| Câu 1.(Cụm THPT Vũng Tàu) Nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=2x+\sin x là A. -\cos x+{{x}^{2}}+C. B. -\cos x+2{{x}^{2}}+C. C. 2{{x}^{2}}+\cos x+C. D. \cos x+{{x}^{2}}+C. |
| Câu 2.(SỞ GD & ĐT CÀ MAU) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=\cos x . A. \dfrac{1}{2}{{\cos }^{2}}x+C. B. \sin x+C . C. -\sin x+C . D. -\dfrac{1}{2}{{\cos }^{2}}x+C . |
| Câu 3.(THPT LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG NGÃI) (THPT LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG NGÃI) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=x+\sin x là A. {{x}^{2}}+\cos x+C. B. {{x}^{2}}-\cos x+C. C. \dfrac{{{x}^{2}}}{2}-\cos x+C. D. \dfrac{{{x}^{2}}}{2}+\cos x+C. |
| Câu 4.(SỞ GDĐT KIÊN GIANG 2019) Một nguyên hàm F\left( x \right) của hàm số f\left( x \right)={{3}^{x}} là A. F\left( x \right)=\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+2019x. B. F\left( x \right)={{3}^{x}}+2019. C. F\left( x \right)={{3}^{x}}\ln 3. D. F\left( x \right)=\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+2019. |
| Câu 5.(THẠCH THÀNH I - THANH HÓA 2019) Họ nguyên hàm của hàm số f(x)={{\text{e}}^{2x}}+x là: A. \dfrac{1}{2}{{\text{e}}^{2x}}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C. B. \dfrac{1}{2}{{\text{e}}^{x}}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C. C. \dfrac{1}{2x+1}{{\text{e}}^{2x+1}}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C. D. \text{2}{{\text{e}}^{2x}}+1+C. |
| Câu 6.(THPT NÔNG CỐNG 2 LẦN 4 NĂM 2019) Nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)={{e}^{2x}} là A. \dfrac{{{e}^{x}}}{2}+C . B. {{e}^{2x}}+C . C. \dfrac{{{e}^{2x}}}{2}+C . D. {{e}^{x}}+C . |
| Câu 7.(Chuyên Hà Nội Lần1) \displaystyle\int{\sin x\,\text{d}x=f\left( x \right)+C} khi và chỉ khi A. f\left( x \right)=\cos x+m\,\,\,\,\,\left( m\in \mathbb{R} \right). B. f\left( x \right)=\cos x. C. f\left( x \right)=-\cos x+m\,\,\,\,\,\left( m\in \mathbb{R} \right). D. f\left( x \right)=-\cos x. |
| Câu 8.(KSCL-Lần-2-2019-THPT-Nguyễn-Đức-Cảnh-Thái-Bình) Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=\sin 2x là ? A. \cos 2x+C. B. -\,\cos 2x+C. C. -\dfrac{1}{2}\cos 2x+C. D. {{\sin }^{2}}x+C. |
| Câu 9.(Chuyên-Thái-Nguyên-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=2x+1 là A. {{x}^{2}}+x. B. 2 . C. C . D. {{x}^{2}}+x+C. |
| Câu 10.(THPT-Nguyễn-Công-Trứ-Hà-Tĩnh-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3)Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+{{3}^{x}} là A. {{x}^{3}}+{{3}^{x}}\ln 3+C. B. {{x}^{3}}+\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+C. C. {{x}^{3}}+{{3}^{x}}+C. D. {{x}^{3}}+\dfrac{\ln 3}{{{3}^{x}}}+C. |
| Câu 11.(Đặng Thành Nam Đề 15) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)={{3}^{x}}+\sin 8x là A. \dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}-\cos 8x+C. B. \dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}-\dfrac{1}{8}cos8x+C. C. \dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+\dfrac{1}{8}cos8x+C. D. {{3}^{x}}\ln 3-\dfrac{1}{8}cos8x+C. |
| Câu 12.(SỞ NAM ĐỊNH 2018-2019) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=2x+{{2}^{x}} là A. {{x}^{2}}+\dfrac{{{2}^{x}}}{\ln 2}+C. B. {{x}^{2}}+{{2}^{x}}.\ln 2+C. C. 2+{{2}^{x}}.\ln 2+C. D. 2+\dfrac{{{2}^{x}}}{\ln 2}+C. |
| Câu 13.(THPT NINH BÌNH – BẠC LIÊU LẦN 4 NĂM 2019) Họ nguyên hàm của hàm số f(x)={{\text{e}}^{x}}+\cos x+2019 là A. {{\text{e}}^{x}}+\sin x+2019+C. B. {{\text{e}}^{x}}-\sin x+C. C. {{\text{e}}^{x}}+\sin x+2019x+C. D. {{\text{e}}^{x}}-\sin x+2019x+C. |
| Câu 14.(Sở Ninh Bình 2019 lần 2) Tìm nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=\cos 2x . A. \sin 2x\,+\,C\,. B. \dfrac{1}{2}\sin 2x\,+\,C\,. C. -2\sin 2x\,+\,C\,. D. -\dfrac{1}{2}\sin 2x\,+\,C\,. |
| Câu 15.(Chuyên Thái Nguyên) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)={{2}^{2x}} là: A. \dfrac{{{4}^{x}}}{\ln 4}+C. B. \dfrac{1}{{{4}^{x}}.\ln 4}+C. C. {{4}^{x}}+C. D. {{4}^{x}}.\ln 4+C. |
| Câu 16.(HK2 Sở Đồng Tháp) Cho các hàm số f(x),\,\,g(x) liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai? A. \displaystyle\int{kf}(x)\text{d}x=k\displaystyle\int{f}(x)\text{d}x,\,\,\,(k\ne 0). B. \displaystyle\int{{f}'(x)\text{d}x}=f(x)+C. C. \displaystyle\int{\dfrac{f(x)}{g(x)}}\text{d}x=\dfrac{\displaystyle\int{f(x)\text{d}x}}{\displaystyle\int{g(x)\text{d}x}}. D. \displaystyle\int{[f}(x)-g(x)]\text{d}x=\displaystyle\int{f}(x)\text{d}x-\displaystyle\int{g}(x)\text{d}x. |
| Câu 17.(CổLoa Hà Nội) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+\sin x là A. F\left( x \right)=3{{x}^{3}}-\sin x+C. B. F\left( x \right)={{x}^{3}}\text{+}\cos x+C. C. F\left( x \right)={{x}^{3}}+\sin x+C. D. F\left( x \right)={{x}^{3}}-\cos x+C. |
| Câu 18.(Chuyên Vinh Lần 3) Tất cả các nguyên hàm của hàm f\left( x \right)=\dfrac{1}{\sqrt{3x-2}} là A. 2\sqrt{3x-2}+C. B. \dfrac{2}{3}\sqrt{3x-2}+C. C. -\dfrac{2}{3}\sqrt{3x-2}+C. D. -2\sqrt{3x-2}+C. |
| Câu 19.(Lương Thế Vinh Đồng Nai) Tính F(x)=\displaystyle\int{{{e}^{2}}}dx, trong đó e là hằng số và e\approx 2,718. A. F(x)=\dfrac{{{e}^{2}}{{x}^{2}}}{2}+C . B. F(x)=\dfrac{{{e}^{3}}}{3}+C. C.F(x)={{e}^{2}}x+C. D. F(x)=2ex+C . |
| Câu 20.(Kim Liên) Tìm F\left( x \right)=\displaystyle\int\limits_{{}}^{{}}{{{\left( 2x+1 \right)}^{100}}\text{d}x} A. F\left( x \right)=\dfrac{{{\left( 2x+1 \right)}^{100}}}{200}+C. B. F\left( x \right)=\dfrac{{{\left( 2x+1 \right)}^{101}}}{101}+C. C. F\left( x \right)=\dfrac{{{\left( 2x+1 \right)}^{101}}}{202}+C. D. F\left( x \right)=\dfrac{{{\left( 2x+1 \right)}^{101}}}{102}+C. |
| Câu 22.(THPT-Chuyên-Sơn-La-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-4)Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=1+\sin x A. 1+\cos x+C. B. 1-\cos x+C. C. x+\cos x+C. D. x-\cos x+C. |
