số $y={{x}^{2}}-3x+\dfrac{1}{x}$. A. $\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{3{{x}^{2}}}{2}-\ln \left| x \right|+C$. B. $\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{3{{x}^{2}}}{2}+\ln x+C$. C. $\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{3{{x}^{2}}}{2}+\ln \left| x \right|+C$. D. $\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{3{{x}^{2}}}{2}+\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+C$.

Câu 85.(SỞ PHÚ THỌ LẦN 2 NĂM 2019) Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=sin\,x-4{{x}^{3}}$ là A. $cos\,x-{{x}^{4}}+C$. B. $\dfrac{si{{n}^{2}}\,x}{2}-8x+C$. C. $-cos\,x-{{x}^{4}}+C$. D. $\dfrac{co{{s}^{2}}\,x}{2}-8x+C$.

Câu 86.(Hùng Vương Bình Phước) Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{1}{2x+3}$ A. $\ln \left| 2x+3 \right|+C$. B.$\dfrac{1}{2}\ln \left| 2x+3 \right|+C$. C. $\dfrac{1}{\ln 2}\ln \left| 2x+3 \right|+C$. D. $\dfrac{1}{2}\lg \left( 2x+3 \right)+C$.

Câu 87.(Nguyễn Khuyến)Gọi $F\left( x \right)$là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=2x+{{\text{e}}^{x}}$thỏa mãn $F\left( 0 \right)=2019$. Tính $F\left( 1 \right)$ A. $\text{e}+2019$. B. $\text{e}-2018$. C. $\text{e}+2018$. D. $\text{e}-2019$.

Câu 88.(Chuyên Thái Bình Lần3) Hàm số $F\left( x \right)=\dfrac{1}{x}$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên mỗi khoảng xác định ? A. $\ln \left| x \right|$. B. $\ln x$. C. $-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}$. D. $\dfrac{1}{{{x}^{2}}}$.

Câu 89.(KonTum 12 HK2)$\displaystyle\int{\dfrac{1}{{{\sin }^{2}}x}\text{d}}x$ bằng A. $-\cot x+C$. B. $\cot x+C$. C. $-\dfrac{1}{\sin x}+C$. D. $\tan x+C$.

Câu 90.(Chuyên Bắc Giang) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=1-\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{{{x}^{2}}}$ là A. $x-2\ln \left( x \right)-\dfrac{1}{x}+C$. B. $x+2\ln \left| x \right|-\dfrac{1}{x}+C$. C. $x-2\ln \left| x \right|+\dfrac{1}{x}+C$. D. $x-2\ln \left| x \right|-\dfrac{1}{x}+C$.

Câu 93.(CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH 2019 – LẦN 1) Mệnh đề nào sau đây sai? A. $\displaystyle\int{\sin 3x\ dx}=-\dfrac{\cos 3x}{3}+C$. B. $\displaystyle\int{\cos 2x\ dx}=\dfrac{\sin 2x}{2}+C$. C. $\displaystyle\int{{{e}^{-x}}\ dx}=-\dfrac{1}{{{e}^{x}}}+C$. D. $\displaystyle\int{{{\cos }^{2}}x\ dx}=\dfrac{{{\cos }^{3}}x}{3}+C$.

Câu 94.(Sở Quảng Ninh Lần1) Trong các hàm số sau: $\left( \text{I} \right)\,f\left( x \right)={{\tan }^{2}}x+2$ ; $\left( \text{II} \right)\,f\left( x \right)=\dfrac{2}{{{\cos }^{2}}x}$ $\left( \text{III} \right)\,f\left( x \right)={{\tan }^{2}}x+1$. Hàm số nào có nguyên hàm là hàm số $g\left( x \right)=\tan x$ ? A. Chỉ $\left( \text{III} \right)$ . B. Chỉ $\left( \text{II} \right)$ . C. Chỉ $\left( \text{II} \right)$và $\left( \text{III} \right)$. D. $\left( \text{I} \right)\,\text{;}\,\left( \text{II} \right)\,\text{;}\,\left( \text{III} \right)$.

