Đề thi thử THCS-THPT Nguyễn Khuyến năm 2018-2019

Thời gian làm bài

Họ và tên thí sinh dự thi :
mail :
Học sinh trường :

Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{1}{{{x}^{2}}+2x+m}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.
A. $m\ge 1$.
B. $m > 1$.
C. $m\le 1$.
D. $m\in \mathbb{R}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 2. Cho hai hàm số $y={{a}^{x}}$ và $y={{\log }_{b}}x$ có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây là đúng?


A. $0 < a < 1 < b$.
B. $0 < b < 1 < a$.
C. $a > 1,\,b < 0$.
D. $a > 1,\,b > 1$.
Bạn chọn thời gian

Câu 3. Tất cả các giá trị thực của $a$ để phương trình ${{4}^{x}}-{{2}^{x+1}}=a$ vô nghiệm là
A. $a\le -\dfrac{1}{2}$.
B. $a < -1$ .
C. $a\le -1$.
D. $a\ge -1$.
Bạn chọn thời gian

Câu 4. Cho hàm số $f\left( x \right)=\left\{ \begin{array}{l} & \dfrac{\sqrt{5x-1}-2}{x-1},x > 1 \\ & mx+m+\dfrac{1}{4},x\le 1 \\ \end{array} \right.$ ($m$ là tham số). Giá trị của $m$ để hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ là:
A. $m=0$.
B. $m=\dfrac{1}{2}$.
C. $m=2$.
D. $m=1$.
Bạn chọn thời gian

Câu 5. Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng?
A. $y=\dfrac{1}{\left| x \right|+1}$ .
B. $y=\sqrt{x+1}$.
C. $y=\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}$.
D. $y=\dfrac{\sqrt[3]{x-1}}{x}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=2x-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}$ trên khoảng $\left( -\infty ;\,0 \right)$ là
A. $-1$ .
B. $0$.
C. $-2$.
D. $-3$.
Bạn chọn thời gian

Câu 7. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right)$
A. $y={{x}^{2}}+4x$.
B. $y=-{{x}^{3}}-x$.
C. $y=-{{x}^{4}}-{{x}^{2}}$.
D. $y=\dfrac{2x+1}{x+3}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 8. Tìm tất cả các tham số thực $m$ để phương trình $\ln \left( -x \right)=m$ có nghiệm $x$.
A. $m\ge 0$.
B. $m > 0$.
C. $m < 0$.
D. $m\in \mathbb{R}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 9. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau.
A. $1000$ .
B. $720$ .
C. $729$.
D. $648$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 10. Cho $a,\,b > 0$ thỏa mãn ${{\log }_{6}}a={{\log }_{2}}\sqrt[3]{b}=\log \left( a+b \right)$. Tính giá trị của $b-a$.
A. $b-a=28$ .
B. $b-a=-4$ .
C. $b-a=10$ .
D. $b-a=2$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 11. Cho hàm số $y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây

Hình 1 Hình 2
A. $y={{\left| x \right|}^{3}}-6{{x}^{2}}+9\left| x \right|$.
B. $y={{\left| x \right|}^{3}}+6{{x}^{2}}+9\left| x \right|$.
C. $y=-{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-9x$ .
D. $y=\left| {{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x \right|$.
Bạn chọn thời gian

Câu 12. Cho các hằng số $a,b,k\left( k\ne 0 \right)$ và hàm số $f\left( x \right)$liên tục trên đoạn $\left[ a;b \right]$ . Mệnh đề nào dưới đây sai
A. $\int\limits_{a}^{b}{k.f\left( x \right)dx=k\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}}$ .
B. $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx=\int\limits_{a}^{c}{f\left( x \right)dx}}+\int\limits_{c}^{b}{f\left( x \right)dx}$.
C. $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx=-\int\limits_{b}^{a}{f\left( x \right)dx}}$.
D. $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx\ne \int\limits_{a}^{b}{f\left( t \right)dt}}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 13. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $\left( H \right):\,y=\dfrac{x-1}{x+1}$ và các trục tọa độ là:
A. $\ln 2-1$.
B. $\ln 2+1$.
C. $2\ln 2-1$.
D. $2\ln 2+1$.
Bạn chọn thời gian

