Thư viện tra cứu id trong tài liệu
Hướng dẫn xem lời giải theo mã id trong tài liệu
Thứ Bảy, 5 tháng 10, 2019
Tọa độ Oxy và hình học phẳng trong đề thi HSG toán 12 năm 2017-2018
By Vũ Ngọc Thành bản Vàng Pheo, xã Mường So, Phong Thổ, Lai Châu at tháng 10 05, 2019
[0H3-5. Tọa độ trong đề thi HSG
No comments
Câu 1.(HSG Tỉnh ĐĂKLẮC 2017-2018)Cho đường tròn ({{C}_{1}}) tâm I. Lấy điểm O trên ({{C}_{1}}) dựng đường tròn ({{C}_{2}}) tâm O sao cho ({{C}_{2}}) cắt ({{C}_{1}})tại C và D. Tiếp tuyến với ({{C}_{2}}) tại C cắt ({{C}_{1}}) tại A và tiếp tuyến với({{C}_{1}}) tại C cắt ({{C}_{2}}) tại B. Đường thẳng AB cắt ({{C}_{1}}) tại F ( F\ne A ) và cắt ({{C}_{2}}) tại E ( E\ne B ) . Đường thẳng CE cắt ({{C}_{1}}) tại G ( G\ne C ). Đường thẳng CF cắt đường thẳng GD tại H. Chứng minh CG//FD.
Câu 2.(HSG Quảng Nam 2016 2017)Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O; I và J lần lượt là trung điểm của AD và BC.Gọi M và N lần lượt nằm trên DJ và DC sao cho: \overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MJ}=\overrightarrow{0} và \overrightarrow{NC}+2\overrightarrow{ND}=\overrightarrow{0} . Chứng minh rằng: B, M, N thẳng hàng.
Câu 3.(HSG Quảng Nam 2016 2017) Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O; I và J lần lượt là trung điểm của AD và BC. Gọi H và K lần lượt là trực tâm của ∆OAB và ∆OCD. Chứng minh HK vuông góc với IJ.
Câu 4.(HSG cấp tỉnh Long An 2016-2017) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), dựng về phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABD vuông cân tại A, tam giác ACE vuông cân tại A. Gọi I là giao điểm của BE và CD. Gọi M,\,N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh rằng: AI\parallel MN.
Câu 5.(HSG tỉnh Bình Phước 2017-2018) Cho đường tròn \left( O \right) đường kính AB, một đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn \left( O \right) và d vuông góc với AB kéo dài tại K ( B nằm giữa A và K). Gọi Clà một điểm nằm trên đường tròn \left( O \right), ( C nằm giữa A và B). Gọi D là giao điểm của AC và d, từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn ( E là tiếp điểm và E,C nằm về hai phía của đường kính AB). Gọi F là giao điểm của EB và d, G là giao điểm của AF và \left( O \right), H là điểm đối xứng của G qua AB. Chứng minh rằng ba điểm F,C,H thẳng hàng.
Câu 6.Cho tam giác ABC với I là tâm đường tròn nội tiếp và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi {{A}_{1}},{{B}_{1}},{{C}_{1}} là các điểm đối xứng với điểm M lần lượt qua các đường thẳng AI,BI,CI. Chứng minh rằng các đường thẳng A{{A}_{1}},B{{B}_{1}},C{{C}_{1}} đồng quy.
Câu 7.(HSG¬ K12 Bình Thuận 2016 2017) Cho tam giác ABC với I là tâm đường tròn nội tiếp và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi {{A}_{1}},{{B}_{1}},{{C}_{1}} là các điểm đối xứng với điểm M lần lượt qua các đường thẳng AI,BI,CI. Chứng minh rằng các đường thẳng A{{A}_{1}},B{{B}_{1}},C{{C}_{1}} đồng quy.