| Câu 23.(HKII Kim Liên 2017-2018) Hàm số f\left( x \right) nào dưới đây thoả mãn \displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\ln \left| x+3 \right|+C? A. f\left( x \right)=\left( x+3 \right)\ln \left( x+3 \right)-x. B. f\left( x \right)=\dfrac{1}{x+3}. C. f\left( x \right)=\dfrac{1}{x+2}. D. f\left( x \right)=\ln \left( \ln \left( x+3 \right) \right). |
| Câu 24.(Chuyên KHTN lần2) (Chuyên KHTN lần2) Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=\sin 3x là A. 3\cos 3x+C. B. -3\cos 3x+C. C. \dfrac{1}{3}\cos 3x+C. D. -\dfrac{1}{3}\cos 3x+C. |
| Câu 25.(Sở Thanh Hóa 2019) Cho hàm số f\left( x \right)={{2}^{x}}+x+1 . Tìm \displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x} . A. \displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{x+1}{{2}^{x}}+\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+x+C . B. \displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}={{2}^{x}}+\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+x+C . C. \displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{\ln 2}{{2}^{x}}+\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+x+C . D. \displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}={{2}^{x}}+{{x}^{2}}+x+C . |
| Câu 26.(THPT-Yên-Khánh-Ninh-Bình-lần-4-2018-2019-Thi-tháng-4)Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=\dfrac{1}{3x-1} trên khoảng \left( -\infty ;\dfrac{1}{3} \right) là A. \dfrac{1}{3}\ln \left( 3x-1 \right)+C. B. \ln \left( 1-3x \right)+C. C. \dfrac{1}{3}\ln \left( 1-3x \right)+C. D. \ln \left( 3x-1 \right)+C. |
| Câu 27.(KonTum 12 HK2) Họ nguyên hàm của hàm số y={{\text{e}}^{2x}} là A. 2{{\text{e}}^{2x}}+C . B. \dfrac{1}{2}{{\text{e}}^{2x}}+C . C. {{\text{e}}^{2x}}+C . D. 4{{\text{e}}^{2x-1}}+C . |
| Câu 28.(KHTN Hà Nội Lần 3) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=\sin x là A. -\cos x+C. B. \cos x+C . C. \tan x+C. D. -\cot x+C. |
| Câu 29.(HK2 Sở Đồng Tháp) Mệnh đề nào sau đây đúng? A. \displaystyle\int{\sin x\text{d}x=\cos x+C} . B. \displaystyle\int{\dfrac{1}{x}\text{d}x=-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+C(x\ne 0)} . C. \displaystyle\int{\cos x\text{d}x=\sin x+C} . D. \displaystyle\int{{{a}^{x}}\text{d}x={{a}^{x}}+C}(0 < {{a}^{x}}\ne 1) . |
| Câu 30.(Hùng Vương Bình Phước) Tìm họ nguyên hàm của hàm số y={{x}^{2}}-{{3}^{x}}+\dfrac{1}{x}. A. \dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+C,\text{ }C\in \mathbb{R}. B. \dfrac{{{x}^{3}}}{3}-{{3}^{x}}+\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+C,\text{ }C\in \mathbb{R} . C. \dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+\ln \left| x \right|+C,\text{ }C\in \mathbb{R}. D. \dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}-\ln \left| x \right|+C,\text{ }C\in \mathbb{R}. |
| Câu 31.(THPT Nghèn Lần1) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=2x+\sin x là A. {{x}^{2}}-\cos x+C . B. 2+\cos x+C . C. 2-\cos x+C . D. {{x}^{2}}+\cos x+C . |
| Câu 32.(Chuyên Thái Bình Lần3) Hàm số F(x)=2\sin x-3\cos x là một nguyên hàm của hàm số A. f(x)=2\cos x+3\sin x . B. f(x)=-2\cos x+3\sin x . C. f(x)=-2\cos x-3\sin x . D. f(x)=2\cos x-3\sin x . |
| Câu 33.(Nguyễn Du Dak-Lak 2019) Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=\sqrt{x}-1 trên \left( 0;+\infty \right)? A. F\left( x \right)=\dfrac{2}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}-x+2. B. F\left( x \right)=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}-x. C. F\left( x \right)=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}. D. F\left( x \right)=\dfrac{2}{3}\sqrt[3]{{{x}^{2}}}-x+1. |
| Câu 34.(ĐỀ-THI-THU-ĐH-THPT-CHUYÊN-QUANG-TRUNG-L5-2019) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)={{2}^{x}}+\dfrac{2}{x} là A. {{2}^{x}}\ln 2-\dfrac{2}{{{x}^{2}}}+C. B. {{2}^{x}}+2\ln x+C. C. \dfrac{{{2}^{x}}}{\ln 2}+2\ln \left| x \right|+C. D. \dfrac{{{2}^{x}}}{\ln 2}+2\ln x+C. |
| Câu 35.(Sở Đà Nẵng 2019) Họ các nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=\text{cos}\,\text{2}x+3x là A. -\dfrac{1}{2}\sin 2x+\dfrac{3}{2}{{x}^{2}}+C . B. \dfrac{1}{2}\sin 2x+3{{x}^{2}}+C . C. -2\sin 2x+3+C . D. \dfrac{1}{2}\sin 2x+\dfrac{3}{2}{{x}^{2}}+C . |
| Câu 36.(Đoàn Thượng) Họ các nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)={{x}^{4}}+{{x}^{2}} là A.4{{x}^{3}}+2x+C. B. {{x}^{4}}+{{x}^{2}}+C. C. \dfrac{1}{5}{{x}^{5}}+\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+C. D. {{x}^{5}}+{{x}^{3}}+C. |
| Câu 37.(KonTum 12 HK2) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=\dfrac{1}{2x-3}là A. \dfrac{1}{2}\ln \left| 2x-3 \right|+C. B. 2\ln \left| 2x-3 \right|+C. C. \dfrac{1}{3}\ln \left| 2x-3 \right|+C. D. \ln \left| 2x-3 \right|+C. |
| Câu 38.(KINH MÔN II LẦN 3 NĂM 2019) (KINH MÔN II LẦN 3 NĂM 2019) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=\cos 2x là A. \displaystyle\int{\cos 2x\text{d}x=\sin 2x+C} . B. \displaystyle\int{\cos 2x\text{d}x=2\sin 2x+C} . C. \displaystyle\int{\cos 2x\text{d}x=\dfrac{\sin 2x}{2}+C} . D. \displaystyle\int{\cos 2x\text{d}x=-\dfrac{\sin 2x}{2}+C} . |
| Câu 39.(Văn Giang Hưng Yên) Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng? A. \displaystyle\int{\dfrac{dx}{x}=\ln \left| x \right|+C}. B. \displaystyle\int{{{x}^{\alpha }}dx}=\dfrac{{{x}^{\alpha +1}}}{\alpha +1}+C\,\,\left( \alpha \ne -1 \right). C. \displaystyle\int{{{a}^{x}}dx=\dfrac{{{a}^{x}}}{\ln a}+C\,\,\left( 0 < a\ne 1 \right)}. D. \displaystyle\int{\dfrac{dx}{\cos x}=\tan x+C}. |
