| @Câu 1. [id1324] (HSG Tỉnh ĐĂKLẮC 2017-2018) Có sáu ngường cùng tham gia một cuộc họp. Chứng minh rằng : tồn tại hai tập hợp phân biệt thỏa mãn các điều kiện sau : i) Mỗi tập hợp có ba người trong họ . ii) Ba người trong mỗi tập hợp có thể quen biết nhau đôi một hoặc không quen biết nhau đôi một. |
Thứ Bảy, 25 tháng 1, 2020
| @Câu 1. [id1324] (HSG Tỉnh ĐĂKLẮC 2017-2018) Có sáu ngường cùng tham gia một cuộc họp. Chứng minh rằng : tồn tại hai tập hợp phân biệt thỏa mãn các điều kiện sau : i) Mỗi tập hợp có ba người trong họ . ii) Ba người trong mỗi tập hợp có thể quen biết nhau đôi một hoặc không quen biết nhau đôi một. |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 107. [id1235] (Ts10 chuyên tỉnh Bình Định 2019-2020) Tại mỗi đỉnh của đa giác đều $2020$ cạnh ta đánh một số bất kì trong các số tự nhiên từ $1$ đến $1009\,.$ Chứng minh rằng tồn tại $4$ đỉnh của đa giác đã cho (kí hiệu là $A\,,\,\,B\,,\,\,C\,,\,\,D$ với các số được đánh tương ứng là $a\,,\,\,b\,,\,\,c\,,\,\,d$ ) sao cho $ABCD$ là hình chữ nhật và $a+b=c+d\,.$ - @Câu 64. [id1192] (Ts10 chuyên tỉnh Bắc Ninh 2019-2020) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương $\left( x;y \right)$ thỏa mãn $\left( xy+x+y \right)\left( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+1 \right)=30$.
- @Câu 80. [id1208] (Ts10 chuyên tỉnh Tuyên Quang 2019-2020) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để $A=\dfrac{{{x}^{4}}+{{x}^{2}}+x+2}{{{x}^{4}}+3{{x}^{3}}+7{{x}^{2}}+3x+6}$ nhận giá trị là một số nguyên.
- @Câu 55. [id1183] (HSG9 Vĩnh Phúc 2018-2019) Chứng minh rằng: $A=1.2.3...2017.2018.\left( 1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2017}+\dfrac{1}{2018} \right)$ chia hết cho $2019$ .
- @Câu 53. [id1181] (HSG9 Quảng Trị 2018-2019) Cho các số nguyên $a$ , $b$ , $c$ thỏa mãn $\dfrac{{{a}^{2}}}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}+\dfrac{{{c}^{2}}}{{{a}^{2}}+{{c}^{2}}}=\dfrac{2c}{b+c}$ . Chứng minh $bc$ là một số chính phương.
0 nhận xét:
Đăng nhận xét