Câu 14. Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$. Biết rằng đồ thị hàm số có một điểm cực trị là $M\left( 1;\,-1 \right)$ và nhận $I\left( 0;\,1 \right)$ làm tâm đối xứng. Giá trị $y\left( 2 \right)$ là:
A. $y\left( 2 \right)=2$.
B. $y\left( 2 \right)=-2$.
C. $y\left( 2 \right)=6$.
D. $y\left( 2 \right)=3$.
Bạn chọn thời gian

Câu 15. Cho $\int\limits_{1}^{5}{\left| \dfrac{x-2}{x+1} \right|\text{d}x}=a\ln 3+b\ln 2+c$ với $a$ , $b$ , $c$ là các số nguyên. Giá trị $P=abc$ là
A. $P=-36$ .
B. $P=0$ .
C. $P=18$ .
D. $P=-18$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 16. Với các số thực dương $a$ và $b$ bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. ${{\log }_{2}}\left( \dfrac{2{{a}^{3}}}{b} \right)=1+3{{\log }_{2}}a-{{\log }_{2}}b$ .
B. ${{\log }_{2}}\left( \dfrac{2{{a}^{3}}}{b} \right)=1+\dfrac{1}{3}{{\log }_{2}}a-{{\log }_{2}}b$ .
C. ${{\log }_{2}}\left( \dfrac{2{{a}^{3}}}{b} \right)=1+3{{\log }_{2}}a+{{\log }_{2}}b$ .
D. ${{\log }_{2}}\left( \dfrac{2{{a}^{3}}}{b} \right)=1+\dfrac{1}{3}{{\log }_{2}}a+{{\log }_{2}}b$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 17. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y=2{{x}^{3}}+3\left( m-1 \right){{x}^{2}}+6\left( m-2 \right)x+3$ nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn $3$.
A. $m < 0\vee m > 6$.
B. $m > 6$.
C. $m < 0$.
D. $m=9$.
Bạn chọn thời gian

Câu 18. Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{1}{x}$ là
A. $F\left( x \right)=-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+C$.
B. $F\left( x \right)=\dfrac{2}{{{x}^{2}}}+C$.
C. $F\left( x \right)=\ln \left| x \right|+C$.
D. $F\left( x \right)=\sqrt{x}+C$.
Bạn chọn thời gian

Câu 19. Tính thể tích $V$của vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{x-1}$, trục hoành, $x=2$ khi quay quanh trục hoành.
A.$V=\dfrac{\pi }{2}$.
B.$V=\dfrac{1}{2}$.
C.$V=2\pi$.
D.$V=2$.
Bạn chọn thời gian

Câu 20. Cho đồ thị hàm số $f\left( x \right)$trên đoạn $\left[ -2;2 \right]$như hình vẽ bên.

Biết rằng diện tích ${{S}_{1}}={{S}_{2}}=2$ và ${{S}_{3}}=6$. Giá trị của tích phân $I=\int\limits_{-2}^{2}{f\left( x \right)}dx$ là
A. $I=4$.
B. $I=2$.
C. $I=10$.
D. $I=8$.
Bạn chọn thời gian

Câu 21. Một ô tô đang chạy với vận tốc 20m/s thì hãm phanh. Sau khi hãm phanh ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=20-4t$ (m/s) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc hãm phanh. Quãng đường xe ô tô di chuyển trong giây cuối trước khi dừng lại là ?
A. 0,5 (m)
B. 1 (m)
C. 2 (m)
D. 2,5 (m)
Bạn chọn thời gian

