@Câu 15. [id612] Cho hình lập phương ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}' có cạnh bằng 1, M là trung điểm của AB. Một con kiến đi từ M đến điểm Nthuộc cạnh BC, từ điểm Nđi thẳng tới điểm P thuộc cạnh C{C}', từ điểm Pđi thẳng tới điểm {D}'( điểm N, P thay đổi tùy hướng đi của con kiến). Quãng đường ngắn nhất để con kiến đi từ điểm M đến điểm {D}' là  |
@Câu 15. [id612] Cho hình lập phương ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}' có cạnh bằng 1, M là trung điểm của AB. Một con kiến đi từ M đến điểm Nthuộc cạnh BC, từ điểm Nđi thẳng tới điểm P thuộc cạnh C{C}', từ điểm Pđi thẳng tới điểm {D}'( điểm N, P thay đổi tùy hướng đi của con kiến). Quãng đường ngắn nhất để con kiến đi từ điểm M đến điểm {D}' là |
@Câu 6. [id603] Cho miếng bìa hình vuông cạnh bằng $5cm$. Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ 4 tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành hình chóp tứ giác đều(hình vẽ bên dưới). Để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình bằng bao nhiêu? 
@Câu 22. [id619] Một con kiến bò lên đều quanh hình trụ (từ mặt đáy dưới lên mặt đáy trên), bán kính mặt đáy hình trụ $R=\dfrac{3}{8\pi }$ và chiều cao hình trụ $h=4$. Hỏi con kiến bò ngắn nhất bao nhiêu vòng quanh hình trụ để đoạn đường kiến đi là một số nguyên.@Câu 11. [id608] Cho tứ diện $ABCD$ có các cạnh $AD=BC=a;AC=BD=b;AB=CD=c$ .Đặt $m=\sqrt{{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-{{a}^{2}}}\,;\,n=\sqrt{{{c}^{2}}+{{a}^{2}}-{{b}^{2}}}\,;\,p=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}}$ thì thể tích tứ diện $ABCD$ là.
@Câu 15. [id612] Cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'$ có cạnh bằng 1, $M$ là trung điểm của $AB$. Một con kiến đi từ $M$ đến điểm $N$thuộc cạnh $BC$, từ điểm $N$đi thẳng tới điểm $P$ thuộc cạnh $C{C}'$, từ điểm $P$đi thẳng tới điểm ${D}'$( điểm $N$, $P$ thay đổi tùy hướng đi của con kiến). Quãng đường ngắn nhất để con kiến đi từ điểm $M$ đến điểm ${D}'$ là @Câu 24. [id621] Cho hình nón $\left( N \right)$ có góc ở đỉnh bằng ${{60}^{\text{o}}},$ độ dài đường sinh bằng $a$. Dãy hình cầu $\left( {{S}_{1}} \right),$ $\left( {{S}_{2}} \right),$ $\left( {{S}_{3}} \right),...,$ $\left( {{S}_{n}} \right),...$thỏa mãn: $\left( {{S}_{1}} \right)$ tiếp xúc với mặt đáy và các đường sinh của hình nón $\left( N \right);$ $\left( {{S}_{2}} \right)$ tiếp xúc ngoài với $\left( {{S}_{1}} \right)$ và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón $\left( N \right);$ $\left( {{S}_{3}} \right)$ tiếp xúc ngoài với $\left( {{S}_{2}} \right)$ và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón $\left( N \right)$. Tính tổng thể tích các khối cầu $\left( {{S}_{1}} \right),$ $\left( {{S}_{2}} \right),$ $\left( {{S}_{3}} \right),...,$ $\left( {{S}_{n}} \right),...$ theo $a$.
0 nhận xét:
Đăng nhận xét