| @Câu 34. [id1162] (HSG9 Bà Rịa Vũng Tàu 2018-2019) 1) Cho n là số tự nhiên lẻ. Chứng minh: {{46}^{n}}+{{296.13}^{n}} chia hết cho 1947 2) Cho A là số chính phương gồm 4 chữ số thỏa mãn nếu ta cộng thêm vào mỗi chữ số của A một đơn vị thì ta được số chính phương B cũng gồm 4 chữ số . Tìm hai số A và B. |
Thứ Sáu, 24 tháng 1, 2020
| @Câu 34. [id1162] (HSG9 Bà Rịa Vũng Tàu 2018-2019) 1) Cho n là số tự nhiên lẻ. Chứng minh: {{46}^{n}}+{{296.13}^{n}} chia hết cho 1947 2) Cho A là số chính phương gồm 4 chữ số thỏa mãn nếu ta cộng thêm vào mỗi chữ số của A một đơn vị thì ta được số chính phương B cũng gồm 4 chữ số . Tìm hai số A và B. |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 58. [id1186] (HSG9 Nam Định 2018-2019) Cho các đa thức $P(x)$ và $Q(x)$ thỏa mãn $P(x)=\dfrac{1}{2}\left[ Q\left( x \right)+Q\left( 1-x \right) \right]$ với mọi $x.$ Biết rằng hệ số của $P(x)$ là các số nguyên không âm và $P(0)=0.$ Tính $P\left[ 3P\left( 3 \right)-P\left( 2 \right) \right].$ - @Câu 32. [id1160] (Ts10 chuyên tỉnh Thanh hóa 2019-2020) Cho hai số nguyên dương $x,y$ với x > 1 và thỏa mãn điều kiện $2{{\text{x}}^{2}}-1={{y}^{15}}$. Chứng minh rằng $x$ chia hết cho 15.
- @Câu 36. [id1164] (HSG9 Bình Thuận 2018-2019) Tìm số tự nhiên n sao cho ${{n}^{2}}+18n+2020$ là một số chính phương.
- @Câu 44. [id1172] (HSG9 Kiên Giang 2018-2019) Cho đa thức hệ số nguyên $P\left( x \right)={{a}_{n}}{{x}^{n}}+{{a}_{n-1}}{{x}^{n-1}}+...+{{a}_{1}}x+{{a}_{0}}$ và hai số nguyên $a,b$ khác nhau. Chứng minh: $P\left( a \right)-P\left( b \right)$ chia hết cho$\,\left( a-b \right)$.
- @Câu 54. [id1182] (HSG9 Thanh hóa 2018-2019) Cho $n\in {{\mathbb{N}}^{*}}$ . Chứng minh rằng nếu $2n+1$ và $3n+1$ là các số chính phương thì $n$ chia hết cho $40$ .
0 nhận xét:
Đăng nhận xét