| @Câu 132. [id1260] (HSG9 Hà Nội 2018-2019) Xét bảng ô vuông cỡ 10\times 10 gồm 100 hình vuông có cạnh 1 đơn vị. Người ta điền vào mỗi ô vuông của bảng một số nguyên tùy ý sao cho hiệu hai số được điền ở hai ô chung cạnh bất kỳ đều có giá trị tuyệt đối không vượt quá 1. Chứng minh rằng tồn tại một số nguyên xuất hiện trong bảng ít nhất 6 lần. |
Thứ Bảy, 25 tháng 1, 2020
| @Câu 132. [id1260] (HSG9 Hà Nội 2018-2019) Xét bảng ô vuông cỡ 10\times 10 gồm 100 hình vuông có cạnh 1 đơn vị. Người ta điền vào mỗi ô vuông của bảng một số nguyên tùy ý sao cho hiệu hai số được điền ở hai ô chung cạnh bất kỳ đều có giá trị tuyệt đối không vượt quá 1. Chứng minh rằng tồn tại một số nguyên xuất hiện trong bảng ít nhất 6 lần. |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 163. [id1291] (HSG9 Hà Tĩnh 2018-2019) Tìm các số thực $a$ biết $a+\sqrt{15};\dfrac{1}{a}-\sqrt{15}$ đều là các số nguyên. - @Câu 166. [id1294] (HSG9 Tiền Giang 2018-2019) Với mỗi số thực $x$ , ta định nghĩa phần nguyên của $x$ , kí hiệu $\left[ x \right]$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $x$ . Hãy tìm phần nguyên của: $B=\sqrt{{{x}^{2}}+\sqrt{4{{x}^{2}}+\sqrt{36{{x}^{2}}+10x+3}}}$ trong đó $x$ là số nguyên dương.
- @Câu 161. [id1289] (HSG9 Gia Lai 2018-2019) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lớn hơn 2019
- @Câu 162. [id1290] (HSG9 Hà Nội 2018-2019) Cho $S=\left( 1-\dfrac{2}{2.3} \right)\left( 1-\dfrac{2}{3.4} \right)...\left( 1-\dfrac{2}{2020.2021} \right)$ là một tích của $2019$ thừa số. Tính $S$ (kết quả để dưới dạng phân số tối giản).
- @Câu 164. [id1292] (HSG9 Phú Thọ 2018-2019) a. Chứng minh rằng trong năm số nguyên dương đôi một phân biệt tồn tại 4 số có tổng là hợp số. b. Bạn Thắng lần lượt chia số 2018 cho $1,\,\,2,\,\,3,...,\,\,2018$ rồi viết ra 2018 số dư tương ứng, sau đó bạn Việt chia số 2019 cho $1,\,\,2,\,\,3,...,\,\,2019$ rồi viết ra 2019 số dư tương ứng. Hỏi ai có tổng số dư lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu.
0 nhận xét:
Đăng nhận xét