Câu 8.(HSG12 cấp tỉnh GIA LAI 2014-2015)Cho tam giác ABC , trên các cạnh BC,\text{ }CA,\text{ }AB lần lượt lấy các điểm {{A}_{1}},\text{ }{{B}_{1}},\text{ }{{C}_{1}} sao cho 3 đường thẳng A{{A}_{1}},\text{ }B{{B}_{1}},\text{ }C{{C}_{1}} đồng quy tại M . Gọi {{S}_{1}},\text{ }{{S}_{2}},\text{ }{{S}_{3}} lần lượt là diện tích tam giác MBC,\text{ }MCA,\text{ }MAB và \mathscr{R} là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Chứng minh rằng: \sqrt{\dfrac{{{S}_{1}}}{BC}}+\sqrt{\dfrac{{{S}_{2}}}{CA}}+\sqrt{\dfrac{{{S}_{3}}}{AB}}\le \sqrt{3R-R\left( {{\cos }^{2}}A+{{\cos }^{2}}B+{{\cos }^{2}}C \right)}
Câu 9.(HSG Tỉnh Gia Lai 2014 - 2015) Cho tam giác ABC, trên các cạnh BC, CA, AB lần lượt lấy các điểm A¬1, B1, C1 sao cho 3 đường thẳng AA1, BB1, CC1 đồng quy tại M. Gọi S1, S2, S3lần lượt là diện tích tam giác MBC, MCA, MAB và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng: \sqrt{\dfrac{{{S}_{1}}}{BC}}+\sqrt{\dfrac{{{S}_{2}}}{CA}}+\sqrt{\dfrac{{{S}_{3}}}{AB}}\le \sqrt{3R-R\left( {{\cos }^{2}}A+{{\cos }^{2}}B+{{\cos }^{2}}C \right)}
Câu 10.(HSG tỉnh Lào Cai 2016-2017) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD , gọi M là trung điểm của AB . Đường thẳng d đi qua M và d có phương trình x-2y+2=0 . Biết A\left( 1;4 \right) và C nằm trên đường thẳng \Delta :x+y-5=0 và hoành độ điểm C lớn hơn 3 . Tìm tọa độ các đỉnh B , C , D .
Câu 11.(HSG Quảng Nam 2016 2017) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A, H là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABC; D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC; I là giao điểm của AH và DE. Điểm A nằm trên đường thẳng ∆ có phương trình 2x-3y-4=0 , phương trình đường thẳng DE là 3x+y-2=0;\,\,M\left( -\dfrac{7}{4};-\dfrac{5}{4} \right) là trung điểm của BC, I có hoành độ nhỏ hơn 1, E có hoành độ dương và tứ giác ADHE có diện tích bằng 4. Tìm tọa độ 4 điểm A, D, H, E.
Câu 12.(HSG cấp tỉnh Thanh Hóa 2013-2014) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD với M,N lần lượt là trung điểm của đoạn AB và BC . Gọi H là chân đường cao kẻ từ B xuống CM . Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết N(-1;-\dfrac{5}{2}),\,H(-1;0) và điểm D nằm trên đường thẳng (d):\,x-y-4=0 .
Câu 13.(HSG CẤP TỈNH TOÁN 12 – NH 16-17 THANH HÓA) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Gọi G là điểm thuộc đoạn BD sao cho BD=4BG, M là điểm đối xứng với A qua G. Hình chiếu vuông góc của điểm M trên các đường thẳng BC, CD lần lượt là H\left( 10;6 \right) và K\left( 13;4 \right). Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết rằng đường thẳng BD đi qua điểm E\left( 1;2 \right).
Câu 14.(CHỌN HSG –THPT HẬU LỘC 2017 - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD , đường tròn đường kính AM cắt cạnh BC tại hai điểm B , M(5;7) và cắt đường chéo BD tại N(6;2), đỉnh C thuộc đường thẳng d:2x-y-7=0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD , biết hoành độ đỉnh C nguyên và hoành độ A bé hơn 2 .
Câu 15.(HSG Cao Bằng 2017-2018) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD. Điểm M\left( -3;0 \right) là trung điểm của cạnh AB, điểm H\left( 0;-1 \right) là hình chiếu vuông góc của B trên AD và điểm G\left( \dfrac{4}{3};3 \right) là trọng tâm tam giác BCD. Tìm tọa độ các điểm B,D.
Câu 16.(HSG cấp Thành phố Cần Thơ 2017-2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H\left( 3;0 \right) và trung điểm của BC là I\left( 6;1 \right). Đường thẳng AH có phương trình là x+2y-3=0. Gọi D,\,E lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C của tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết đường thẳng DE có phương trình x-2=0 và điểm D có tung độ dương.
