| @Câu 14. [id1312] (HSG chọn HSG quốc gia tỉnh ĐỒNG THÁP 2018-2019) Cho bảng ô vuông gồm m hàng và n cột. Tại ô góc trên bên trái của bảng người ta đặt một quân cờ. Hai người chơi luân phiên di chuyển quân cờ, mỗi lượt di chuyển chỉ di chuyển quân cờ sang phải một ô hoặc xuống dưới một ô. Người chơi nào đến lượt mình không di chuyển được quân cờ thì thua. Xác định điều kiện của m,n để người thực hiện lượt chơi đầu tiên luôn là người thắng. |
Thứ Bảy, 25 tháng 1, 2020
| @Câu 14. [id1312] (HSG chọn HSG quốc gia tỉnh ĐỒNG THÁP 2018-2019) Cho bảng ô vuông gồm m hàng và n cột. Tại ô góc trên bên trái của bảng người ta đặt một quân cờ. Hai người chơi luân phiên di chuyển quân cờ, mỗi lượt di chuyển chỉ di chuyển quân cờ sang phải một ô hoặc xuống dưới một ô. Người chơi nào đến lượt mình không di chuyển được quân cờ thì thua. Xác định điều kiện của m,n để người thực hiện lượt chơi đầu tiên luôn là người thắng. |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 117. [id1245] (Ts10 chuyên tỉnh PTNK ( VÒNG 2 ) năm 2019-2020) Trong một buổi gặp gỡ giao lưu giữa các học sinh đến từ $n$ quốc gia, người ta nhận thấy rằng cứ $10$ học sinh bất kỳ thì có ít nhất $3$ học sinh đến từ cùng một quốc gia. a) Gọi $k$ là số các quốc gia có đúng $1$ học sinh tham dự buổi gặp gỡ. Chứng minh rằng $n < \dfrac{k+10}{2}$ . b) Biết rằng số các học sinh tham dự buổi gặp gỡ là $60$ . Chứng minh rằng có thể tìm được ít nhất là $15$ học sinh đến từ cùng một quốc gia. - @Câu 148. [id1276] (HSG9 Thái Bình 2018-2019)Tìm tất cả các bộ số nguyên dương $\left( x;y;z \right)$sao cho $\dfrac{x+y\sqrt{2019}}{y+z\sqrt{2019}}$ là số hữu tỉ và ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}$ là số nguyên tố.
- @Câu 127. [id1255] (Ts10 chuyên tỉnh Yên Bái 2019-2020) Từ một đa giác đều $15$ đỉnh, chọn ra $7$ đỉnh bất kỳ. Chứng minh rằng có $3$ đỉnh trong số các đỉnh đã chọn là ba đỉnh của một tam giác cân.
- @Câu 83. [id1211] (Ts10 chuyên tỉnh Quảng Trị 2019-2020) Tìm tất cả các số nguyên tố $x,\,y,\,z$ thỏa mãn ${{x}^{y}}=z-1.$
- @Câu 116. [id1244] (Ts10 chuyên tỉnh Ninh Bình 2019-2020) Trong hình tròn có diện tích bằng $1009c{{m}^{2}}$ lấy 2019 điểm phân biệt bất kì sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng trong 2019 điểm đó luôn tìm được ba điểm tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn $1c{{m}^{2}}$.
0 nhận xét:
Đăng nhận xét