| Câu 41.(NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG LẦN IV NĂM 2019) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)={{x}^{2}}-3x+\dfrac{1}{x} trên \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\} là A. \dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{3{{x}^{2}}}{2}+\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+C. B. \dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{3{{x}^{2}}}{2}+\ln \left| x \right|+C. C. \dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{3{{x}^{2}}}{2}+\ln x+C. D. \dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{3{{x}^{2}}}{2}-\ln \left| x \right|+C. |
| Câu 42.(Trần Đại Nghĩa) Họ nguyên hàm của hàm số f(x)={{e}^{-x}}-1 là A. {{e}^{x}}+x+C . B. -{{e}^{-x}}-x+C . C. -{{e}^{x}}-x+C . D. {{e}^{-x}}-x+C . |
| Câu 43.(PHÂN-TÍCH-BL-VÀ-PT-ĐẠI-HỌC-SP-HÀ-NỘI) Cho các hàm số y=f\left( x \right) và y=g\left( x \right) liên tục trên \mathbb{R} . Khẳng định nào sau đây là đúng? A.\displaystyle\int{\left( f\left( x \right)+g\left( x \right) \right)\text{d}x}=\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}.\displaystyle\int{g\left( x \right)\text{d}x}. B. \displaystyle\int{\left( f\left( x \right)+g\left( x \right) \right)\text{d}x}=\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}-\displaystyle\int{g\left( x \right)\text{d}x}. C. \displaystyle\int{\left( f\left( x \right)+g\left( x \right) \right)\text{d}x}=-\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}+\displaystyle\int{g\left( x \right)\text{d}x}. D. \displaystyle\int{\left( f\left( x \right)+g\left( x \right) \right)\text{d}x}=\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}+\displaystyle\int{g\left( x \right)\text{d}x}. |
| Câu 44.(THPT ISCHOOL NHA TRANG) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A\left( -1;2;1 \right) , B\left( 0;2;3 \right) . Phương trình mặt cầu \left( S \right) đường kính AB là A. \left( S \right):{{\left( x+\dfrac{1}{2} \right)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=\dfrac{5}{4} . B. \left( S \right):{{\left( x-\dfrac{1}{2} \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=\dfrac{5}{4} . C. \left( S \right):{{\left( x+\dfrac{1}{2} \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=5 . D. \left( S \right):{{\left( x-\dfrac{1}{2} \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=5 . |
| Câu 45.(Hùng Vương Bình Phước) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=\sin 3x A. -3\text{cos}3x+C. B. \text{3cos}3x+C. C. \dfrac{1}{3}\text{cos}3x+C. D. -\dfrac{1}{3}\text{cos}3x+C. |
| Câu 46.(Sở Vĩnh Phúc)Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=2x+\dfrac{3}{x} là A. 2-\dfrac{3}{{{x}^{2}}}+C. B. {{x}^{2}}-\dfrac{3}{{{x}^{2}}}+C. C. {{x}^{2}}+\ln \left| x \right|+C. D. {{x}^{2}}+3\ln \left| x \right|+C. |
| Câu 47.(GIỮA-HKII-2019-NGHĨA-HƯNG-NAM-ĐỊNH) Nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)={{2}^{x}}+x là A. {{2}^{x}}.\ln 2+1+C . B. {{2}^{x}}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C . C. \dfrac{{{2}^{x}}}{\ln 2}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C . D. {{2}^{x}}.\ln 2+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C . |
| Câu 48.(Yên Phong 1) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)={{\text{e}}^{x}}\left( 1-3{{\text{e}}^{-2x}} \right) A. {{\text{e}}^{x}}-\text{ 3}{{\text{e}}^{-3x}}+C. B. {{\text{e}}^{x}}\text{+ }{{\text{e}}^{-2x}}+C. C. {{\text{e}}^{x}}-\text{3}{{\text{e}}^{-x}}+C. D. {{\text{e}}^{x}}\text{+ 3}{{\text{e}}^{-x}}+C. |
| Câu 49.(THPT TX QUẢNG TRỊ LẦN 1 NĂM 2019) Nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)={{e}^{-x}}+1 là A. -{{e}^{x}}+x+C. B. -{{e}^{-x}}+x+C. C. {{e}^{x}}+x+C. D. {{e}^{x}}+x+C. |
| Câu 50.(Chuyên Bắc Giang) Hàm số F\left( x \right)={{e}^{{{x}^{2}}}} là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau A. f\left( x \right)=2x{{e}^{{{x}^{2}}}}. B. f\left( x \right)={{x}^{2}}{{e}^{{{x}^{2}}}}-1. C. f\left( x \right)={{e}^{2x}}. D. f\left( x \right)=\dfrac{{{e}^{{{x}^{2}}}}}{2x}. |
| Câu 51.( Sở Phú Thọ) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)={{x}^{3}}+{{x}^{2}} là A. \dfrac{{{x}^{4}}}{4}+\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+C. B. {{x}^{4}}+{{x}^{3}}+C. C. 3{{x}^{2}}+2x+C. D. \dfrac{{{x}^{4}}}{3}+\dfrac{{{x}^{3}}}{4}+C. |
| Câu 52.(THPT-Ngô-Quyền-Hải-Phòng-Lần-2-2018-2019-Thi-24-3-2019)Tìm nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)={{e}^{-x}}\left( 2+\dfrac{{{e}^{x}}}{{{\cos }^{2}}x} \right). A. F\left( x \right)=-\dfrac{2}{{{e}^{x}}}+\tan x+C. B. F\left( x \right)=2{{e}^{x}}-\tan x+C. C. F\left( x \right)=-\dfrac{2}{{{e}^{x}}}-\tan x+C. D. F\left( x \right)=2{{e}^{-x}}+\tan x+C. |
| Câu 53.(Kim Liên 2016-2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=3\sqrt{x}-\dfrac{1}{{{x}^{2}}} A. \displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=2\sqrt{{{x}^{3}}}+\dfrac{1}{x}+C. B. \displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{3}{2}\sqrt{{{x}^{3}}}-\dfrac{1}{x}+C. C. \displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=3\sqrt{{{x}^{3}}}+\dfrac{1}{x}+C. D. \displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=3\sqrt{{{x}^{3}}}-\dfrac{1}{x}+C. |
| Câu 54.(Sở Phú Thọ) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)={{x}^{3}}+{{x}^{2}} là: A. \dfrac{{{x}^{4}}}{4}+\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+C. B. {{x}^{4}}+{{x}^{3}}+C. C. 3{{x}^{2}}+2x\text{+C}. D. \dfrac{{{x}^{4}}}{3}+\dfrac{{{x}^{3}}}{4}+C. |
| Câu 55.Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=3{{x}^{5}}+x là: A. \dfrac{3{{x}^{5}}}{5}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C. B. 3{{x}^{6}}+{{x}^{2}}+C. C. 3{{x}^{6}}+2x\text{+C}. D. \dfrac{{{x}^{6}}}{2}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C. |
