| @Câu 13. [id1420] (HSG 11 trường THPT Thạch Thành III – 2017-2018) Cho dãy số \left( {{u}_{n}} \right) với {{u}_{n}}_{+1}=a.{{u}_{n}}+b , n\ge 1 , a , b là 2 số thực dương cho trước. Với n\ge 2, tìm {{u}_{n}} theo {{u}_{1}},a,b và n . |
Thứ Năm, 30 tháng 1, 2020
| @Câu 13. [id1420] (HSG 11 trường THPT Thạch Thành III – 2017-2018) Cho dãy số \left( {{u}_{n}} \right) với {{u}_{n}}_{+1}=a.{{u}_{n}}+b , n\ge 1 , a , b là 2 số thực dương cho trước. Với n\ge 2, tìm {{u}_{n}} theo {{u}_{1}},a,b và n . |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 30. [id1377] (HSG12 tỉnh KonTum năm 2018-2019) Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ được xác định bởi $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{u}_{1}}=1,\,\,{{u}_{2}}=3 \\ {{u}_{n+2}}+{{u}_{n}}=2\left( {{u}_{n+1}}+1 \right),n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \\ \end{array} \right.$ . Tính $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\dfrac{{{u}_{n}}}{{{n}^{2}}}$ . - @Câu 20. [id1367] (HSG12 huyện Lương Tài Bắc Ninh năm 2019) Cho dãy số $\left( u_{n}^{{}} \right)$ thỏa mãn $\left\{ \begin{matrix} {{u}_{1}}=1\quad \quad \quad \quad \quad \quad \\ {{u}_{n+1}}=\dfrac{n+1}{n+2}{{u}_{n}}+\dfrac{3}{n+2} \\ \end{matrix} \right.\forall n\in \mathbb{N}*$. Tính ${{u}_{2018}}$.
- @Câu 5. [id1352] (HSG12 THPT Thuận Thành năm 2018-2019) Cho các số $x+5y;\,5x+2y;\,8x+y$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng; đồng thời các số ${{(y-1)}^{2}};\,xy-1;\,{{\left( x+2 \right)}^{2}}$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm $x,y$.
- @Câu 47. [id1394] (HSG11 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2018-2019) Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ xác định bởi $\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=2019 \\ & {{u}_{n+1}}=\dfrac{u_{n}^{3}+{{2018}^{2}}}{u_{n}^{2}-{{u}_{n}}+4036},\forall n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \\ \end{align} \right.$. Đặt ${{v}_{n}}=\displaystyle\sum\limits_{k=1}^{n}{\dfrac{1}{u_{k}^{2}+2018},\forall n\in {{\mathbb{N}}^{*}}}$. Tính $\underset{{}}{\mathop{\lim }}\,{{v}_{n}}$.
- @Câu 44. [id1391] (HSG11 Hà Tĩnh 2018-2019) Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ thỏa mãn $\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=1 \\ & {{u}_{n+1}}=\dfrac{2{{u}_{n}}}{\sqrt{5{{u}_{n}}+1}+1},n\ge 1,n\in \mathbb{N} \\ \end{align} \right.$. Đặt ${{S}_{n}}={{u}_{1}}^{2}+{{u}_{2}}^{2}+{{u}_{3}}^{2}+....+{{u}_{n}}^{2}$. Chứng minh dãy $\left( {{S}_{n}} \right)$ có giới hạn hữu hạn và tính giới hạn đó.
0 nhận xét:
Đăng nhận xét