| @Câu 4. [id687] ( Sở Phú Thọ) Trong không gian \text{O}xyz , cho mặt cầu (S):{{(x+2)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{\left( z+\sqrt{2} \right)}^{2}}=9 và hai điểm A\left( -2;0;-2\sqrt{2} \right),\ B\left( -4;-4;0 \right). Biết rằng tập hợp các điểm M thuộc (S) sao cho M{{A}^{2}}+\overrightarrow{MO}.\overrightarrow{MB}=16 là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó bằng |
| @Câu 4. [id687] ( Sở Phú Thọ) Trong không gian \text{O}xyz , cho mặt cầu (S):{{(x+2)}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}+{{\left( z+\sqrt{2} \right)}^{2}}=9 và hai điểm A\left( -2;0;-2\sqrt{2} \right),\ B\left( -4;-4;0 \right). Biết rằng tập hợp các điểm M thuộc (S) sao cho M{{A}^{2}}+\overrightarrow{MO}.\overrightarrow{MB}=16 là một đường tròn. Bán kính của đường tròn đó bằng |
@Câu 5. [id688] (Chuyên Hà Nội Lần1) Trong không gian tọa độ $Oxyz$ , cho $A\left( 2;0;0 \right),B\left( 0;2;0 \right),C\left( 0;0;2 \right)$ . Có tất cả bao nhiêu điểm $M$ trong không gian thỏa mãn $M$ không trùng với các điểm $A,B,C$ và $\widehat{AMB}=\widehat{BMC}=\widehat{CMA}=90{}^\circ $ ? @Câu 33. [id716] (NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG LẦN IV NĂM 2019) Cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2\left( m+1 \right)x+\left( 2-m \right)y+2\left( m+1 \right)z-6\left( m+2 \right)=0$ . Biết rằng khi $m$ thay đổi mặt cầu $\left( S \right)$ luôn chứa một đường tròn cố định. Tọa độ tâm $I$ của đường tròn đó là @Câu 81. [id764] (Sở Điện Biên) Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( 2;-2;4 \right),\,\,B\left( -3;3;-1 \right),\,\,C\left( -1;-1;-1 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):\,\,2x-y+2z+8=0$. Xét điểm $M$ thay đổi thuộc $\left( P \right)$, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=2M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}-M{{C}^{2}}$. @Câu 64. [id747] (Sở Ninh Bình 2019 lần 2) Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):\,{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4$ và mặt phẳng $\left( P \right):\,x-y+2z-1=0$. Gọi $M$ là một điểm bất kì trên mặt cầu $\left( S \right)$. Khoảng cách từ $M$ đến $\left( P \right)$ có giá trị nhỏ nhất bằng @Câu 65. [id748] (CỤM TRƯỜNG SÓC SƠN MÊ LINH HÀ NỘI) Cho $x$, $y$, $z$, $a$, $b$, $c$ là các số thực thay đổi thỏa mãn ${{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=2$ và $a+b+c=1$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P={{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}+{{\left( z-c \right)}^{2}}$ là 
0 nhận xét:
Đăng nhận xét