| @Câu 66. [id749] (Triệu Thái Vĩnh Phúc Lần 3) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A\left( 1\,;\,2\,;\,1 \right),\,B\left( 2\,;\,-1\,;\,3 \right) và điểm M\left( a\,;\,b\,;\,0 \right) sao cho M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}} nhỏ nhất. Giá trị của a+b bằng |
| @Câu 66. [id749] (Triệu Thái Vĩnh Phúc Lần 3) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A\left( 1\,;\,2\,;\,1 \right),\,B\left( 2\,;\,-1\,;\,3 \right) và điểm M\left( a\,;\,b\,;\,0 \right) sao cho M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}} nhỏ nhất. Giá trị của a+b bằng |
@Câu 59. [id742] (THPT-Ngô-Quyền-Hải-Phòng-Lần-2-2018-2019-Thi-24-3-2019)Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $\left( P \right):2x-y+2z-14=0$ và mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y+2z-3=0$. Gọi tọa độ điểm $M(a;\,\,b;\,\,c)$ thuộc mặt cầu $\left( S \right)$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $\left( P \right)$ là lớn nhất. Tính giá trị biểu thức $K=a+b+c.$ @Câu 72. [id755] (Gang Thép Thái Nguyên) Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $4$ điểm $A\left( 2;4;-1 \right)$, $B\left( 1;4;-1 \right)$, $C\left( 2;4;3 \right)$, $D\left( 2;2;-1 \right)$, biết $M\left( x;y;z \right)$ để $M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}+M{{C}^{2}}+M{{D}^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất thì $x+y+z$ bằng @Câu 2. [id685] (Nguyễn Trãi Hải Dương Lần1) Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A\left( 0\,;\,4\sqrt{2}\,;\,0 \right)$, $B\left( 0\,;\,0\,;\,4\sqrt{2} \right)$, điểm $C\in \left( Oxy \right)$ và tam giác $OAC$ vuông tại $C$, hình chiếu vuông góc của $O$ trên $BC$ là điểm $H$. Khi đó điểm $H$ luôn thuộc đường tròn cố định có bán kính bằng @Câu 65. [id748] (CỤM TRƯỜNG SÓC SƠN MÊ LINH HÀ NỘI) Cho $x$, $y$, $z$, $a$, $b$, $c$ là các số thực thay đổi thỏa mãn ${{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=2$ và $a+b+c=1$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P={{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}+{{\left( z-c \right)}^{2}}$ là @Câu 80. [id763] (Cẩm Giàng) Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( -10;-5;8 \right)$, $B\left( 2;1;-1 \right)$, $C\left( 2;3;0 \right)$và mặt phẳng $\left( P \right):x+2y-2z-9=0$. Xét $M$ là điểm thay đổi trên $\left( P \right)$ sao cho $M{{A}^{2}}+2M{{B}^{2}}+3M{{C}^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $M{{A}^{2}}+2M{{B}^{2}}+3M{{C}^{2}}$. 
0 nhận xét:
Đăng nhận xét