| @Câu 8. [id691] (THPT PHỤ DỰC – THÁI BÌNH) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M\left( 1\,;\,2\,;\,5 \right). Mặt phẳng \left( P \right) đi qua điểm M và cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Thể tích của tứ diện OABC là |
| @Câu 8. [id691] (THPT PHỤ DỰC – THÁI BÌNH) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M\left( 1\,;\,2\,;\,5 \right). Mặt phẳng \left( P \right) đi qua điểm M và cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Thể tích của tứ diện OABC là |
@Câu 13. [id593] (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị Lần 1) Trong không gian $Oxyz$ , cho mặt phẳng $\left( P \right)$ : $x-y+2=0$ và hai điểm $A\left( 1;\,2;\,3 \right)$ , $B\left( 1;0;1 \right)$ . Điểm $C\left( a;\,b;\,-2 \right)\in \left( P \right)$ sao cho tam giác $ABC$ có diện tích nhỏ nhất. Tính $a+b$@Câu 15. [id595] (Nguyễn Khuyến)Trong không gian ${\text{Ox}yz}$, cho $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}$, $B\left( 2\,;2\,;1 \right)$. Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc trục tung sao cho $M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}$ nhỏ nhất.@Câu 1. [id581] (Văn Giang Hưng Yên) Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $A\left( 1;0;2 \right)$, $B\left( 3;1;4 \right)$, $C\left( 3;-2;1 \right)$. Tìm tọa độ điểm $S$, biết $SA$ vuông góc với $\left( ABC \right)$, mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $S.ABC$ có bán kính bằng $\dfrac{3\sqrt{11}}{2}$ và $S$ có cao độ âm.@Câu 5. [id585] (KINH MÔN HẢI DƯƠNG 2019) Trong không gian với hệ tọa $Oxyz$, cho vectơ $\vec{a}=\left( 1;-2;4 \right)$, $\vec{b}=\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)$ cùng phương với vectơ $\vec{a}$. Biết vectơ $\vec{b}$ tạo với tia $Oy$ một góc nhọn và $\left| \overrightarrow{b} \right|=\sqrt{21}$. Giá trị của tổng ${{x}_{0}}+{{y}_{0}}+{{z}_{0}}$bằng@Câu 8. [id588] (Yên Phong 1) Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho mặt phẳng $\left( \alpha \right):\,x+y+z-3=0$ và đường thẳng $d:\dfrac{x}{1}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z-2}{-1}$ . Gọi $\Delta $ là hình chiếu vuông góc của $d$ trên $\left( \alpha \right)$ và $\overrightarrow{u}=\left( 1;\,a;\,b \right)$ là một vectơ chỉ phương của $\Delta $ với $a,\,b\in \mathbb{Z}$ . Tính tổng $a+b$ .
0 nhận xét:
Đăng nhận xét