| Câu 56.(CHUYÊN NGUYỄN DU ĐĂK LĂK LẦN X NĂM 2019) Tìm \displaystyle\int{\dfrac{\text{d}x}{2-3x}} A. -\dfrac{1}{3}\ln \left| 3x-2 \right|+C . B. -\dfrac{3}{{{\left( 2-3x \right)}^{2}}}+C . C. \dfrac{1}{3}\ln \left| 2-3x \right|+C . D. \dfrac{1}{{{\left( 2-3x \right)}^{2}}}+C . |
| Câu 57.(THPT PHỤ DỰC – THÁI BÌNH) Tìm nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=\cos 3x . A. \displaystyle\int{\cos 3x\text{d}x=3\sin 3x+C}. B. \displaystyle\int{\cos 3x\text{d}x=\dfrac{\sin 3x}{3}+C}. C. \displaystyle\int{\cos 3x\text{d}x=-\dfrac{\sin 3x}{3}+C}. D. \displaystyle\int{\cos 3x\text{d}x=\sin 3x+C}. |
| Câu 58.(Nguyễn Du Dak-Lak 2019) Tìm nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=\dfrac{1}{{{\sin }^{2}}\left( 3-2x \right)}. A.\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{2}\cot \left( 3-2x \right)+C. B.\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=-\dfrac{1}{2}\cot \left( 3-2x \right)+C. C.\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{2}\tan \left( 3-2x \right)+C. D.\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\cot \left( 2x+1 \right)+C. |
| Câu 59.(-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019) Nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)={{2}^{x}}+x là A. \dfrac{{{2}^{x}}}{\text{ln}\,2}+{{x}^{2}}+C . B. {{2}^{x}}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C . C. \dfrac{{{2}^{x}}}{\text{ln}\,2}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C . D. {{2}^{x}}+{{x}^{2}}+C . |
| Câu 60.(Sở Quảng Ninh Lần1) Tìm nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=\dfrac{2}{4x-3} A. \displaystyle\int{\dfrac{2}{4x-3}\text{d}x}=\dfrac{1}{4}\ln \left| 4x-3 \right|+C . B. \displaystyle\int{\dfrac{2}{4x-3}\text{d}x}=\dfrac{1}{2}\ln \left| 2x-\dfrac{3}{2} \right|+C . C. \displaystyle\int{\dfrac{2}{4x-3}\text{d}x}=2\ln \left| 4x-3 \right|+C . D. \displaystyle\int{\dfrac{2}{4x-3}\text{d}x}=2\ln \left| 2x-\dfrac{3}{2} \right|+C . |
| Câu 61.(Lê Xoay lần1) (Lê Xoay lần1)Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)=\sin 2x và F\left( \dfrac{\pi }{4} \right)=1 . Tính F\left( \dfrac{\pi }{6} \right) ? A. \dfrac{5}{4} . B. 0 . C. \dfrac{3}{4} . D. \dfrac{1}{2} . |
| Câu 62.(Chuyên Hà Nội Lần1) Hàm số nào trong các hàm số sau đây không là nguyên hàm của hàm số y={{x}^{2019}} ? A. \dfrac{{{x}^{2020}}}{2020}+1. B. \dfrac{{{x}^{2020}}}{2020}. C. y=2019{{x}^{2018}}. D. \dfrac{{{x}^{2020}}}{2020}-1. |
| Câu 63.(THPT YÊN DŨNG SỐ 2 LẦN 4) Họ các nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=\dfrac{1}{2x+3} là A. \dfrac{1}{\ln 2}\ln \left| 2x+3 \right|+C. B. \ln \left| 2x+3 \right|+C. C. \dfrac{1}{2}\ln \left| 2x+3 \right|+C. D. \dfrac{1}{2}\ln \left( 2x+3 \right)+C. |
| Câu 64.(Sở Cần Thơ 2019) Họ nguyên hàm của hàm số f(x)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+5 là A. F(x)=\dfrac{{{x}^{4}}}{4}-{{x}^{3}}+5x+C . B. F(x)={{x}^{4}}-{{x}^{3}}+5x+C . C. F(x)=3{{x}^{2}}-6x+C . D. F(x)={{x}^{4}}-\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+5x+C . |
| Câu 65.(Nguyễn Khuyến)Nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)={{\text{e}}^{x}}\left( 2+\dfrac{{{\text{e}}^{-x}}}{{{\cos }^{2}}x} \right) là A. 2{{\text{e}}^{x}}+\dfrac{1}{\cos x}+C. B. 2{{\text{e}}^{x}}+\tan x+C. C. 2{{\text{e}}^{x}}-\dfrac{1}{\cos x}+C. D. 2{{\text{e}}^{x}}-\tan x+C. |
| Câu 66.(Cầu Giấy Hà Nội 2019 Lần 1) Phát biểu nào sau đây là đúng? A. \displaystyle\int{\sin 5x\text{d}x}=\cos 5x+C,C\in \mathbb{R}. B. \displaystyle\int{\sin 5x\text{d}x}=5\cos 5x+C,C\in \mathbb{R}. C. \displaystyle\int{\sin 5x\text{d}x}=-\dfrac{\cos 5x}{5}+C,C\in \mathbb{R}. D. \displaystyle\int{\sin 5x\text{d}x}=\dfrac{\cos 5x}{5}+C,C\in \mathbb{R}. |
| Câu 67.(TRƯỜNG THỰC HÀNH CAO NGUYÊN – ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN NĂM 2019) Giả sử hàm số f\left( x \right) liên tục khoảng K và a,b là hai điểm của K, ngoài ra k là một số thực tùy ý. Khi đó: \left( I \right)\displaystyle\int\limits_{a}^{a}{f\left( x \right)dx}=0. \left( II \right)\displaystyle\int\limits_{b}^{a}{f\left( x \right)dx}=\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}. \left( III \right)\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{k.f\left( x \right)dx}=k\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}. Trong ba công thức trên: A. Chỉ có \left( I \right) và \left( II \right) sai. B. Cả ba đều đúng. C. Chỉ có \left( II \right) sai. D. Chỉ có \left( I \right) sai. |
| Câu 68.(HKII Kim Liên 2017-2018) Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)={{3}^{x}}. A. \displaystyle\int{f(x)}\text{d}x=\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+C. B. \displaystyle\int{f(x)}\text{d}x=\dfrac{{{3}^{x+1}}}{x+1}+C. C. \displaystyle\int{f(x)}\text{d}x={{3}^{x}}+C. D. \displaystyle\int{f(x)}\text{d}x={{3}^{x}}.\ln 3+C. |
| Câu 69.(Chuyên Hà Nội Lần1) Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một nguyên hàm của hàm số y={{e}^{-2x}}? A. y=-\dfrac{{{e}^{-2x}}}{2} . B. y=-2{{e}^{-2x}}+C\left( C\in \mathbb{R} \right) . C. y=2{{e}^{-2x}}+C\left( C\in \mathbb{R} \right) . D. y=\dfrac{{{e}^{-2x}}}{2} . |
| Câu 70.(Gang Thép Thái Nguyên) Cho hàm số f\left( x \right) liên tục trên \left[ a;b \right] và \displaystyle\int{f\left( x \right)dx=F\left( x \right)+C}, hãy chọn khẳng định đúng. A. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=b-a. B. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=F\left( a \right)-F\left( b \right). C. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=a-b. D. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=F\left( b \right)-F\left( a \right). |
| Câu 71.(Sở Hà Nam) Họ nguyên hàm của hàm số y={{e}^{3x}}+2 là A. y=\dfrac{1}{3}{{e}^{3x}}+2x+C. B. y=\dfrac{1}{3}{{e}^{3x}}+2+C. C. y=\dfrac{1}{3}{{e}^{3x+1}}+2x+C. D. y=3{{e}^{3x}}+2x+C. |