Câu 95.(Chuyên Hà Nội Lần1) Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}}x={{\text{e}}^{-2018x}}+C$. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. $f\left( x \right)=2018{{\text{e}}^{-2018x}}$. B. $f\left( x \right)=\dfrac{{{\text{e}}^{-2018x}}}{2018}$. C. $f\left( x \right)=\dfrac{{{\text{e}}^{-2018x}}}{-2018}$. D. $f\left( x \right)=-2018{{\text{e}}^{-2018x}}$.

Câu 96.(HSG Bắc Ninh) Cho hai hàm số $f\left( x \right),\,\,g\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathscr{R}$ . Xét các mệnh đề sau 1) $k.\displaystyle\int{f(x)\,\text{d}x=\displaystyle\int{k.f(x)\,\text{d}x}}$ , với $k$ là hằng số thực bất kì. 2) $\displaystyle\int{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]}\,\text{d}x=\displaystyle\int{f\left( x \right)\,\text{d}x+\displaystyle\int{g\left( x \right)\text{d}x}}$ . 3) $\displaystyle\int{\left[ f\left( x \right)g\left( x \right) \right]}\,\text{d}x=\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x.\displaystyle\int{g\left( x \right)\text{d}x.}}$ 4) $\displaystyle\int{{f}'\left( x \right)g\left( x \right)\text{d}x+\displaystyle\int{f\left( x \right){g}'\left( x \right)\text{d}x=f\left( x \right)g\left( x \right)}}$ . Tổng số mệnh đề đúng là: A. 1. B. 4. C. 3. D. 2

Câu 97.(Đề thi HK2 Lớp 12-Chuyên Nguyễn Du- Đăk Lăk)Nguyên hàm $\displaystyle\int{{{\pi }^{3}}\text{d}x}$ bằng A. $\dfrac{{{\pi }^{4}}}{4}+C$. B. $\dfrac{{{x}^{4}}}{\pi }+C$. C. ${{\pi }^{3}}x+C$. D. $\dfrac{{{\pi }^{3}}}{3}+C$.

Câu 98.(CỤM TRƯỜNG SÓC SƠN MÊ LINH HÀ NỘI) Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\cos 2x$ là A. $\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{2}\sin 2x+C$ . B. $\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=-\dfrac{1}{2}\sin 2x+C$ . C. $\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=2\sin 2x+C$ . D. $\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=-2\sin 2x+C$ .

Câu 99.(THPT LƯƠNG THẾ VINH 2019LẦN 3) Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{1}{2x+3}$ là A. $\dfrac{1}{{{(2x+3)}^{2}}}+C$. B. $-\dfrac{3}{{{(2x+3)}^{2}}}+C$. C. $-\dfrac{1}{2}\ln \left| 2x+3 \right|+C$. D. $\dfrac{1}{2}\ln \left| 2x+3 \right|+C$.

Câu 100.(Hải Hậu Lần1)Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)={{x}^{2}}+\dfrac{3}{x}$ trên $(-\infty ;0)$ và $(0;+\infty )$ là: A. $\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+3\ln \left| x \right|+C$. B. $\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-3\ln \left| x \right|+C$. C. $\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+3\ln x+C$. D. $-\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+3\ln \left| x \right|+C$.

Câu 101.(Gang Thép Thái Nguyên) Cho hai hàm số $f(x),$ $\ g(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$, chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau A. $\displaystyle\int{2f\left( x \right)}\,\text{d}x\text{=2}\displaystyle\int{f\left( x \right)}\,\text{d}x$. B. $\displaystyle\int{f\left( x \right).g\left( x \right)}\,\text{d}x\text{=}\displaystyle\int{f\left( x \right)}\,\text{d}x\text{.}\displaystyle\int{g\left( x \right)\,}\text{d}x$. C. $\displaystyle\int{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]}\,\text{d}x\text{=}\displaystyle\int{f\left( x \right)}\,\text{d}x\text{+}\displaystyle\int{g\left( x \right)\,}\text{d}x$. D. $\displaystyle\int{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]}\,\text{d}x\text{=}\displaystyle\int{f\left( x \right)}\,\text{d}x-\ \displaystyle\int{g\left( x \right)}\,\text{d}x$.

