| @Câu 67. [id750] (KSCL-Lần-2-2019-THPT-Nguyễn-Đức-Cảnh-Thái-Bình) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu \left( S \right):{{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=1. Điểm M\left( a\,;b\,;c \right) thuộc \left( S \right). Tìm giá trị nhỏ nhất của {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}. |
| @Câu 67. [id750] (KSCL-Lần-2-2019-THPT-Nguyễn-Đức-Cảnh-Thái-Bình) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu \left( S \right):{{\left( x-4 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=1. Điểm M\left( a\,;b\,;c \right) thuộc \left( S \right). Tìm giá trị nhỏ nhất của {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}. |
@Câu 1. [id581] (Văn Giang Hưng Yên) Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $A\left( 1;0;2 \right)$, $B\left( 3;1;4 \right)$, $C\left( 3;-2;1 \right)$. Tìm tọa độ điểm $S$, biết $SA$ vuông góc với $\left( ABC \right)$, mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $S.ABC$ có bán kính bằng $\dfrac{3\sqrt{11}}{2}$ và $S$ có cao độ âm.@Câu 2. [id582] (KIM LIÊN HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 03) Trong không gian $Oxyz$ , cho hình thang cân $ABCD$ có các đáy lần lượt là $AB,CD$ . Biết $A\left( 3;1;-2 \right)$, $B\left( -1;3;2 \right)$, $C\left( -6;3;6 \right)$ và $D\left( a;b;c \right)$ với $a;b;c\in \mathbb{R}$. Tính $T=a+b+c$.@Câu 38. [id577] (Nguyễn Du Dak-Lak 2019) Trong không gian tọa độ $\left( O;\,\overrightarrow{i},\,\overrightarrow{j},\,\overrightarrow{k} \right)$, cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=\left( 1;\,2\,;\,3 \right)$, $\,\overrightarrow{b}=\left( -2\,;\,0\,;\,1 \right)$, $\overrightarrow{\,c}=\left( -1\,;\,0\,;\,1 \right)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{n}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+2\overrightarrow{c}-3\overrightarrow{i}$.@Câu 8. [id588] (Yên Phong 1) Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho mặt phẳng $\left( \alpha \right):\,x+y+z-3=0$ và đường thẳng $d:\dfrac{x}{1}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z-2}{-1}$ . Gọi $\Delta $ là hình chiếu vuông góc của $d$ trên $\left( \alpha \right)$ và $\overrightarrow{u}=\left( 1;\,a;\,b \right)$ là một vectơ chỉ phương của $\Delta $ với $a,\,b\in \mathbb{Z}$ . Tính tổng $a+b$ .@Câu 13. [id593] (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị Lần 1) Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $\left( P \right)$ : $x-y+2=0$ và hai điểm $A\left( 1;\,2;\,3 \right)$ , $B\left( 1;0;1 \right)$ . Điểm $C\left( a;\,b;\,-2 \right)\in \left( P \right)$ sao cho tam giác $ABC$ có diện tích nhỏ nhất. Tính $a+b$
0 nhận xét:
Đăng nhận xét