| @Câu 131. [id1259] (HSG9 Gia Lai 2018-2019) Trong kỳ thi chọn học sinh giỏi THCS cấp Tỉnh, đoàn học sinh huyện A có 17 học sinh dự thi. Mỗi thí sinh có số báo danh là một số tự nhiên trong khoảng từ 1 đến 907. Chứng minh rằng có thể chọn ra 9 học sinh trong đoàn có tổng các số báo danh chia hết cho 9. |
Thứ Bảy, 25 tháng 1, 2020
| @Câu 131. [id1259] (HSG9 Gia Lai 2018-2019) Trong kỳ thi chọn học sinh giỏi THCS cấp Tỉnh, đoàn học sinh huyện A có 17 học sinh dự thi. Mỗi thí sinh có số báo danh là một số tự nhiên trong khoảng từ 1 đến 907. Chứng minh rằng có thể chọn ra 9 học sinh trong đoàn có tổng các số báo danh chia hết cho 9. |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 24. [id1322] (HSG12 tỉnh KonTum năm 2018-2019) Tìm tất cả các số nguyên tố $a$ thỏa mãn $8{{a}^{2}}+1$ cũng là số nguyên tố. - @Câu 14. [id1312] (HSG chọn HSG quốc gia tỉnh ĐỒNG THÁP 2018-2019) Cho bảng ô vuông gồm $m$ hàng và $n$ cột. Tại ô góc trên bên trái của bảng người ta đặt một quân cờ. Hai người chơi luân phiên di chuyển quân cờ, mỗi lượt di chuyển chỉ di chuyển quân cờ sang phải một ô hoặc xuống dưới một ô. Người chơi nào đến lượt mình không di chuyển được quân cờ thì thua. Xác định điều kiện của $m,n$ để người thực hiện lượt chơi đầu tiên luôn là người thắng.
- @Câu 1. [id1339] Trong một câu lạc bộ có $100$ học sinh, gồm $90$ học sinh chơi cầu lông, $80$ học sinh chơi bóng bàn và 70 học sinh chơi bóng đá. Hỏi có ít nhất bao nhiêu học sinh chơi cả ba môn thể thao?
- @Câu 9. [id1307] (HSG12 HCM ngày 2 năm 2018-2019) Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc $Oxy,$ hai điểm nguyên (hoành độ và tung độ là các số nguyên) $A,B$ được gọi là “thân thiết” với nhau nếu $A,B$ khác $O$ và $-1\le \overrightarrow{OA}\cdot \overrightarrow{OB}\le 1$ với $O$ là gốc tọa độ. a) Hỏi có tất cả bao nhiêu điểm nguyên $M(x,y)$ với $\left| x \right|\le 19,\left| y \right|\le 19$ thỏa mãn điểm $M$ và điểm $N(3;7)$ “thân thiết” với nhau? b) Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu điểm nguyên đôi một “thân thiết” với nhau?
- @Câu 12. [id1310] (HSG12 tỉnh Bình Thuận vòng 2 năm 2018-2019) Cho 2018 tập hợp mà mỗi tập chứa đúng 45 phàn tử. Biết rằng hai tập hợp tùy ý trong các tập này đều có đúng một phần tử chung. Chứng minh rằng tồn tại một phần tử thuộc tất cả 2018 tập hợp đã cho.
0 nhận xét:
Đăng nhận xét