| @Câu 53. [id1181] (HSG9 Quảng Trị 2018-2019) Cho các số nguyên a , b , c thỏa mãn \dfrac{{{a}^{2}}}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}+\dfrac{{{c}^{2}}}{{{a}^{2}}+{{c}^{2}}}=\dfrac{2c}{b+c} . Chứng minh bc là một số chính phương. |
Thứ Bảy, 25 tháng 1, 2020
| @Câu 53. [id1181] (HSG9 Quảng Trị 2018-2019) Cho các số nguyên a , b , c thỏa mãn \dfrac{{{a}^{2}}}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}+\dfrac{{{c}^{2}}}{{{a}^{2}}+{{c}^{2}}}=\dfrac{2c}{b+c} . Chứng minh bc là một số chính phương. |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 108. [id1236] (Ts10 chuyên tỉnh Bắc Ninh 2019-2020) Cho $2020$ cái kẹo vào $1010$ chiếc hộp sao cho không có hộp nào chứa nhiều hơn $1010$ cái kẹo và mỗi hộp chứa ít nhất $1$cái kẹo. Chứng minh rằng có thể tìm thấy một số hộp mà tổng số kẹo trong các hộp đó bằng $1010$ cái. - @Câu 96. [id1224] (HSG9 Lạng Sơn 2018-2019) Tìm tất cả các cặp $\left( x;y \right)$ nguyên thỏa mãn ${{x}^{2}}{{y}^{2}}+{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( 2y-2 \right)}^{2}}-2xy\left( x+2y-4 \right)=5$.
- @Câu 82. [id1210] (Ts10 chuyên tỉnh Bình Phước 2019-2020) Giải phương trình nghiệm nguyên 4y^2=2+√(199-x^2-2x).
- @Câu 69. [id1197] (Ts10 chuyên tỉnh Gia lai 2019-2020) Tìm nghiệm nguyên của phương trình ${{x}^{2}}-3{{y}^{2}}+2xy-2x-10y+4=0$.
- @Câu 160. [id1288] (HSG9 DAK LAK 2018-2019) Tìm tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng số đó bằng lập phương của tổng các chữ số của nó.
0 nhận xét:
Đăng nhận xét