| @Câu 167. [id1295] (HSG9 Tiền Giang 2018-2019) 1. Tìm số tự nhiên n biết rằng khi bỏ đi ba chữ số tận cùng bên phải của nó thì được một số mới có giá trị bằng \sqrt[3]{n} . 2. Tìm năm số thực dương sao cho mỗi số bằng bình phương của tổng bốn số còn lại. |
Thứ Bảy, 25 tháng 1, 2020
| @Câu 167. [id1295] (HSG9 Tiền Giang 2018-2019) 1. Tìm số tự nhiên n biết rằng khi bỏ đi ba chữ số tận cùng bên phải của nó thì được một số mới có giá trị bằng \sqrt[3]{n} . 2. Tìm năm số thực dương sao cho mỗi số bằng bình phương của tổng bốn số còn lại. |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 9. [id1137] (Ts10 chuyên tỉnh Chuyên ĐHSP 2019-2020) Cho ba số nguyên dương $a,\,\,b,\,\,c$ thỏa mãn ${{a}^{3}}+{{b}^{3}}+{{c}^{3}}$ chia hết cho $14$ . Chứng minh rằng $abc$ cũng chia hết cho $14$ . - @Câu 18. [id1146] (Ts10 chuyên tỉnh Hải Dương 2019-2020) Cho hai số tự nhiên a, b thỏa mãn: $2{{a}^{2}}+a=3{{b}^{2}}+b$. Chứng minh rằng:$2a+2b+1$là số chính phương.
- @Câu 25. [id1153] (Ts10 chuyên tỉnh Quảng Nam 2019-2020) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, số $M={{9.3}^{4n}}-{{8.2}^{4n}}+2019$ chia hết cho 20.
- @Câu 6. [id1134] (Ts10 chuyên tỉnh Bình Định 2019-2020) Gọi $n$ số ${{x}_{1}}\,;\,\,{{x}_{2}}\,;\,\,{{x}_{3}}\,;\,...\,;\,\,{{x}_{n}}\,\,\,\left( n\in \mathbb{Z}\,,\,\,n\ge 3 \right)$ thỏa mãn: mỗi số ${{x}_{i}}\,\,\left( i=\overline{1\,,\,n} \right)$ bằng $2019$ hoặc $-2019$ và ${{x}_{1}}{{x}_{2}}+{{x}_{2}}{{x}_{3}}+...+{{x}_{n-1}}{{x}_{n}}+{{x}_{n}}{{x}_{1}}=0\,.$ Chứng minh rằng $n$ là một bội của $4\,.$
- @Câu 13. [id1141] (Ts10 chuyên tỉnh Hà Nội chuyên tin năm 2019-2020) Cho biểu thức $P=ab\left( a+b \right)+2$, với $a,b$ là các số nguyên. Chứng minh nếu giá trị của biểu thức $P$ chia hết cho $3$ thì $P$ chia hết cho $9.$
0 nhận xét:
Đăng nhận xét