| @Câu 4. [id1333] (HSG10_Sở GD&ĐT_ĐỒNG NAI _2013-2014) Cho hai số nguyên dương lẻ m và n thỏa \left\{ \begin{align}
& \left( {{m}^{2}}+2 \right)\vdots n \\
& \left( {{n}^{2}}+2 \right)\vdots m \\
\end{align} \right. . 1) Hãy tìm một cặp gồm hai số nguyên dương lẻ \left( m;n \right) thỏa các điều kiện đã cho với m > 10 và n > 10 2) Chứng minh \left( {{m}^{2}}+{{n}^{2}}+2 \right)\vdots 4mn |
Thứ Bảy, 25 tháng 1, 2020
| @Câu 4. [id1333] (HSG10_Sở GD&ĐT_ĐỒNG NAI _2013-2014) Cho hai số nguyên dương lẻ m và n thỏa \left\{ \begin{align} & \left( {{m}^{2}}+2 \right)\vdots n \\ & \left( {{n}^{2}}+2 \right)\vdots m \\ \end{align} \right. . 1) Hãy tìm một cặp gồm hai số nguyên dương lẻ \left( m;n \right) thỏa các điều kiện đã cho với m > 10 và n > 10 2) Chứng minh \left( {{m}^{2}}+{{n}^{2}}+2 \right)\vdots 4mn |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 8. [id1136] (Ts10 chuyên tỉnh Bến Tre 2019-2020)Cho $a,b,c$ là các số nguyên thỏa mãn ${{a}^{2019}}+{{b}^{2020}}+{{c}^{2021}}$là bội số của 6. Chứng minh rằng ${{a}^{2021}}+{{b}^{2022}}+{{c}^{2023}}$ cũng là bội số của 6. - @Câu 36. [id1164] (HSG9 Bình Thuận 2018-2019) Tìm số tự nhiên n sao cho ${{n}^{2}}+18n+2020$ là một số chính phương.
- @Câu 29. [id1157] (Ts10 chuyên tỉnh Vĩnh Long 2019-2020) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì ${{n}^{3}}+9n+1$ không chia hết cho $6$.
- @Câu 32. [id1160] (Ts10 chuyên tỉnh Thanh hóa 2019-2020) Cho hai số nguyên dương $x,y$ với x > 1 và thỏa mãn điều kiện $2{{\text{x}}^{2}}-1={{y}^{15}}$. Chứng minh rằng $x$ chia hết cho 15.
- @Câu 58. [id1186] (HSG9 Nam Định 2018-2019) Cho các đa thức $P(x)$ và $Q(x)$ thỏa mãn $P(x)=\dfrac{1}{2}\left[ Q\left( x \right)+Q\left( 1-x \right) \right]$ với mọi $x.$ Biết rằng hệ số của $P(x)$ là các số nguyên không âm và $P(0)=0.$ Tính $P\left[ 3P\left( 3 \right)-P\left( 2 \right) \right].$
0 nhận xét:
Đăng nhận xét