| @Câu 108. [id1236] (Ts10 chuyên tỉnh Bắc Ninh 2019-2020) Cho 2020 cái kẹo vào 1010 chiếc hộp sao cho không có hộp nào chứa nhiều hơn 1010 cái kẹo và mỗi hộp chứa ít nhất 1cái kẹo. Chứng minh rằng có thể tìm thấy một số hộp mà tổng số kẹo trong các hộp đó bằng 1010 cái. |
Thứ Bảy, 25 tháng 1, 2020
| @Câu 108. [id1236] (Ts10 chuyên tỉnh Bắc Ninh 2019-2020) Cho 2020 cái kẹo vào 1010 chiếc hộp sao cho không có hộp nào chứa nhiều hơn 1010 cái kẹo và mỗi hộp chứa ít nhất 1cái kẹo. Chứng minh rằng có thể tìm thấy một số hộp mà tổng số kẹo trong các hộp đó bằng 1010 cái. |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 113. [id1241] (Ts10 chuyên tỉnh Kon Tum 2019-2020) Cho tập hợp A gồm 41 phần tử là các số nghuên khác nhau thỏa mãn tổng của 21 phần tử bất kỳ lớn hơn tổng của 20 phần tử còn lại. Biết các số 401 và 402 thuộc tập A. Tìm tất cả các phần tử của tập hợp A. - @Câu 78. [id1206] (Ts10 chuyên tỉnh Thái Bình 2019-2020) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, điểm $M\left( a,b \right)$ được gọi là điểm nguyên nếu cả $a$ và $b$ đều là số nguyên. Chứng minh rằng tồn tại điểm $I$ trong mặt phẳng tọa độ và $2019$ số thực dương ${{R}_{1}};{{R}_{2}};\ldots {{R}_{2019}}$ sao cho có đúng $k$ điểm nguyên nằm trong đường tròn $\left( I;{{R}_{k}} \right)$ với mọi $k$ là số nguyên dương không vượt quá 2019.
- @Câu 156. [id1284] (Ts10 chuyên tỉnh Lâm Đồng 2019-2020) Biết rằng $\underbrace{1111...1}_{2018\text{ ch }\!\!\ddot{\mathrm{o}}\!\!\text{ }\!\!\tilde{\mathrm{o}}\!\!\text{ so }\!\!\acute{\mathrm{a}}\!\!\text{ 1}}\underbrace{5555...5}_{2018\text{ ch }\!\!\ddot{\mathrm{o}}\!\!\text{ }\!\!\tilde{\mathrm{o}}\!\!\text{ so }\!\!\acute{\mathrm{a}}\!\!\text{ 5}}$ là tích của hai số lẻ liên tiếp. Tính tổng hai số lẻ đó.
- @Câu 70. [id1198] (Ts10 chuyên tỉnh Hà Tĩnh 2019-2020) Tìm nghiệm nguyên của phương trình ${{x}^{2}}+x-3=\left( x-1 \right)\left( 2{{y}^{2}}+y \right)$.
- @Câu 115. [id1243] (Ts10 chuyên tỉnh Nghệ An 2019-2020) Cho 12 điểm trên mặt phẳng sao cho 3 điểm nào cũng là đỉnh của một tam giác mà mỗi tam giác đó luôn tồn tại ít nhất một cạnh có độ dài nhỏ hơn 673. Chứng minh rằng có ít nhất hai tam giác mà chu vi của mỗi tam giác nhỏ hơn 2019.
0 nhận xét:
Đăng nhận xét