| @Câu 26. [id1373] (HSG11 Chuyên Duyên Hải Đồng Bằng Bắc Bộ năm 2018-2019) Cho dãy số \left( {{u}_{n}} \right)_{n=1}^{+\infty } bị chặn trên và thỏa mãn điều kiện {{u}_{n+2}}\ge \dfrac{2}{5}.{{u}_{n+1}}+\dfrac{3}{5}.{{u}_{n}} , \forall n=1,2,3,... Chứng minh rằng dãy \left( {{u}_{n}} \right) có giới hạn hữu hạn. |
Thứ Năm, 30 tháng 1, 2020
| @Câu 26. [id1373] (HSG11 Chuyên Duyên Hải Đồng Bằng Bắc Bộ năm 2018-2019) Cho dãy số \left( {{u}_{n}} \right)_{n=1}^{+\infty } bị chặn trên và thỏa mãn điều kiện {{u}_{n+2}}\ge \dfrac{2}{5}.{{u}_{n+1}}+\dfrac{3}{5}.{{u}_{n}} , \forall n=1,2,3,... Chứng minh rằng dãy \left( {{u}_{n}} \right) có giới hạn hữu hạn. |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 20. [id1520] (HSG cấp tỉnh Hưng Yên 2017-2018)Cho dãy số $\left( {{x}_{n}} \right)$ được xác định bởi $\left\{ \begin{align} & {{x}_{1}}=\dfrac{1}{2} \\ & {{x}_{n}}+\dfrac{x_{n-1}^{2}}{2}=\dfrac{1}{2},\,\forall n\ge 2. \\ \end{align} \right.$. 1. Chứng minh rằng $-\dfrac{1}{8}\le {{x}_{n}}\le \dfrac{1}{2}$ với mọi $n\ge 1$. 2. Tìm giới hạn của dãy số $\left( {{x}_{n}} \right)$ khi $n\to +\infty $. - @Câu 79. [id1486] (2 điểm)Tính .
- @Câu 53. [id1460] (HSG cấp tỉnh lớp 11 –THPT Quỳnh Lưu – Nghệ An – 2017 - 2018)Từ $2012$ số nguyên dương đầu tiên lấy ra $6$ số xếp thành dãy số có dạng ${{u}_{1}}$, ${{u}_{2}}$,${{u}_{3}}$, ${{u}_{4}}$,${{u}_{5}}$,${{u}_{6}}$. Hỏi có bao nhiêu dãy số có dạng trên biết ${{u}_{1}}$, ${{u}_{2}}$,${{u}_{3}}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.
- @Câu 45. [id1452] (HSG trường THPT DTNT Con Cuông- Nghệ An 2009-2010) Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ xác định bởi công thức $\left\{ \begin{align} & {{u}_{1}}=4 \\ & {{u}_{n}}=\dfrac{1}{2}{{u}_{n-1}}+3 \\ \end{align} \right.$ , $\left( n\in \mathbb{N},\,n\ge 2 \right)$ . Hãy tìm công thức tổng quát ${{u}_{n}}$ và tính $\lim {{u}_{n}}$
- @Câu 9. [id1509] (HSG¬ K12 Bình Thuận 2016 2017) Cho dãy số $\left( {{v}_{n}} \right)$ định bởi ${{v}_{1}}=1$ và ${{v}_{n+1}}=\dfrac{\sqrt{1+v_{_{n}}^{2}}-1}{{{v}_{n}}}$ với mọi $n\ge 1$ . Tìm công thức tính ${{v}_{n}}$ theo $n$ .
0 nhận xét:
Đăng nhận xét