| Câu 72.(Sở Hưng Yên Lần1) (Sở Hưng Yên Lần1) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=\dfrac{1}{x-1} là A.\ln \left| x-1 \right|+C. B.-\dfrac{1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}+C. C. 2\ln \left| x-1 \right|+C. D.\ln \left( x-1 \right)+C. |
| Câu 73.(Chuyên Quốc Học Huế Lần1) Tìm họ nguyên hàm của hàm số y={{x}^{2}}-{{3}^{x}}+\dfrac{1}{x}. A. \dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}-\ln \left| x \right|+C,C\in \mathbb{R}. B. \dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+\ln \left| x \right|+C,C\in \mathbb{R} C. \dfrac{{{x}^{3}}}{3}-{{3}^{x}}+\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+C,C\in \mathbb{R}. D. \dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+C,C\in \mathbb{R}. |
| Câu 74.( Chuyên Lam Sơn Lần 2) Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm sốf(x)=\operatorname{s}\text{inx}+{{e}^{x}}-5x? A. F(x)=-\cos x+{{e}^{x}}-\dfrac{5}{2}{{x}^{2}}+1. B. F(x)=\cos x+{{e}^{x}}-5x+3. C. F(x)=\cos x+{{e}^{x}}-\dfrac{5}{2}{{x}^{2}}. D. F(x)=-\cos x+\dfrac{{{e}^{x}}}{x+1}-\dfrac{5}{2}{{x}^{2}}. |
| Câu 75.( Nguyễn Tất Thành Yên Bái) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+\sin x là A. F\left( x \right)={{x}^{3}}+\sin x+C. B. F\left( x \right)={{x}^{3}}-\cos x+C. C. F\left( x \right)=3{{x}^{3}}-\sin x+C. D. F\left( x \right)={{x}^{3}}+\cos x+C. |
| Câu 76.(Kim Liên 2016-2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=\dfrac{1}{{{\left( \sin x+\cos x \right)}^{2}}} A. \displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=-\dfrac{1}{2}\tan \left( x+\dfrac{\pi }{4} \right)+C. B. \displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{2}\tan \left( x-\dfrac{\pi }{4} \right)+C. C. \displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=-\dfrac{1}{2}\tan \left( x-\dfrac{\pi }{4} \right)+C. D. \displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{2}\tan \left( x+\dfrac{\pi }{4} \right)+C. |
| Câu 77.(Đặng Thành Nam Đề 12) Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=\dfrac{1}{{{x}^{3}}} là A. -\dfrac{3}{{{x}^{4}}}+C. B. -\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+C. C. -\dfrac{1}{2{{x}^{2}}}+C. D. -\dfrac{2}{{{x}^{2}}}+C. |
| Câu 78.( Chuyên Lam Sơn Lần 2)Cho \displaystyle\int{f\left( x \right)dx\,}\,=\,\dfrac{1}{x}\,+\,\ln x\,+\,C (với C là hằng số tùy ý), trên miền \left( 0;+\infty \right) chọn đẳng thức đúng về hàm số \,f\left( x \right) . A. f\left( x \right)\,=\,\sqrt{x}\,+\,\ln x . B. f\left( x \right)\,=\,\dfrac{x\,-\,1}{{{x}^{2}}} . C. f\left( x \right)\,=\,-\sqrt{x}\,+\,\dfrac{1}{x}\,\,+\ln x . D. f\left( x \right)\,=\,\dfrac{-1}{{{x}^{2}}}+\,\ln x . |
| Câu 79.(Chuyên Lý Tự Trọng Cần Thơ) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)={{e}^{x}}-x là A.{{e}^{x}}-\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+c . B. {{e}^{x}}-{{x}^{2}}+c. C. \dfrac{1}{x+1}{{e}^{x}}-\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}+c. D. {{e}^{x}}-1+c. |
| Câu 80.(Đề thi HK2 Lớp 12-Chuyên Nguyễn Du- Đăk Lăk) Cho f\left( x \right),g\left( x \right) là các hàm số liên tục và xác định trên \mathbb{R} . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. \displaystyle\int{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]\text{d}x}=\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}+\displaystyle\int{g\left( x \right)\text{d}x} . B. \displaystyle\int{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x}=\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}-\displaystyle\int{g\left( x \right)\text{d}x} . C. \displaystyle\int{5f\left( x \right)\text{d}x}=5\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x} . D. \displaystyle\int{f\left( x \right).g\left( x \right)\text{d}x}=\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}.\displaystyle\int{g\left( x \right)\text{d}x} . |
| Câu 81.(CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN V NĂM 2019) Cho hàm số y=f\left( x \right), y=g\left( x \right) liên tục trên \left[ a;b \right] và số thực k tùy ý. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{dx}}=-\displaystyle\int\limits_{b}^{a}{f\left( x \right)\text{dx}}. B. \displaystyle\int\limits_{a}^{a}{kf\left( x \right)\text{dx}}=0. C. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]}\text{dx}=\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{dx}}+\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)\text{dx}}. D. \displaystyle\int\limits_{a}^{b}{xf\left( x \right)\text{dx}=x\displaystyle\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{dx}}}. |
| Câu 82.(Quỳnh Lưu Nghệ An) Nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=\cos 2x là A. 2\sin 2x+C. B. -2\sin 2x+C. C. \dfrac{1}{2}\sin 2x+C. D. -\dfrac{1}{2}\sin 2x+C. |
| Câu 83.(HKII-CHUYÊN-NGUYỄN-HUỆ-HÀ-NỘI) \displaystyle\int{\dfrac{\text{d}x}{2-3x}} bằng: A. -\dfrac{1}{3}\ln \left| 3x-2 \right|+C. B. -\dfrac{3}{(2-3x){}^{2}}+C. C. \dfrac{1}{3}\ln \left| 2-3x \right|+C. D. \dfrac{1}{{{(2-3x)}^{2}}}+C. |
| Câu 84.(GIA LỘC TỈNH HẢI DƯƠNG 2019 lần 2) Tìm nguyên hàm của hàm số y={{x}^{2}}-3x+\dfrac{1}{x}. A. \dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{3{{x}^{2}}}{2}-\ln \left| x \right|+C. B. \dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{3{{x}^{2}}}{2}+\ln x+C. C. \dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{3{{x}^{2}}}{2}+\ln \left| x \right|+C. D. \dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{3{{x}^{2}}}{2}+\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+C. |
| Câu 85.(SỞ PHÚ THỌ LẦN 2 NĂM 2019) Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=sin\,x-4{{x}^{3}} là A. cos\,x-{{x}^{4}}+C. B. \dfrac{si{{n}^{2}}\,x}{2}-8x+C. C. -cos\,x-{{x}^{4}}+C. D. \dfrac{co{{s}^{2}}\,x}{2}-8x+C. |
