| @Câu 120. [id1248] (Ts10 chuyên tỉnh Thái Nguyên chuyên tin năm 2019-2020) Hai bạn Thái và Nguyên cùng chơi trò lấy kẹo trong một hộp có 2019 chiếc kẹo. Cách chơi như sau: “ Mỗi người đến lượt mình được lấy một số kẹo bất kỳ là lũy thừa với số mũ tự nhiên của 2, ai lấy được chiếc kẹo cuối cùng là người thắng cuộc”. Bạn Thái là người được lấy kẹo trước. Hãy chỉ ra một chiến thuật giúp cho bạn Nguyên luôn là người thắng cuộc. |
Thứ Bảy, 25 tháng 1, 2020
| @Câu 120. [id1248] (Ts10 chuyên tỉnh Thái Nguyên chuyên tin năm 2019-2020) Hai bạn Thái và Nguyên cùng chơi trò lấy kẹo trong một hộp có 2019 chiếc kẹo. Cách chơi như sau: “ Mỗi người đến lượt mình được lấy một số kẹo bất kỳ là lũy thừa với số mũ tự nhiên của 2, ai lấy được chiếc kẹo cuối cùng là người thắng cuộc”. Bạn Thái là người được lấy kẹo trước. Hãy chỉ ra một chiến thuật giúp cho bạn Nguyên luôn là người thắng cuộc. |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 4. [id1333] (HSG10_Sở GD&ĐT_ĐỒNG NAI _2013-2014) Cho hai số nguyên dương lẻ $m$ và $n$ thỏa $\left\{ \begin{align} & \left( {{m}^{2}}+2 \right)\vdots n \\ & \left( {{n}^{2}}+2 \right)\vdots m \\ \end{align} \right.$ . 1) Hãy tìm một cặp gồm hai số nguyên dương lẻ $\left( m;n \right)$ thỏa các điều kiện đã cho với $m > 10$ và $n > 10$ 2) Chứng minh $\left( {{m}^{2}}+{{n}^{2}}+2 \right)\vdots 4mn$ - @Câu 2. [id1325] (HSG Tỉnh ĐĂKLẮC 2017-2018) Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình $4{{x}^{2}}+{{y}^{2}}=15+2(3y-2x)$.
- @Câu 19. [id1317] (HSG11 tChuyênDHĐB Bắc Bộ năm 2018-2019) Tìm tất cả các số nguyên dương $m,n$ và số nguyên tố $p$ thỏa mãn $4{{m}^{3}}+{{m}^{2}}+40m=2\left( 11{{p}^{n}}-5 \right)$ .
- @Câu 13. [id1311] (HSG12 tỉnh Ninh Bình năm 2018-2019) Bạn Thanh viết lên bảng các số $1,2,3,...2019.$ Mỗi một bước Thanh xóa hai số $a$ và $b$ bất kì. Trên bảng và viết thêm số $\dfrac{ab}{a+b+1}.$ Chứng minh rằng dù xóa như thế nào thì sau khi thực hiện 2018 bước trên bảng luôn còn lại số $\dfrac{1}{2019}.$
- @Câu 5. [id1328] (HSG Tỉnh ĐĂKLẮC 2017-2018) Tìm đa thức $P(x)$ có hệ số thực và thỏa mãn các điều kiện sau: i) $P(x+1)=P(x)+2x+1\ ,\ \forall x\in \mathbb{R}$.
0 nhận xét:
Đăng nhận xét