Câu 17.(HSG cấp tỉnh lớp 11 – Thanh Hóa – 2017 - 2018) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A. Các điểm M,\,Nlần lượt thuộc các cạnh AB,\,AC sao cho AM=AN(M,\,N không trùng với các đỉnh của tam giác). Đường thẳng {{d}_{1}} đi qua Avà vuông góc với BNcắt cạnh BCtại H\left( \dfrac{6}{5};-\dfrac{2}{3} \right) , đường thẳng {{d}_{2}} đi qua Mvàvuônggóc với BNcắt cạnh BC tại K\left( \dfrac{2}{5};\dfrac{2}{3} \right) . Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC,biết rằng đỉnh A thuộc đường thẳng (\Delta ):5x+3y+13=0 và có hoành độ dương.
Câu 18.(HSG cấp tỉnh Thanh Hóa 2017-2018) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Gọi G là điểm thuộc đoạn BD sao cho BD=4BG, Mlà điểm đối xứng của điểm A qua G. Hình chiếu vuông góc của điểm Mtrên các đường thẳng BC,\,CD lần lượt là H(10;6)\,và K(13;4)\,. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết rằng đường thẳng BD đi qua điểm E(1;2).
Câu 19.(HSG cấp tỉnh Long An 2016-2017) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(2;2) và tâm đường tròn ngoại tiếp I(1;2). Gọi M\left( \dfrac{5}{2};\dfrac{5}{2} \right) là trung điểm của cạnh BC. Tìm tọa độ các đỉnh của \Delta ABC biết {{x}_{B}} > {{x}_{C}}.
Câu 20.(HSG cấp tỉnh Hải Phòng 2016-2017) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D, biếtD\left( 2;\text{ }2 \right),\text{ }CD=2AB. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm D lên đường chéo AC. Điểm M\left( \dfrac{22}{5};\text{ }\dfrac{14}{5} \right) là trung điểm của HC. Tìm tọa độ các đỉnhA,\text{ }B và C biết rằng đỉnh B thuộc đường thẳng d:x-2y+4=0.
Câu 21.(HSG cấp tỉnh lớp 12 Hòa Bình2016-2017) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có đỉnh B\left( 3;3 \right).Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh BC và CD.Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông ABCD, biết A thuộc đường thẳng \Delta :x+y-2=0 và H\left( \dfrac{11}{5};\dfrac{7}{5} \right) là giao điểm của AM và BN
Câu 22.(HỌC SINH GIỎI QUẢNG NGÃI 2016-2017) Cho tam giác ABCvuông cân tại A, có trọng tâm G. Gọi E,H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC; Dlà điểm đối xứng với H qua A,Ilà giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng CD. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác biết điểm D\left( -1;\,-1 \right), đường thẳng IGcó phương trình 6x-3y-7=0 và điểm E có hoành độ bằng 1.
Câu 23.(HSG Quảng Ngải 16-17)Cho tam giác ABCvuông cân tại A, có trọng tâm G. Gọi E,H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC; Dlà điểm đối xứng với H qua A,Ilà giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng CD. Biết điểm D\left( -1;\,-1 \right), đường thẳng IGcó phương trình 6x-3y-7=0 và điểm E có hoành độ bằng 1. Tìm tọa độ các điểm A, B, C.
Câu 24.(HSG cấp tỉnh Sơn La 2017-2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;-1) và đường tròn
(T):{{(x-3)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}=25. Gọi B,\,C là hai điểm thuộc đường tròn (T) (B và C khác A) . Viết phương trình đường thẳng BCbiết I(1;1) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Câu 25.(HSG cấp tỉnh Thừa Thiên Huế 2017-2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \left( C \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=5 và điểm M\left( 6;2 \right).
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt \left( C \right) tại hai điểm A,B sao cho M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}=50.
Câu 26.(HSG12 cấp tỉnh GIA LAI 2014-2015)
Trong mặt phẳng \left( Oxy \right) , cho tam giác ABC với đường cao AH có phương trình x-3\sqrt{3}=0 ; đường phân giác trong xuất phát từ đỉnh B , C lần lượt có phương trình {{d}_{1}}:x-\sqrt{3}y-2\sqrt{3}=0, \,\,{{d}_{2}}:x+\sqrt{3}y-4\sqrt{3}=0 ; bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 1 . Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC , biết đỉnh A có tung độ âm.