Câu 102.(Lương Thế Vinh Lần 3) Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{1}{2x+3}$ là A. $\dfrac{1}{{{(2x+3)}^{2}}}+C$. B. $-\dfrac{3}{{{(2x+3)}^{2}}}+C$. C. $-\dfrac{1}{2}\ln \left| 2x+3 \right|+C$. D. $\dfrac{1}{2}\ln \left| 2x+3 \right|+C$.

Câu 103.(Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên Lần2) Họ nguyên hàm của hàm số $y={{x}^{2}}-3x+\dfrac{1}{x}$ . A. $\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{3{{x}^{2}}}{2}-\text{ln}\,\left| x \right|+C$. B. $\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{3{{x}^{2}}}{2}-\text{ln}\,x+C$. C.$\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{3{{x}^{2}}}{2}\text{+ln}\,\left| x \right|+C$. D. $\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{3{{x}^{2}}}{2}+\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+C$ .

Câu 104.(Thuan-Thanh-Bac-Ninh) Họ nguyên hàm của hàm số : $y={{x}^{2}}-3x+\dfrac{1}{x}$ là A. $F\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+\dfrac{3}{2}{{x}^{2}}+\ln x+C$. B. $F\left( x \right)=2x-3-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+C$. C. $F\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{3}{2}{{x}^{2}}+\ln x+C$. D. $F\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{3}{2}{{x}^{2}}+\ln \left| x \right|+C$.

Câu 105.(Cụm 8 trường chuyên lần1) Cho biết hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)$ và có một nguyên hàm là $F\left( x \right)$. Tìm $I=\displaystyle\int{\left[ 2f\left( x \right)+{f}'\left( x \right)+1 \right]\text{d}x}$ ? A. $I=2F\left( x \right)+f\left( x \right)+x+C$. B. $I=2F\left( x \right)+xf\left( x \right)+C$. C. $I=2xF\left( x \right)+x+1$. D. $I=2xF\left( x \right)+f\left( x \right)+x+C$.

Câu 106.(Chuyên Hà Nội Lần1) Hàm số nào trong các hàm số sau đây có một nguyên hàm bằng ${{\cos }^{2}}x$. A. $y=\dfrac{{{\cos }^{3}}x}{3}$. B. $y=-\dfrac{{{\cos }^{3}}x}{3}+C\left( C\in \mathbb{R} \right)$. C. $y=-\sin 2x$. D. $y=-\sin 2x+C\left( C\in \mathbb{R} \right)$.

Câu 107.(THANH CHƯƠNG 1 NGHỆ AN 2019 LẦN 3)Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)={{3}^{x}}+\dfrac{1}{2x}$ là A. $\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}-\dfrac{1}{2{{x}^{2}}}+C$. B. $\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+\dfrac{1}{2}\ln \left| x \right|+C$. C. ${{3}^{x}}\ln 3-\dfrac{1}{2{{x}^{2}}}+C$. D. ${{3}^{x}}\ln 3+\dfrac{1}{2}\ln \left| x \right|+C$.

Câu 108.(Chuyên Hưng Yên Lần 3) Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{2}^{x}}+x$ là A. $\dfrac{{{2}^{x}}}{\ln 2}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C$. B. ${{2}^{x}}+{{x}^{2}}+C$. C. $\dfrac{{{2}^{x}}}{\ln 2}+{{x}^{2}}+C$. D. ${{2}^{x}}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C$.

Câu 109.(Đặng Thành Nam Đề 6) Tìm một nguyên hàm của hàm số $f(x)={{3}^{x}}+{{7}^{x}}.$ A. $\displaystyle\int{f(x)\text{d}x}=\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+\dfrac{{{7}^{x}}}{\ln 7}+C$. B. $\displaystyle\int{f(x)\text{d}x}={{3}^{x}}\ln 3+{{7}^{x}}\ln 7+C$. C. $\displaystyle\int{f(x)\text{d}x}=\dfrac{{{3}^{x+1}}}{x+1}+\dfrac{{{7}^{x+1}}}{x+1}+C$. D. $\displaystyle\int{f(x)\text{d}x}={{3}^{x+1}}+{{7}^{x+1}}+C$.