Câu 22. Cho phương trình ${{x}^{2}}-3x+a=0$ có hai nghiệm ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ và phương trình ${{x}^{2}}-12x+b=0$ có hai nghiệm ${{x}_{3}},{{x}_{4}}$ .Gỉa sử rằng ${{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}},{{x}_{4}}$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội lớn hơn 1. Giá trị của a + b là
A. 13
B. 29
C.34
D.37
Bạn chọn thời gian

Câu 23. Cho hình chóp $SABC$ có tam giác $SAB$ và tam giác $ABC$ là các tam giác đều cạnh $a$. Mặt phẳng $\left( SAB \right)$ vuông góc với đáy. Khoảng cách từ $B$ đến $\left( SAC \right)$ là
A. $\dfrac{a\sqrt{15}}{5}$.
B. $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
C. $\dfrac{a\sqrt{10}}{4}$.
D. $a$.
Bạn chọn thời gian

Câu 24. Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$. Cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng $BC$ và $A{B}'$ là
A. $\dfrac{1}{2}$.
B. $\dfrac{3}{4}$.
C. $\dfrac{2}{3}$.
D. $\dfrac{\sqrt{2}}{4}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho ba điểm $M\left( 1\,;\,2019\,;\,-1 \right)$ , $N\left( 2\,;\,1\,;\,1 \right)$ , $P\left( 0\,;\,1\,;\,2 \right)$ . Gọi $H\left( x\,;\,y\,;\,z \right)$ là trực tâm tam giác $MNP$ . Giá trị $x+y+z$ là
A. 4.
B. 2019.
C. 2020.
D. 3.
Bạn chọn thời gian

Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y=\left( {{m}^{2}}-1 \right){{x}^{4}}+\left( m-1 \right){{x}^{2}}+1-2m$ chỉ có một điểm cực trị
A. $m\ge -1$ .
B. $-1\le m\ne 1$ .
C. $-1 < m$ .
D. $m\le -1$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 27. Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho tứ diện $OABC$ biết tọa độ $\overrightarrow{AB}=\left( 1;\,2;\,3 \right)$ và $\overrightarrow{AC}=\left( -1;\,4;-2 \right)$; điểm $G\left( 3;\,-3;\,6 \right)$ là trọng tâm tứ diện $OABC$. Thể tích tứ diện $OABC$ là
A. $3$(đvdt).
B. $\dfrac{9}{2}$(đvdt).
C. $2$ (đvdt).
D. $\dfrac{3}{2}$(đvdt) .
Bạn chọn thời gian

Câu 28. Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$. Gọi $\varphi$ là góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy hình chóp. Giá trị của $cos\varphi$ là
A. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$.
B. $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$.
C. $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$.
D. $\dfrac{2}{3}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 29. Giá trị của $m$ để phương trình ${{4}^{x}}-m{{.2}^{x+1}}+2m+3=0$ có hai nghiệm ${{x}_{1}};{{x}_{2}}$ thỏa mãn ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=4$ là
A. $m=8$.
B. $m=\dfrac{13}{2}$.
C. $m=\dfrac{5}{2}$.
D. $m=2$.
Bạn chọn thời gian

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):x+2y+z-4=0$ và đường thẳng $d:\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+2}{3}$ . Đường thẳng $\Delta$ nằm trong mặt phẳng $\left( P \right)$, cắt và vuông góc với $d$ là:
A. $\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z+2}{3}$.
B. $\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z-1}{3}$.
C. $\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z-1}{-3}$.
D. $\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z-1}{2}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng ${{d}_{1}}:\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z-3}{3}$ và đường thẳng ${{d}_{2}}:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-1}{4}$. Mặt phẳng cách đều hai đường thẳng ${{d}_{1}}$ và ${{d}_{2}}$ có phương trình:
A.$14x-4y-8z+1=0$ .
B. $14x-4y-8z+3=0$.
C. $14x-4y-8z-3=0$.
D. $14x-4y-8z-1=0$.
Bạn chọn thời gian

