| @Câu 32. [id1379] (HSG12 tỉnh Thái Nguyên năm 2018-2019) Cho dãy số \left( {{u}_{n}} \right)_{n=1}^{\infty } thỏa mãn \left\{ \begin{align}
& {{u}_{1}}=2 \\
& {{u}_{1}}+{{u}_{2}}+\ldots +{{u}_{n-1}}+{{u}_{n}}={{n}^{2}}{{u}_{n}},\ n\ge 1 \\
\end{align} \right. . Tìm giới hạn \lim \left( {{n}^{2}}{{u}_{n}} \right). |
Thứ Năm, 30 tháng 1, 2020
| @Câu 32. [id1379] (HSG12 tỉnh Thái Nguyên năm 2018-2019) Cho dãy số \left( {{u}_{n}} \right)_{n=1}^{\infty } thỏa mãn \left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=2 \\ & {{u}_{1}}+{{u}_{2}}+\ldots +{{u}_{n-1}}+{{u}_{n}}={{n}^{2}}{{u}_{n}},\ n\ge 1 \\ \end{align} \right. . Tìm giới hạn \lim \left( {{n}^{2}}{{u}_{n}} \right). |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 1. [id1348] (HSG11 Nguyễn Đức Cảnh Thái Bình 2018-2019) Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ xác định bởi $\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=\sqrt{2851} \\ & {{\left( {{u}_{n+1}} \right)}^{2}}={{\left( {{u}_{n}} \right)}^{2}}+n\,\,\,,\,\,\,n\ge 1 \\ \end{align} \right.$ . Số hạng thứ 2020 của dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ là: - @Câu 11. [id1418] (HSG 11 – VĨNH LONG 2013-2014) Cho dãy số $({{u}_{n}})$ xác định bởi $\left\{ \begin{matrix} {{u}_{1}}=11 \\ {{u}_{n+1}}=10{{u}_{n}}+1-9n \\ \end{matrix} \right.$ . Tìm công thức tính ${{u}_{n}}$ theo $n$ .
- @Câu 13. [id1420] (HSG 11 trường THPT Thạch Thành III – 2017-2018) Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ với ${{u}_{n}}_{+1}=a.{{u}_{n}}+b$ , $n\ge 1$ , $a$ , $b$ là $2$ số thực dương cho trước. Với $n\ge 2,$ tìm ${{u}_{n}}$ theo ${{u}_{1}},a,b$ và $n$ .
- @Câu 9. [id1356] (HSG11 Thị Xã Quảng Trị năm 2018-2019)Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ được xác định bởi: ${{u}_{1}}=\sin 1\,;\,\,\,{{u}_{n}}={{u}_{n-1}}+\dfrac{\sin n}{{{n}^{2}}}$ , với mọi $n\in \mathbb{N},\,\,n\ge 2$ . Chứng minh rằng dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ xác định như trên là một dãy số bị chặn.
- @Câu 11. [id1358] (HSG12 tỉnh GIA LAI 2018-2019) Một quả bóng cao su được thả rơi từ độ cao $h=18m$. Sau mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên cao bằng $\dfrac{3}{4}$ độ cao của lần rơi ngay trước đó. Giả sử quả bóng khi rơi và nảy đều theo phương thẳng đứng. Tính tổng độ dài quãng đường quả bóng đã di chuyển từ lúc được thả đến lúc không nảy nữa.
0 nhận xét:
Đăng nhận xét