Câu 110.(Đặng Thành Nam Đề 9) Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{1}{x}+\sin x$ là A.$\ln x-\cos x+C$. B. $-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}-\cos x+C$. C. $\ln \left| x \right|+\cos x+C$. D. $\ln \left| x \right|-\cos x+C$.

Câu 111.(Sở Bắc Ninh)Cho hàm số $f\left( x \right)=2x+{{e}^{x}}$ . Tìm một nguyên hàm $F\left( x \right)$ của hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $F\left( 0 \right)=2019$ . A. $F\left( x \right)={{x}^{2}}+{{e}^{x}}+2018$ . B. $F\left( x \right)={{x}^{2}}+{{e}^{x}}-2018$ . C. $F\left( x \right)={{x}^{2}}+{{e}^{x}}+2017$ . D. $F\left( x \right)={{e}^{x}}-2019$ .

Câu 112.(Nguyễn Du số 1 lần3) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. $\displaystyle\int{\text{d}x}=x+C$ (C là hằng số). B. $\displaystyle\int{{{x}^{n}}\text{d}x}=\dfrac{{{x}^{n+1}}}{n+1}+C$ (C là hằng số; $n\in \mathbb{Z}$ ). C. $\displaystyle\int{0\,\text{d}x}=C$ (C là hằng số). D. $\displaystyle\int{{{e}^{x}}\text{d}x}={{e}^{x}}+C$ (C là hằng số).

Câu 113.(NGUYỄN TRUNG THIÊN HÀ TĨNH) Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=2x+\sin \,x$ là: A. $\displaystyle\int{\left( 2x+\sin x \right)\text{d}x}=2-\cos x+C$ . B. $\displaystyle\int{\left( 2x+\sin x \right)dx}={{x}^{2}}-\cos x+C$. C. $\displaystyle\int{\left( 2x+\sin x \right)\text{d}x}={{x}^{2}}+\cos x+C$. D. $\displaystyle\int{\left( 2x+\sin x \right)\text{d}x}=2-\cos x+C$.

Câu 114.(Thuận Thành 2 Bắc Ninh) Cho ${F\left( x \right)}$ là một nguyên hàm của ${f\left( x \right)={{e}^{3x}}}$ thoả mãn ${F\left( 0 \right)=1}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. ${f\left( x \right)={{e}^{3x}}}$. B. ${f\left( x \right)={{e}^{3x}}}$. C. ${f\left( x \right)={{e}^{3x}}}$. D. ${f\left( x \right)={{e}^{3x}}}$.

Câu 115.(Sở Nam Định) Mệnh đề nào sau đây sai? A. $\displaystyle\int{{{e}^{x}}\text{d}x}={{e}^{x}}+C$. B. $\displaystyle\int{\text{ln }x\text{d}x}=\dfrac{1}{x}+C$. C. $\displaystyle\int{\left( {{x}^{2}}-1 \right)\text{d}x}=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-x+C$. D. $\displaystyle\int{\dfrac{x}{{{x}^{2}}+1}\text{d}x}=\dfrac{1}{2}\ln \left( {{x}^{2}}+1 \right)+C$.

Câu 116.(Đặng Thành Nam Đề 10) Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}+\sin 3x$ là A. $3{{x}^{2}}+3\cos 3x+C$ . B. $\dfrac{{{x}^{4}}}{4}+\dfrac{1}{3}\cos 3x+C$ . C. ${{x}^{4}}-\cos 3x+C$ . D. $\dfrac{{{x}^{4}}}{4}-\dfrac{1}{3}\cos 3x+C$ .

Câu 117.(Liên Trường Nghệ An) Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=3x-\sin x$. A. $\displaystyle\int{f\left( x \right)}\text{d}x=3{{x}^{2}}+\cos x+C$. B. $\displaystyle\int{f\left( x \right)}\text{d}x=\dfrac{3{{x}^{2}}}{2}-\cos x+C$. C. $\displaystyle\int{f\left( x \right)}\text{d}x=\dfrac{3{{x}^{2}}}{2}+\cos x+C$. D. $\displaystyle\int{f\left( x \right)}\text{d}x=3+\cos x+C$.

