| @Câu 124. [id1252] (Ts10 chuyên tỉnh Phú Thọ 2019-2020) Có 15 bạn học sinh nam và 15 bạn học sinh nữ ngồi quanh một bàn tròn. Chứng minh rằng luôn tồn tại một học sinh mà 2 bạn ngồi cạnh bạn đó đều là nữ. |
Thứ Bảy, 25 tháng 1, 2020
| @Câu 124. [id1252] (Ts10 chuyên tỉnh Phú Thọ 2019-2020) Có 15 bạn học sinh nam và 15 bạn học sinh nữ ngồi quanh một bàn tròn. Chứng minh rằng luôn tồn tại một học sinh mà 2 bạn ngồi cạnh bạn đó đều là nữ. |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 83. [id1211] (Ts10 chuyên tỉnh Quảng Trị 2019-2020) Tìm tất cả các số nguyên tố $x,\,y,\,z$ thỏa mãn ${{x}^{y}}=z-1.$ - @Câu 117. [id1245] (Ts10 chuyên tỉnh PTNK ( VÒNG 2 ) năm 2019-2020) Trong một buổi gặp gỡ giao lưu giữa các học sinh đến từ $n$ quốc gia, người ta nhận thấy rằng cứ $10$ học sinh bất kỳ thì có ít nhất $3$ học sinh đến từ cùng một quốc gia. a) Gọi $k$ là số các quốc gia có đúng $1$ học sinh tham dự buổi gặp gỡ. Chứng minh rằng $n < \dfrac{k+10}{2}$ . b) Biết rằng số các học sinh tham dự buổi gặp gỡ là $60$ . Chứng minh rằng có thể tìm được ít nhất là $15$ học sinh đến từ cùng một quốc gia.
- @Câu 148. [id1276] (HSG9 Thái Bình 2018-2019)Tìm tất cả các bộ số nguyên dương $\left( x;y;z \right)$sao cho $\dfrac{x+y\sqrt{2019}}{y+z\sqrt{2019}}$ là số hữu tỉ và ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}$ là số nguyên tố.
- @Câu 116. [id1244] (Ts10 chuyên tỉnh Ninh Bình 2019-2020) Trong hình tròn có diện tích bằng $1009c{{m}^{2}}$ lấy 2019 điểm phân biệt bất kì sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng trong 2019 điểm đó luôn tìm được ba điểm tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn $1c{{m}^{2}}$.
- @Câu 127. [id1255] (Ts10 chuyên tỉnh Yên Bái 2019-2020) Từ một đa giác đều $15$ đỉnh, chọn ra $7$ đỉnh bất kỳ. Chứng minh rằng có $3$ đỉnh trong số các đỉnh đã chọn là ba đỉnh của một tam giác cân.
0 nhận xét:
Đăng nhận xét