| @Câu 152. [id1280] (Tuyển sinh tỉnh Ninh Bình năm 2019-2020) Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho tổng các ước nguyên dương của {{p}^{2}}là một số chính phương. |
Thứ Bảy, 25 tháng 1, 2020
| @Câu 152. [id1280] (Tuyển sinh tỉnh Ninh Bình năm 2019-2020) Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho tổng các ước nguyên dương của {{p}^{2}}là một số chính phương. |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 23. [id1151] (Ts10 chuyên tỉnh Nghệ An 2019-2020) Tìm các cặp số nguyên dương $\left( x;y \right)$ sao cho ${{x}^{2}}y+x+y$ chia hết cho $x{{y}^{2}}+y+1$ . - @Câu 6. [id1134] (Ts10 chuyên tỉnh Bình Định 2019-2020) Gọi $n$ số ${{x}_{1}}\,;\,\,{{x}_{2}}\,;\,\,{{x}_{3}}\,;\,...\,;\,\,{{x}_{n}}\,\,\,\left( n\in \mathbb{Z}\,,\,\,n\ge 3 \right)$ thỏa mãn: mỗi số ${{x}_{i}}\,\,\left( i=\overline{1\,,\,n} \right)$ bằng $2019$ hoặc $-2019$ và ${{x}_{1}}{{x}_{2}}+{{x}_{2}}{{x}_{3}}+...+{{x}_{n-1}}{{x}_{n}}+{{x}_{n}}{{x}_{1}}=0\,.$ Chứng minh rằng $n$ là một bội của $4\,.$
- @Câu 28. [id1156] (Ts10 chuyên tỉnh Thái Nguyên 2019-2020) Cho $P(x)$là đa thức bậc bốn và có hệ số của bậc cao nhất là 1. Biết rằng $P\left( 2016 \right)=2017,\,\,\,P\left( 2017 \right)=2018,\,\,\,P\left( 2018 \right)=2019,\,\,\,P\left( 2019 \right)=2020.$ Chứng minh $P(2020)$ là một số tự nhiên chia hết cho 5.
- @Câu 5. [id1133] (Ts10 chuyên tỉnh Bình Thuận 2019-2020) Chứng minh rằng số $M={{(n+1)}^{4}}+{{n}^{4}}+1$ chia hết cho một số chính phương khác 1 với mọi số $n$ nguyên dương.
- @Câu 20. [id1148] (Ts10 chuyên tỉnh Hậu Giang 2019-2020) Cho trước số nguyên dương $m.$ Tìm một số nguyên dương $n$ sao cho $m+n+1$ là số chính phương và $mn+1$ là lập phương của một số tự nhiên.
0 nhận xét:
Đăng nhận xét