Câu 27.(HSG Tỉnh Gia Lai 2014 - 2015) Trong mặt phẳng (Oxy), cho tam giác ABC với đường cao AH có phương trình x-3\sqrt{3}=0 ; đường phân giác trong xuất phát từ đỉnh B, C lần lượt có phương trình {{d}_{1}}:x-\sqrt{3}y-2\sqrt{3}=0,\,\,{{d}_{2}}:x+\sqrt{3}y-4\sqrt{3}=0 ; bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng 1. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC, biết đỉnh A có tung độ âm.
Câu 28.(HSG Quảng Nam 2016 2017) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm A(3;-3) và đường thẳng d có phương trình x-2y+1=0 . Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với d tại B(1;1) và đi qua A .
Câu 29.(HSGBẮC NINH – 2016 – 2017) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho parabol \left( P \right) có phương trình y={{x}^{2}}-2x và elip \left( E \right) có phương trình \dfrac{{{x}^{2}}}{9}+{{y}^{2}}=1 . Chứng minh rằng \left( P \right) cắt \left( E \right) tại bốn điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn. Viết phương trình đường tròn đi qua bốn điểm đó.
Câu 30.(HSG tỉnh Bình Phước 2017-2018) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ a , cho hình vuông ABCD có A\left( -1; 2 \right). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh CD và AD, K là giao điểm của BM với CN. Viết phương trình của đường tròn ngoại tiếp tam giác BNK, biết đường thẳng BM có phương trình 2x+y-8=0 và điểm B có hoành độ lớn hơn 2.
Câu 31.(HSG K12 Cao Bằng 2016 – 2017) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng {{d}_{1}}:2x+y-3=0, {{d}_{2}}:3x+4y+5=0, {{d}_{3}}:4x+3y+2=0. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc {{d}_{1}} và tiếp xúc với {{d}_{2}} và {{d}_{3}}.
Câu 32.(HSG cấp tỉnh Bắc Giang 2016-2017) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x-y+3\sqrt{2}-3=0 và hai đường tròn \left( {{C}_{1}} \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2x-6y+6=0;\left( {{C}_{2}} \right):{{x}^{2}}+{{\left( y+3 \right)}^{2}}=1.Viết phương trình đường tròn \left( C \right) tiếp xúc với đường thẳng d ,tiếp xúc ngoài với đường tròn \left( {{C}_{1}} \right) đồng thời \left( C \right) cắt \left( {{C}_{2}} \right) tại hai điểm phân biệt A,B mà AB\bot d
Câu 33.( THANH HÓA)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD có B\left( 2;\,4 \right), \widehat{BAD}=90{}^\circ và A,\,C thuộc trục hoành. Gọi E là trung điểm của đoạn AD, đường thẳng EC đi qua điểm F\left( -4;\,1 \right). Tìm tọa độ các đỉnh A,\,C,\,D biết EC vuông góc với BD và điểm E có tọa độ nguyên.
Câu 34.(HSG tỉnh Thừa Thiên Huế 2017-2018)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \left( C \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=5 và điểm M\left( 6;2 \right).
a) Chứng minh điểm M nằm ngoài đường tròn \left( C \right).
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt \left( C \right) tại hai điểm A,B sao cho M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}=50.
Câu 35.( HSG 12 cấp tỉnh ĐỒNG THÁP 2016-2017)Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn \left( T \right) có phương trình {{x}^{2}}+{{y}^{2}}=25, đường thẳng BC qua E\left( 2;\ 1 \right). Gọi H, K lần lượt là chân đường cao kẻ từ đỉnh A và B của tam giác ABC. Đường thẳng HK có phương trình 4x-3y+1=0, điểm C có tung độ dương. Tìm tọa độ hai điểm B, C.
Câu 36.(HSG cấp tỉnh Thừa Thiên Huế 2017-2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \left( C \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=5 và điểm M\left( 6;2 \right).Chứng minh điểm M nằm ngoài đường tròn \left( C \right).
Câu 37.(ĐỀ MINH HỌA HSG THANH HÓA 2017-2018)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (T):\,\,\,2{{x}^{2}}+2{{y}^{2}}-2x+2y-1=0 và hai đường thẳng {{d}_{1}}:\,\,x-y+4=0, {{d}_{2}}:\,\,6x+4y-1=0. Từ một điểm M trên {{d}_{1}} kẻ hai tiếp tuyến phân biệt MA,\ MB tới đường tròn (T) (A, B là hai tiếp điểm). Viết phương trình đường thẳng AB biết rằng đường thẳng {{d}_{2}} đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB.