| Câu 86.(Hùng Vương Bình Phước) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=\dfrac{1}{2x+3} A. \ln \left| 2x+3 \right|+C. B.\dfrac{1}{2}\ln \left| 2x+3 \right|+C. C. \dfrac{1}{\ln 2}\ln \left| 2x+3 \right|+C. D. \dfrac{1}{2}\lg \left( 2x+3 \right)+C. |
| Câu 87.(Nguyễn Khuyến)Gọi F\left( x \right)là một nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=2x+{{\text{e}}^{x}}thỏa mãn F\left( 0 \right)=2019. Tính F\left( 1 \right) A. \text{e}+2019. B. \text{e}-2018. C. \text{e}+2018. D. \text{e}-2019. |
| Câu 88.(Chuyên Thái Bình Lần3) Hàm số F\left( x \right)=\dfrac{1}{x} là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên mỗi khoảng xác định ? A. \ln \left| x \right|. B. \ln x. C. -\dfrac{1}{{{x}^{2}}}. D. \dfrac{1}{{{x}^{2}}}. |
| Câu 89.(KonTum 12 HK2)\displaystyle\int{\dfrac{1}{{{\sin }^{2}}x}\text{d}}x bằng A. -\cot x+C. B. \cot x+C. C. -\dfrac{1}{\sin x}+C. D. \tan x+C. |
| Câu 90.(Chuyên Bắc Giang) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=1-\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{{{x}^{2}}} là A. x-2\ln \left( x \right)-\dfrac{1}{x}+C. B. x+2\ln \left| x \right|-\dfrac{1}{x}+C. C. x-2\ln \left| x \right|+\dfrac{1}{x}+C. D. x-2\ln \left| x \right|-\dfrac{1}{x}+C. |
| Câu 93.(CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH 2019 – LẦN 1) Mệnh đề nào sau đây sai? A. \displaystyle\int{\sin 3x\ dx}=-\dfrac{\cos 3x}{3}+C. B. \displaystyle\int{\cos 2x\ dx}=\dfrac{\sin 2x}{2}+C. C. \displaystyle\int{{{e}^{-x}}\ dx}=-\dfrac{1}{{{e}^{x}}}+C. D. \displaystyle\int{{{\cos }^{2}}x\ dx}=\dfrac{{{\cos }^{3}}x}{3}+C. |
| Câu 94.(Sở Quảng Ninh Lần1) Trong các hàm số sau: \left( \text{I} \right)\,f\left( x \right)={{\tan }^{2}}x+2 ; \left( \text{II} \right)\,f\left( x \right)=\dfrac{2}{{{\cos }^{2}}x} \left( \text{III} \right)\,f\left( x \right)={{\tan }^{2}}x+1. Hàm số nào có nguyên hàm là hàm số g\left( x \right)=\tan x ? A. Chỉ \left( \text{III} \right) . B. Chỉ \left( \text{II} \right) . C. Chỉ \left( \text{II} \right)và \left( \text{III} \right). D. \left( \text{I} \right)\,\text{;}\,\left( \text{II} \right)\,\text{;}\,\left( \text{III} \right). |
| Câu 95.(Chuyên Hà Nội Lần1) Cho hàm số y=f\left( x \right) liên tục trên \mathbb{R} thỏa mãn \displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}}x={{\text{e}}^{-2018x}}+C. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. f\left( x \right)=2018{{\text{e}}^{-2018x}}. B. f\left( x \right)=\dfrac{{{\text{e}}^{-2018x}}}{2018}. C. f\left( x \right)=\dfrac{{{\text{e}}^{-2018x}}}{-2018}. D. f\left( x \right)=-2018{{\text{e}}^{-2018x}}. |
| Câu 96.(HSG Bắc Ninh) Cho hai hàm số f\left( x \right),\,\,g\left( x \right) có đạo hàm liên tục trên \mathscr{R} . Xét các mệnh đề sau 1) k.\displaystyle\int{f(x)\,\text{d}x=\displaystyle\int{k.f(x)\,\text{d}x}} , với k là hằng số thực bất kì. 2) \displaystyle\int{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]}\,\text{d}x=\displaystyle\int{f\left( x \right)\,\text{d}x+\displaystyle\int{g\left( x \right)\text{d}x}} . 3) \displaystyle\int{\left[ f\left( x \right)g\left( x \right) \right]}\,\text{d}x=\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x.\displaystyle\int{g\left( x \right)\text{d}x.}} 4) \displaystyle\int{{f}'\left( x \right)g\left( x \right)\text{d}x+\displaystyle\int{f\left( x \right){g}'\left( x \right)\text{d}x=f\left( x \right)g\left( x \right)}} . Tổng số mệnh đề đúng là: A. 1. B. 4. C. 3. D. 2 |
| Câu 97.(Đề thi HK2 Lớp 12-Chuyên Nguyễn Du- Đăk Lăk)Nguyên hàm \displaystyle\int{{{\pi }^{3}}\text{d}x} bằng A. \dfrac{{{\pi }^{4}}}{4}+C. B. \dfrac{{{x}^{4}}}{\pi }+C. C. {{\pi }^{3}}x+C. D. \dfrac{{{\pi }^{3}}}{3}+C. |
| Câu 98.(CỤM TRƯỜNG SÓC SƠN MÊ LINH HÀ NỘI) Nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=\cos 2x là A. \displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{2}\sin 2x+C . B. \displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=-\dfrac{1}{2}\sin 2x+C . C. \displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=2\sin 2x+C . D. \displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x}=-2\sin 2x+C . |
| Câu 99.(THPT LƯƠNG THẾ VINH 2019LẦN 3) Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=\dfrac{1}{2x+3} là A. \dfrac{1}{{{(2x+3)}^{2}}}+C. B. -\dfrac{3}{{{(2x+3)}^{2}}}+C. C. -\dfrac{1}{2}\ln \left| 2x+3 \right|+C. D. \dfrac{1}{2}\ln \left| 2x+3 \right|+C. |
| Câu 100.(Hải Hậu Lần1)Họ nguyên hàm của hàm số f(x)={{x}^{2}}+\dfrac{3}{x} trên (-\infty ;0) và (0;+\infty ) là: A. \dfrac{{{x}^{3}}}{3}+3\ln \left| x \right|+C. B. \dfrac{{{x}^{3}}}{3}-3\ln \left| x \right|+C. C. \dfrac{{{x}^{3}}}{3}+3\ln x+C. D. -\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+3\ln \left| x \right|+C. |
| Câu 101.(Gang Thép Thái Nguyên) Cho hai hàm số f(x), \ g(x) xác định và liên tục trên \mathbb{R}, chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau A. \displaystyle\int{2f\left( x \right)}\,\text{d}x\text{=2}\displaystyle\int{f\left( x \right)}\,\text{d}x. B. \displaystyle\int{f\left( x \right).g\left( x \right)}\,\text{d}x\text{=}\displaystyle\int{f\left( x \right)}\,\text{d}x\text{.}\displaystyle\int{g\left( x \right)\,}\text{d}x. C. \displaystyle\int{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]}\,\text{d}x\text{=}\displaystyle\int{f\left( x \right)}\,\text{d}x\text{+}\displaystyle\int{g\left( x \right)\,}\text{d}x. D. \displaystyle\int{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]}\,\text{d}x\text{=}\displaystyle\int{f\left( x \right)}\,\text{d}x-\ \displaystyle\int{g\left( x \right)}\,\text{d}x. |