Câu 118.(SGD-Nam-Định-2019) Mệnh đề nào sau đây sai? A. $\displaystyle\int{{{e}^{x}}\text{d}x}={{e}^{x}}+C$. B. $\displaystyle\int{\text{ln }x\text{d}x}=\dfrac{1}{x}+C$. C. $\displaystyle\int{\left( {{x}^{2}}-1 \right)\text{d}x}=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-x+C$. D. $\displaystyle\int{\dfrac{x}{{{x}^{2}}+1}\text{d}x}=\dfrac{1}{2}\ln \left( {{x}^{2}}+1 \right)+C$.

Câu 119.(Hoàng Hoa Thám Hưng Yên)Nguyên hàm của hàm số $y={{\text{e}}^{2x-1}}$ là A. $\text{2}{{\text{e}}^{2x-1}}+C$. B. ${{\text{e}}^{2x-1}}+C$. C. $\dfrac{1}{2}{{\text{e}}^{2x-1}}+C$. D. $\dfrac{1}{2}{{\text{e}}^{x}}+C$.

Câu 120.(Hàm Rồng ) Họ nguyên hàm của hàm số $y={{e}^{x}}$ là A. ${{e}^{x}}+C$ . B. ${{e}^{x+C}}$ . C. $\ln x+C$ . D. $\dfrac{1}{x}{{e}^{x}}+C$.

Câu 121.(KonTum 12 HK2) $\displaystyle\int{{{x}^{\pi }}\text{d}}x$ bằng A. ${{x}^{\pi }}+C$ . B. $\pi {{x}^{\pi -1}}+C$ . C. $\dfrac{{{x}^{\pi }}}{\ln \pi }+C$ . D. $\dfrac{{{x}^{\pi +1}}}{\pi +1}+C$ .

Câu 122.(Thị Xã Quảng Trị) Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\sin 4x$ là A. $-\cos 4x+C$. B. $-\dfrac{1}{4}\cos 4x+C$. C. $-4\cos 4x+C$. D. $4\cos 4x+C$.

Câu 123.(THPT ĐÔ LƯƠNG 3 LẦN 2) Tìm một nguyên hàm $F\left( x \right)$ của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-2x+5$ thỏa mãn $F\left( 1 \right)=3$. A. $F\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{4}}}{4}-{{x}^{2}}+5x-\dfrac{5}{4}$. B. $F\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{4}}}{4}-{{x}^{2}}+5x-3$. C. $F\left( x \right)=4{{x}^{4}}-{{x}^{2}}+\dfrac{1}{5}x-\dfrac{5}{4}$. D. $F\left( x \right)=4{{x}^{4}}-{{x}^{2}}+\dfrac{1}{5}x+3$.

Câu 124.(CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 3) Xác định $\displaystyle\int{f\left( x \right)}\,\text{d}x$ biết $f\left( x \right)=2x+1$ . A. $\displaystyle\int{\left( 2x+1 \right)}\,\text{d}x=2$. B. $\displaystyle\int{\left( 2x+1 \right)}\,\text{d}x={{x}^{2}}+x$. C. $\displaystyle\int{\left( 2x+1 \right)}\,\text{d}x={{x}^{2}}+x+C$. D. $\displaystyle\int{\left( 2x+1 \right)}\,\text{d}x=C$.

Câu 125.(CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ HÒA BÌNH LẦN 4 NĂM 2019) Mệnh đề nào dưới đây sai? A. $\displaystyle\int{f}(x).g(x)\text{d}x=\displaystyle\int{f}(x)\text{d}x.\displaystyle\int{g}(x)\text{d}x$ với $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. B. $\displaystyle\int{k}.f(x)\text{d}x=k.\displaystyle\int{f}(x)\text{d}x$ với $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $k$ là số thực khác $0$. C. $\displaystyle\int{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]\text{d}x}=\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x+\displaystyle\int{g\left( x \right)\text{d}x}}$ với $f\left( x \right)$; $g\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. D. $\displaystyle\int{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x}=\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x-\displaystyle\int{g\left( x \right)\text{d}x}}$ với $f\left( x \right)$ ; $g\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

Câu 126.(KIM LIÊN HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 03) Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos 5x$ . A. $\displaystyle\int{f(x)\text{d}x=\dfrac{1}{5}}\sin 5x+C$ . B. $\displaystyle\int{f(x)\text{d}x=}\sin 5x+C$ . C. $\displaystyle\int{f(x)\text{d}x=-5}\sin 5x+C$ . D. $\displaystyle\int{f(x)\text{d}x=-\dfrac{1}{5}}\sin 5x+C$ .

