| @Câu 8. [id662] (HSG Vĩnh Phúc 2019-2020) Cho tứ diện ABCDcó G là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng \left( P \right) đi qua trung điểm I của AG và cắt các đoạn AB,AC,AD tại các điểm khác A .Gọi {{h}_{A}},{{h}_{B}},{{h}_{C}},{{h}_{D}} lần lượt là khoảng cách từ các điểm A,B,C,D đến mặt phẳng \left( P \right). Chứng minh rằng \dfrac{h_{B}^{2}+h_{C}^{2}+h_{D}^{2}}{3}\ge h_{A}^{2} |
Thứ Hai, 20 tháng 1, 2020
| @Câu 8. [id662] (HSG Vĩnh Phúc 2019-2020) Cho tứ diện ABCDcó G là trọng tâm tam giác BCD . Mặt phẳng \left( P \right) đi qua trung điểm I của AG và cắt các đoạn AB,AC,AD tại các điểm khác A .Gọi {{h}_{A}},{{h}_{B}},{{h}_{C}},{{h}_{D}} lần lượt là khoảng cách từ các điểm A,B,C,D đến mặt phẳng \left( P \right). Chứng minh rằng \dfrac{h_{B}^{2}+h_{C}^{2}+h_{D}^{2}}{3}\ge h_{A}^{2} |
Bài viết cùng chủ đề:
@Câu 4. [id658] (HSG Vĩnh Phúc 2019-2020) Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ có số hạng tổng quát ${{u}_{n}}=\ln \left( {{n}^{2}}+2n \right),\left( n\in {{\mathbb{N}}^{*}} \right)$ . Tìm $\lim {{S}_{n}}$ , biết ${{S}_{n}}={{\left( \dfrac{1}{e} \right)}^{{{u}_{1}}}}+{{\left( \dfrac{1}{e} \right)}^{{{u}_{2}}}}+...+{{\left( \dfrac{1}{e} \right)}^{{{u}_{n}}}}$ . 
HSG 12 LÂM ĐỒNG 2019-2020- @Câu 7. [id680] (HSG LÂM ĐỒNG 2019-2020) a) Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $f\left( \dfrac{{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x}{{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1}+\dfrac{9}{4} \right)={{\left( \dfrac{3}{2} \right)}^{m}}$có ít nhất ba nghiệm phân biệt.
- @Câu 7. [id661] (HSG Vĩnh Phúc 2019-2020) Cho hình lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, $A{A}'=a$ . Hình chiếu vuông góc của ${A}'$ trên mặt phẳng $\left( ABC \right)$ trùng với trung điểm cạnh $AB$. Gọi $I$ là trung điểm của ${A}'C$, điểm $S$ thỏa mãn $\overrightarrow{IB}=2\overrightarrow{SI}$. Tính theo $a$ thể tích khối chóp $S.A{A}'{B}'B$.
- @Câu 8. [id681] (HSG LÂM ĐỒNG 2019-2020) a)Cho ba số thực $x,y,z$ không âm thỏa mãn $x+y\le 1$ và $xyz=1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:$P=\dfrac{1}{1+4{{x}^{2}}}+\dfrac{1}{1+4{{y}^{2}}}-\sqrt{z+1}$
0 nhận xét:
Đăng nhận xét