| Câu 102.(Lương Thế Vinh Lần 3) Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=\dfrac{1}{2x+3} là A. \dfrac{1}{{{(2x+3)}^{2}}}+C. B. -\dfrac{3}{{{(2x+3)}^{2}}}+C. C. -\dfrac{1}{2}\ln \left| 2x+3 \right|+C. D. \dfrac{1}{2}\ln \left| 2x+3 \right|+C. |
| Câu 103.(Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên Lần2) Họ nguyên hàm của hàm số y={{x}^{2}}-3x+\dfrac{1}{x} . A. \dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{3{{x}^{2}}}{2}-\text{ln}\,\left| x \right|+C. B. \dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{3{{x}^{2}}}{2}-\text{ln}\,x+C. C.\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{3{{x}^{2}}}{2}\text{+ln}\,\left| x \right|+C. D. \dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{3{{x}^{2}}}{2}+\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+C . |
| Câu 104.(Thuan-Thanh-Bac-Ninh) Họ nguyên hàm của hàm số : y={{x}^{2}}-3x+\dfrac{1}{x} là A. F\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+\dfrac{3}{2}{{x}^{2}}+\ln x+C. B. F\left( x \right)=2x-3-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+C. C. F\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{3}{2}{{x}^{2}}+\ln x+C. D. F\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{3}{2}{{x}^{2}}+\ln \left| x \right|+C. |
| Câu 105.(Cụm 8 trường chuyên lần1) Cho biết hàm số f\left( x \right) có đạo hàm {f}'\left( x \right) và có một nguyên hàm là F\left( x \right). Tìm I=\displaystyle\int{\left[ 2f\left( x \right)+{f}'\left( x \right)+1 \right]\text{d}x} ? A. I=2F\left( x \right)+f\left( x \right)+x+C. B. I=2F\left( x \right)+xf\left( x \right)+C. C. I=2xF\left( x \right)+x+1. D. I=2xF\left( x \right)+f\left( x \right)+x+C. |
| Câu 106.(Chuyên Hà Nội Lần1) Hàm số nào trong các hàm số sau đây có một nguyên hàm bằng {{\cos }^{2}}x. A. y=\dfrac{{{\cos }^{3}}x}{3}. B. y=-\dfrac{{{\cos }^{3}}x}{3}+C\left( C\in \mathbb{R} \right). C. y=-\sin 2x. D. y=-\sin 2x+C\left( C\in \mathbb{R} \right). |
| Câu 107.(THANH CHƯƠNG 1 NGHỆ AN 2019 LẦN 3)Họ nguyên hàm của hàm số f(x)={{3}^{x}}+\dfrac{1}{2x} là A. \dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}-\dfrac{1}{2{{x}^{2}}}+C. B. \dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+\dfrac{1}{2}\ln \left| x \right|+C. C. {{3}^{x}}\ln 3-\dfrac{1}{2{{x}^{2}}}+C. D. {{3}^{x}}\ln 3+\dfrac{1}{2}\ln \left| x \right|+C. |
| Câu 108.(Chuyên Hưng Yên Lần 3) Nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)={{2}^{x}}+x là A. \dfrac{{{2}^{x}}}{\ln 2}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C. B. {{2}^{x}}+{{x}^{2}}+C. C. \dfrac{{{2}^{x}}}{\ln 2}+{{x}^{2}}+C. D. {{2}^{x}}+\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+C. |
| Câu 109.(Đặng Thành Nam Đề 6) Tìm một nguyên hàm của hàm số f(x)={{3}^{x}}+{{7}^{x}}. A. \displaystyle\int{f(x)\text{d}x}=\dfrac{{{3}^{x}}}{\ln 3}+\dfrac{{{7}^{x}}}{\ln 7}+C. B. \displaystyle\int{f(x)\text{d}x}={{3}^{x}}\ln 3+{{7}^{x}}\ln 7+C. C. \displaystyle\int{f(x)\text{d}x}=\dfrac{{{3}^{x+1}}}{x+1}+\dfrac{{{7}^{x+1}}}{x+1}+C. D. \displaystyle\int{f(x)\text{d}x}={{3}^{x+1}}+{{7}^{x+1}}+C. |
| Câu 110.(Đặng Thành Nam Đề 9) Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=\dfrac{1}{x}+\sin x là A.\ln x-\cos x+C. B. -\dfrac{1}{{{x}^{2}}}-\cos x+C. C. \ln \left| x \right|+\cos x+C. D. \ln \left| x \right|-\cos x+C. |
| Câu 111.(Sở Bắc Ninh)Cho hàm số f\left( x \right)=2x+{{e}^{x}} . Tìm một nguyên hàm F\left( x \right) của hàm số f\left( x \right) thỏa mãn F\left( 0 \right)=2019 . A. F\left( x \right)={{x}^{2}}+{{e}^{x}}+2018 . B. F\left( x \right)={{x}^{2}}+{{e}^{x}}-2018 . C. F\left( x \right)={{x}^{2}}+{{e}^{x}}+2017 . D. F\left( x \right)={{e}^{x}}-2019 . |
| Câu 112.(Nguyễn Du số 1 lần3) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. \displaystyle\int{\text{d}x}=x+C (C là hằng số). B. \displaystyle\int{{{x}^{n}}\text{d}x}=\dfrac{{{x}^{n+1}}}{n+1}+C (C là hằng số; n\in \mathbb{Z} ). C. \displaystyle\int{0\,\text{d}x}=C (C là hằng số). D. \displaystyle\int{{{e}^{x}}\text{d}x}={{e}^{x}}+C (C là hằng số). |
| Câu 113.(NGUYỄN TRUNG THIÊN HÀ TĨNH) Nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=2x+\sin \,x là: A. \displaystyle\int{\left( 2x+\sin x \right)\text{d}x}=2-\cos x+C . B. \displaystyle\int{\left( 2x+\sin x \right)dx}={{x}^{2}}-\cos x+C. C. \displaystyle\int{\left( 2x+\sin x \right)\text{d}x}={{x}^{2}}+\cos x+C. D. \displaystyle\int{\left( 2x+\sin x \right)\text{d}x}=2-\cos x+C. |
| Câu 114.(Thuận Thành 2 Bắc Ninh) Cho {F\left( x \right)} là một nguyên hàm của {f\left( x \right)={{e}^{3x}}} thoả mãn {F\left( 0 \right)=1}. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. {f\left( x \right)={{e}^{3x}}}. B. {f\left( x \right)={{e}^{3x}}}. C. {f\left( x \right)={{e}^{3x}}}. D. {f\left( x \right)={{e}^{3x}}}. |
| Câu 115.(Sở Nam Định) Mệnh đề nào sau đây sai? A. \displaystyle\int{{{e}^{x}}\text{d}x}={{e}^{x}}+C. B. \displaystyle\int{\text{ln }x\text{d}x}=\dfrac{1}{x}+C. C. \displaystyle\int{\left( {{x}^{2}}-1 \right)\text{d}x}=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-x+C. D. \displaystyle\int{\dfrac{x}{{{x}^{2}}+1}\text{d}x}=\dfrac{1}{2}\ln \left( {{x}^{2}}+1 \right)+C. |
| Câu 116.(Đặng Thành Nam Đề 10) Họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)={{x}^{3}}+\sin 3x là A. 3{{x}^{2}}+3\cos 3x+C . B. \dfrac{{{x}^{4}}}{4}+\dfrac{1}{3}\cos 3x+C . C. {{x}^{4}}-\cos 3x+C . D. \dfrac{{{x}^{4}}}{4}-\dfrac{1}{3}\cos 3x+C . |
| Câu 117.(Liên Trường Nghệ An) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=3x-\sin x. A. \displaystyle\int{f\left( x \right)}\text{d}x=3{{x}^{2}}+\cos x+C. B. \displaystyle\int{f\left( x \right)}\text{d}x=\dfrac{3{{x}^{2}}}{2}-\cos x+C. C. \displaystyle\int{f\left( x \right)}\text{d}x=\dfrac{3{{x}^{2}}}{2}+\cos x+C. D. \displaystyle\int{f\left( x \right)}\text{d}x=3+\cos x+C. |
