@Câu 27. [id624] Có một cái cốc úp ngược như hình vẽ. Chiều cao của cốc là 30cm, bán kính đáy cốc là 3cm, bán kính miệng cốc là 5cm. Một con kiến đang đứng ở điểm A của miệng cốc dự định sẽ bò ba vòng quanh thân cốc để lên đến đáy cốc ở điểm B. Tính quãng đường ngắn nhất để con kiến có thể thực hiện được dự định của mình.  |
@Câu 27. [id624] Có một cái cốc úp ngược như hình vẽ. Chiều cao của cốc là 30cm, bán kính đáy cốc là 3cm, bán kính miệng cốc là 5cm. Một con kiến đang đứng ở điểm A của miệng cốc dự định sẽ bò ba vòng quanh thân cốc để lên đến đáy cốc ở điểm B. Tính quãng đường ngắn nhất để con kiến có thể thực hiện được dự định của mình. |
@Câu 24. [id621] Cho hình nón $\left( N \right)$ có góc ở đỉnh bằng ${{60}^{\text{o}}},$ độ dài đường sinh bằng $a$. Dãy hình cầu $\left( {{S}_{1}} \right),$ $\left( {{S}_{2}} \right),$ $\left( {{S}_{3}} \right),...,$ $\left( {{S}_{n}} \right),...$thỏa mãn: $\left( {{S}_{1}} \right)$ tiếp xúc với mặt đáy và các đường sinh của hình nón $\left( N \right);$ $\left( {{S}_{2}} \right)$ tiếp xúc ngoài với $\left( {{S}_{1}} \right)$ và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón $\left( N \right);$ $\left( {{S}_{3}} \right)$ tiếp xúc ngoài với $\left( {{S}_{2}} \right)$ và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón $\left( N \right)$. Tính tổng thể tích các khối cầu $\left( {{S}_{1}} \right),$ $\left( {{S}_{2}} \right),$ $\left( {{S}_{3}} \right),...,$ $\left( {{S}_{n}} \right),...$ theo $a$.
@Câu 6. [id603] Cho miếng bìa hình vuông cạnh bằng $5cm$. Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ 4 tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành hình chóp tứ giác đều(hình vẽ bên dưới). Để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình bằng bao nhiêu? @Câu 23. [id620] Một mặt cầu (S) bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy bằng r nội tiếp trong mặt cầu. Tính h theo R sao cho diện tich xung quanh hình trụ là lớn nhất.@Câu 11. [id608] Cho tứ diện $ABCD$ có các cạnh $AD=BC=a;AC=BD=b;AB=CD=c$ .Đặt $m=\sqrt{{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-{{a}^{2}}}\,;\,n=\sqrt{{{c}^{2}}+{{a}^{2}}-{{b}^{2}}}\,;\,p=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{c}^{2}}}$ thì thể tích tứ diện $ABCD$ là.@Câu 22. [id619] Một con kiến bò lên đều quanh hình trụ (từ mặt đáy dưới lên mặt đáy trên), bán kính mặt đáy hình trụ $R=\dfrac{3}{8\pi }$ và chiều cao hình trụ $h=4$. Hỏi con kiến bò ngắn nhất bao nhiêu vòng quanh hình trụ để đoạn đường kiến đi là một số nguyên.
0 nhận xét:
Đăng nhận xét