Câu 32. Cho số phức $z=a+bi\,\,(a,\,b\in \mathbb{Z})$ thỏa $(2+3i)\left| z \right|=(4+3i)z-15(1-i)$. Tính $a-b$
A. $-1$.
B.$3$.
C. $5$.
D. $7$.
Bạn chọn thời gian

Câu 33. Biết $\log \left( {{x}^{3}}y \right)=\log \left( x{{y}^{2}} \right)=1$. Tính $\log \left( xy \right)$.
A. $\log \left( xy \right)=\dfrac{1}{4}$.
B. $\log \left( xy \right)=\dfrac{2}{5}$.
C. $\log \left( xy \right)=\dfrac{3}{4}$.
D. $\log \left( xy \right)=\dfrac{3}{5}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 34. Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây là đúng?


A.$ac > 0,\,bd < 0$.
B.$ac > 0,\,bd > 0$.
C.$ac < 0,\,bd < 0$.
D.$ac < 0,\,bd > 0$.
Bạn chọn thời gian

Câu 35. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=4\,{{x}^{2}}+\dfrac{1}{x}-2$ trên $\left[ 1;\,2 \right]$ là
A. $1$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $\dfrac{29}{2}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 36. Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3\,{{x}^{2}}+1$. Số nghiệm của phương trình $\sqrt{f\left[ f\left( x \right)+2 \right]+4}=f\left( x \right)+1$ là
A. $5$.
B. $6$.
C. $8$.
D. $9$.
Bạn chọn thời gian

Câu 37. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ 0;1 \right]$ thỏa $f\left( 1 \right)=0$; ${{\left[ {f}'\left( x \right) \right]}^{2}}+12xf\left( x \right)=21{{x}^{4}}-12x,\forall x\in \left[ 0;1 \right]$. Tính giá trị của $I=\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}$
A. $\dfrac{-3}{4}$.
B. $-\dfrac{1}{4}$.
C. $\dfrac{1}{2}$.
D. $\dfrac{1}{4}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 38. Biết rằng với mỗi số thực $x$ thì phương trình ${{t}^{3}}+tx-27=0$ có nghiệm dương duy nhất $t=t\left( x \right)$ với $t\left( x \right)$ là hàm liên tục trên $\left[ 0\,;\,+\infty \right)$. Giá trị của $I=\int\limits_{0}^{26}{{{\left[ t\left( x \right) \right]}^{2}}\text{d}x}$ là
A. $26$.
B. $48$.
C. $81$.
D. $94$.
Bạn chọn thời gian

Câu 39. Cho hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{x}{\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)...\left( x-2019 \right)}$. Giá trị của ${f}'\left( 0 \right)$ là
A. $-\dfrac{1}{2019!}$.
B. $\dfrac{1}{2019!}$.
C. $-2019!$.
D. $2019!$.
Bạn chọn thời gian

Câu 40. Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có dấu của ${f}'\left( x \right)$ như sau

Hàm số $y=f\left( 2-3x \right)$ nghịch biến trên khoảng
A. $\left( -\dfrac{1}{4};0 \right)$.
B. $\left( -\dfrac{1}{2};0 \right)$.
C. $\left( -\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3} \right)$.
D. $\left( 0;\dfrac{1}{4} \right)$.
Bạn chọn thời gian

Câu 41. Biết đồ thị của hàm số $y={{x}^{3}}-3x+2$ tiếp xúc với parabol $y=a{{x}^{2}}+b$ tại điểm có hoành độ $x\in \left( 0\,;\,2 \right)$. Giá trị lớn nhất của $S=a+b$ là.
A. ${{S}_{\max }}=-1$.
B. ${{S}_{\max }}=0$.
C. ${{S}_{\max }}=1$.
D. ${{S}_{\max }}=-3$.
Bạn chọn thời gian