Câu 38.(HSG TỈNH LỚP 12 SỞ BẮC GIANG NĂM 2016 – 2017) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x-y+3\sqrt{2}-3=0 và hai đường tròn (C_1)\colon x^2+y^2+2x-6y+6=0; (C_2)\colon x^2+(y+3)^2=1. Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng d, tiếp xúc ngoài với đường tròn (C_1), đồng thời (C) cắt (C_2) tại hai điểm A,B phân biệt mà AB\perp d.
Câu 39.(HSG12 cấp tỉnh HÒA BÌNH 2017-2018)Trongmặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm K\left( -2;-5 \right) và đường tròn \left( C \right) có phương trình{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=10. Đường tròn \left( {{C}_{2}} \right) tâm K cắt đường tròn \left( C \right) tại điểm A,B sao cho dây cung AB=2\sqrt{5}. Viết phương trình đường thẳng AB.
Câu 40.(HSG cấp tỉnh Đồng Tháp 2016-2017)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn \left( T \right) có phương trình {{x}^{2}}+{{y}^{2}}=25, đường thẳng BC qua E\left( 2\,;\,1 \right). Gọi H,\,K lần lượt là chân đường cao kẻ từ đỉnh A và B của tam giác ABC. Đường thẳng HK:4x-3y+1=0, điểm C có tung độ dương. Tìm tọa độ hai điểm B,\,C.
Câu 42.(HSG cấp tỉnh Ninh Bình 2017-2018) Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M\left( 2;1 \right) . Đường thẳng d đi qua M , cắt tia Ox , Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng d là:
A. 2x-y-3=0 .
B. x-2y=0 .
C. x+2y-4=0 .
D. x-y-1=0 .
Câu 44.( HSG 12 cấp tỉnh ĐỒNG THÁP 2016-2017) Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB=4 km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng BC=7 km. Người canh hải đăng đi thuyền từ vị trí A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 6 km/h, rồi đi xe đạp từ M đến C với vận tốc 10 km/h (hình vẽ bên). Xác định vị trí M để người đó đến C nhanh nhất.
Câu 45.(HSG LỚP 12 TỈNH VĨNH LONG)Cho ABCD là hình bình hành tâm O , điểm I thuộc đoạn thẳng OC . Đường thẳng BI lần lượt cắt các đường thẳng CD và AD tại P,E sao cho BI=PE . Chứng minh rằng \dfrac{AE}{AD}+\dfrac{AD}{AE}=\sqrt{5}.
Bài viết cùng chủ đề:
Tọa độ Oxy và hình học phẳng trong đề thi HSG toán 12 năm 2017-2018 Câu 1.(HSG Tỉnh ĐĂKLẮC 2017-2018)Cho đường tròn $({{C}_{1}})$ tâm $I$. Lấy điểm $O$ trên $({{C}_{1}})$ dựng đường tròn $({{C}_{2}})$ tâm $O$ sao cho $({{C}_{2}})$ cắt $({{C}_{1}})$tại $C$ và $D$. Tiếp tuyến với $({{C}_{2}})… Read More
Câu 4. [HSG cấp trường Dân tộc nội trú Yên Bái 2019-2020] Trong mặt phẳng, với hệ trục tọa độ $Oxy$ , cho tam giác $ABC$ có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm $I\left( \dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2} \right)$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $IBC$ cắt $AB,\text{ }AC$ lần lượt tại $D,E$ $\left( D\ne B,E\ne C \right)\,.$ Cho phương trình ngoại tiếp tam giác $IBC$ là ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-6x+y+3=0$ và phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác $ADE$ là ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-3x-4=0$. Tìm tọa độ điểm $A$ . *Tọa độ điểm $D,\,\,E$ là nghiệm của hệ: $\left\{ \begin{align} & {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-6x+y+3=0 \\ & {{x}^{2}}+{{y}^{2}}-3x-4=0 \\ \end{align} \right.$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} \left\{ \begin{align} & x=3 \\ &… Read More
0 nhận xét:
Đăng nhận xét