Câu 127.(CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU ĐỒNG THÁP 2019 LẦN 2) Tìm một nguyên hàm $F\left( x \right)$ của hàm số $f\left( x \right)=2x-1$. A. $F\left( x \right)={{x}^{2}}+x$. B. $F\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+x$. C. $F\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}}{2}-x$. D. $F\left( x \right)={{x}^{2}}-x$.

Câu 128.(Ba Đình Lần2) Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)={{e}^{3x}}$ là hàm số nào sau đây? A. $3{{e}^{x}}+C$ . B. $\dfrac{1}{3}{{e}^{3x}}+C$ . C. $\dfrac{1}{3}{{e}^{x}}+C$ . D. $3{{e}^{3x}}+C$ .

Câu 129.(Sở Quảng NamT) Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{1}{2x-1}$ là A. $\ln \left| 2x-1 \right|+C$ . B. $2\ln \left| 2x-1 \right|+C$ . C. $\dfrac{1}{2}\ln \left| 2x-1 \right|+C$ . D. $\dfrac{1}{2}\ln \left( 2x-1 \right)+C$ .

Câu 130.(PHÂN-TÍCH-BL-VÀ-PT-ĐẠI-HỌC-SP-HÀ-NỘI) Nếu hàm số $y=f\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $y=\ln x$ trên $\left( 0\,;\,+\infty \right)$ thì A. ${f}'\left( x \right)=\dfrac{1}{x}+C,\,\forall x\in \left( 0\,;\,+\infty \right)$. B. ${f}'\left( x \right)=\dfrac{1}{\ln x},\,\forall x\in \left( 0\,;\,+\infty \right)$. C. ${f}'\left( x \right)=\ln x,\,\forall x\in \left( 0\,;\,+\infty \right)$. D. ${f}'\left( x \right)=\dfrac{1}{x},\,\forall x\in \left( 0\,;\,+\infty \right)$.

Câu 131.(KINH MÔN HẢI DƯƠNG 2019) Nguyên hàm của hàm số $f(x)=\,{{x}^{2}}-3x+\dfrac{1}{x}\,\,$ là: A. $f(x)=\,\dfrac{{{x}^{3}}}{3}\,-\dfrac{3}{2}{{x}^{2}}-\ln \left| x \right|+C$. B. $f(x)=\,\dfrac{{{x}^{3}}}{3}\,-\dfrac{3}{2}{{x}^{2}}+\operatorname{lnx}+C$. C. $f(x)=\,\dfrac{{{x}^{3}}}{3}\,-\dfrac{3}{2}{{x}^{2}}+\ln \left| x \right|+C$. D. $f(x)=\,\dfrac{{{x}^{3}}}{3}\,+\dfrac{3}{2}{{x}^{2}}+\ln \left| x \right|+C$.

Câu 132.(Triệu Thái Vĩnh Phúc Lần 3) Hàm số $F\left( x \right)=5{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}-7x+10+C$ là nguyên hàm của hàm số nào? A. $f\left( x \right)=5{{x}^{2}}+4x-7$. B. $f\left( x \right)=\dfrac{5{{x}^{4}}}{4}+\dfrac{4{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{7{{x}^{2}}}{2}$. C. $f\left( x \right)=\dfrac{5{{x}^{4}}}{4}+\dfrac{4{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{7{{x}^{2}}}{2}+10x$. D. $f\left( x \right)=15{{x}^{2}}+8x-7$.

Câu 133.(Cẩm Giàng) Tính$\displaystyle\int{\left( x-\sin 2x \right)}\text{d}x$. A. $\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+\sin x+C$. B. $\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+\cos 2x+C$. C. ${{x}^{2}}+\dfrac{\cos 2x}{2}+C$. D. $\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+\dfrac{\cos 2x}{2}+C$.