Câu 42. Biết phương trình ${{z}^{2}}+bz+c=0$ $\left( b\,,\,c\in \mathbb{R} \right)$ có một nghiệm phức là ${{z}_{1}}=1+2i$. Khi đó.
A. $b+c=2$.
B.$b+c=3$.
C. $b+c=1$.
D. $b+c=7$.
Bạn chọn thời gian

Câu 43. Có bao nhiêu số phức có phần thực và phần ảo là các số nguyên, đồng thời thỏa các điều kiện $\left| z+4i \right|+\left| z-6i \right|=\left| z+i \right|+\left| z-3i \right|$ và $\left| z \right|\le 2019$?
A.$2019$.
B.$7857$.
C.$4030$.
D.$4032$.
Bạn chọn thời gian

Câu 44. Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa $\int\limits_{0}^{1}{f\left( 2x \right)\text{d}x}=2$ , $\int\limits_{0}^{2}{f\left( 4x \right)\text{d}x=6}$. Tính $\int\limits_{-2}^{2}{f\left( 3\left| x \right|+2 \right)\text{d}x}$
A. $\dfrac{20}{3}$.
B. $20$.
C.$\dfrac{40}{3}$.
D. $40$.
Bạn chọn thời gian

Câu 45. Cho các hàm số $y=f\left( x \right),\text{ }y=g\left( x \right),\text{ }y=\dfrac{f\left( x \right)+3}{g\left( x \right)+1}$ . Hệ số góc tiếp tuyến của các đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ $x=1$ bằng nhau và khác $0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $f\left( 1 \right)\le -\dfrac{11}{4}$ .
B. $f\left( 1 \right) < -\dfrac{11}{4}$ .
C. $f\left( 1 \right) > -\dfrac{11}{4}$ .
D. $f\left( 1 \right)\ge -\dfrac{11}{4}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho $A\left( 1;2;3 \right),\text{ }B\left( -3;4;5 \right),\text{ }C\left( 1;3;-1 \right)$ và mặt phẳng $\left( \alpha \right):2x-y-z=0$ . Điểm $M\left( a;b;c \right)\in \left( \alpha \right)$ thỏa $T=M{{A}^{2}}-M{{B}^{2}}+2M{{C}^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $S=a-b+2c$ .
A. $S=-4$ .
B. $S=-3$ .
C. $S=2$ .
D. $S=5$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 47. Biết đồ thị hàm số $y={{\log }_{a}}x$ và $y=f(x)$ đối xứng nhau qua đường thẳng $y=-x$ (như hình vẽ). Giá trị $f\left( -{{\log }_{a}}3 \right)$ là

A. $-3$ .
B. $-9$ .
C. $-\dfrac{1}{3}$ .
D. $-\dfrac{1}{9}$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 48. Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ 0;\,1 \right]$ và $f\left( x \right)+f\left( 1-x \right)=\dfrac{{{x}^{2}}+2x+3}{x+1}$ , $\forall x\in \left[ 0;\,1 \right]$ . Tính $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}$
A. $\dfrac{3}{4}+2\ln 2$ .
B. $3+\ln 2$ .
C. $\dfrac{3}{4}+\ln 2$ .
D. $\dfrac{3}{2}+2\ln 2$ .
Bạn chọn thời gian

Câu 49. Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên, mỗi số không có quá 3 chữ số và tổng các chữ số bằng 9. Lấy ngẫu nhiên một số từ $S$. Tính xác suất để số lấy ra có chữ số hàng trăm là 4.
A. $\dfrac{6}{55}$.
B. $\dfrac{3}{11}$.
C. $\dfrac{1}{11}$.
D. $\dfrac{4}{55}$.
Bạn chọn thời gian

Câu 50. Đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ như hình vẽ.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=g\left( x \right)=\dfrac{\left( {{x}^{2}}-2x-3 \right)\sqrt{x+2}}{\left( {{x}^{2}}-x \right)\left[ {{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}}+f\left( x \right) \right]}$ là
A. $8$ .
B. $7$ .
C. $6$ .
D. $5$ .
Bạn chọn thời gian