| Câu 118.(SGD-Nam-Định-2019) Mệnh đề nào sau đây sai? A. \displaystyle\int{{{e}^{x}}\text{d}x}={{e}^{x}}+C. B. \displaystyle\int{\text{ln }x\text{d}x}=\dfrac{1}{x}+C. C. \displaystyle\int{\left( {{x}^{2}}-1 \right)\text{d}x}=\dfrac{{{x}^{3}}}{3}-x+C. D. \displaystyle\int{\dfrac{x}{{{x}^{2}}+1}\text{d}x}=\dfrac{1}{2}\ln \left( {{x}^{2}}+1 \right)+C. |
| Câu 119.(Hoàng Hoa Thám Hưng Yên)Nguyên hàm của hàm số y={{\text{e}}^{2x-1}} là A. \text{2}{{\text{e}}^{2x-1}}+C. B. {{\text{e}}^{2x-1}}+C. C. \dfrac{1}{2}{{\text{e}}^{2x-1}}+C. D. \dfrac{1}{2}{{\text{e}}^{x}}+C. |
| Câu 120.(Hàm Rồng ) Họ nguyên hàm của hàm số y={{e}^{x}} là A. {{e}^{x}}+C . B. {{e}^{x+C}} . C. \ln x+C . D. \dfrac{1}{x}{{e}^{x}}+C. |
| Câu 121.(KonTum 12 HK2) \displaystyle\int{{{x}^{\pi }}\text{d}}x bằng A. {{x}^{\pi }}+C . B. \pi {{x}^{\pi -1}}+C . C. \dfrac{{{x}^{\pi }}}{\ln \pi }+C . D. \dfrac{{{x}^{\pi +1}}}{\pi +1}+C . |
| Câu 122.(Thị Xã Quảng Trị) Nguyên hàm của hàm số f\left( x \right)=\sin 4x là A. -\cos 4x+C. B. -\dfrac{1}{4}\cos 4x+C. C. -4\cos 4x+C. D. 4\cos 4x+C. |
| Câu 123.(THPT ĐÔ LƯƠNG 3 LẦN 2) Tìm một nguyên hàm F\left( x \right) của hàm số f\left( x \right)={{x}^{3}}-2x+5 thỏa mãn F\left( 1 \right)=3. A. F\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{4}}}{4}-{{x}^{2}}+5x-\dfrac{5}{4}. B. F\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{4}}}{4}-{{x}^{2}}+5x-3. C. F\left( x \right)=4{{x}^{4}}-{{x}^{2}}+\dfrac{1}{5}x-\dfrac{5}{4}. D. F\left( x \right)=4{{x}^{4}}-{{x}^{2}}+\dfrac{1}{5}x+3. |
| Câu 124.(CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 3) Xác định \displaystyle\int{f\left( x \right)}\,\text{d}x biết f\left( x \right)=2x+1 . A. \displaystyle\int{\left( 2x+1 \right)}\,\text{d}x=2. B. \displaystyle\int{\left( 2x+1 \right)}\,\text{d}x={{x}^{2}}+x. C. \displaystyle\int{\left( 2x+1 \right)}\,\text{d}x={{x}^{2}}+x+C. D. \displaystyle\int{\left( 2x+1 \right)}\,\text{d}x=C. |
| Câu 125.(CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ HÒA BÌNH LẦN 4 NĂM 2019) Mệnh đề nào dưới đây sai? A. \displaystyle\int{f}(x).g(x)\text{d}x=\displaystyle\int{f}(x)\text{d}x.\displaystyle\int{g}(x)\text{d}x với f\left( x \right) và g\left( x \right) liên tục trên \mathbb{R}. B. \displaystyle\int{k}.f(x)\text{d}x=k.\displaystyle\int{f}(x)\text{d}x với f\left( x \right) liên tục trên \mathbb{R} và k là số thực khác 0. C. \displaystyle\int{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]\text{d}x}=\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x+\displaystyle\int{g\left( x \right)\text{d}x}} với f\left( x \right); g\left( x \right) liên tục trên \mathbb{R}. D. \displaystyle\int{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x}=\displaystyle\int{f\left( x \right)\text{d}x-\displaystyle\int{g\left( x \right)\text{d}x}} với f\left( x \right) ; g\left( x \right) liên tục trên \mathbb{R}. |
| Câu 126.(KIM LIÊN HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 03) Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=\cos 5x . A. \displaystyle\int{f(x)\text{d}x=\dfrac{1}{5}}\sin 5x+C . B. \displaystyle\int{f(x)\text{d}x=}\sin 5x+C . C. \displaystyle\int{f(x)\text{d}x=-5}\sin 5x+C . D. \displaystyle\int{f(x)\text{d}x=-\dfrac{1}{5}}\sin 5x+C . |
| Câu 127.(CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU ĐỒNG THÁP 2019 LẦN 2) Tìm một nguyên hàm F\left( x \right) của hàm số f\left( x \right)=2x-1. A. F\left( x \right)={{x}^{2}}+x. B. F\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}}{2}+x. C. F\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}}{2}-x. D. F\left( x \right)={{x}^{2}}-x. |
| Câu 128.(Ba Đình Lần2) Họ nguyên hàm của hàm số f(x)={{e}^{3x}} là hàm số nào sau đây? A. 3{{e}^{x}}+C . B. \dfrac{1}{3}{{e}^{3x}}+C . C. \dfrac{1}{3}{{e}^{x}}+C . D. 3{{e}^{3x}}+C . |
| Câu 129.(Sở Quảng NamT) Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=\dfrac{1}{2x-1} là A. \ln \left| 2x-1 \right|+C . B. 2\ln \left| 2x-1 \right|+C . C. \dfrac{1}{2}\ln \left| 2x-1 \right|+C . D. \dfrac{1}{2}\ln \left( 2x-1 \right)+C . |
| Câu 130.(PHÂN-TÍCH-BL-VÀ-PT-ĐẠI-HỌC-SP-HÀ-NỘI) Nếu hàm số y=f\left( x \right) là một nguyên hàm của hàm số y=\ln x trên \left( 0\,;\,+\infty \right) thì A. {f}'\left( x \right)=\dfrac{1}{x}+C,\,\forall x\in \left( 0\,;\,+\infty \right). B. {f}'\left( x \right)=\dfrac{1}{\ln x},\,\forall x\in \left( 0\,;\,+\infty \right). C. {f}'\left( x \right)=\ln x,\,\forall x\in \left( 0\,;\,+\infty \right). D. {f}'\left( x \right)=\dfrac{1}{x},\,\forall x\in \left( 0\,;\,+\infty \right). |
| Câu 131.(KINH MÔN HẢI DƯƠNG 2019) Nguyên hàm của hàm số f(x)=\,{{x}^{2}}-3x+\dfrac{1}{x}\,\, là: A. f(x)=\,\dfrac{{{x}^{3}}}{3}\,-\dfrac{3}{2}{{x}^{2}}-\ln \left| x \right|+C. B. f(x)=\,\dfrac{{{x}^{3}}}{3}\,-\dfrac{3}{2}{{x}^{2}}+\operatorname{lnx}+C. C. f(x)=\,\dfrac{{{x}^{3}}}{3}\,-\dfrac{3}{2}{{x}^{2}}+\ln \left| x \right|+C. D. f(x)=\,\dfrac{{{x}^{3}}}{3}\,+\dfrac{3}{2}{{x}^{2}}+\ln \left| x \right|+C. |
| Câu 132.(Triệu Thái Vĩnh Phúc Lần 3) Hàm số F\left( x \right)=5{{x}^{3}}+4{{x}^{2}}-7x+10+C là nguyên hàm của hàm số nào? A. f\left( x \right)=5{{x}^{2}}+4x-7. B. f\left( x \right)=\dfrac{5{{x}^{4}}}{4}+\dfrac{4{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{7{{x}^{2}}}{2}. C. f\left( x \right)=\dfrac{5{{x}^{4}}}{4}+\dfrac{4{{x}^{3}}}{3}-\dfrac{7{{x}^{2}}}{2}+10x. D. f\left( x \right)=15{{x}^{2}}+8x-7. |
| Câu 133.(Cẩm Giàng) Tính\displaystyle\int{\left( x-\sin 2x \right)}\text{d}x. A. \dfrac{{{x}^{2}}}{2}+\sin x+C. B. \dfrac{{{x}^{2}}}{2}+\cos 2x+C. C. {{x}^{2}}+\dfrac{\cos 2x}{2}+C. D. \dfrac{{{x}^{2}}}{2}+\dfrac{\cos 2x}{2}+C. |
0 nhận xét:
Đăng nhận xét